Liczba – pojęcie z pogranicza filozofii i matematyki, intuicyjnie znane każdemu. Bezprzymiotnikowe pojęcie liczby jest tworem wyłącznie abstrakcyjnym, dopiero okraszone właściwym przymiotnikiem, nabiera konkretnego znaczenia. Np. liczby „naturalne”, „całkowite” itd. są pojęciami jednoznacznie zdefiniowanymi.
System liczbowy – zbiór reguł stosowanych do zapisu liczb. Obejmuje symbole graficzne, służące do przedstawiania liczb, nazewnictwo oraz zasady ich tworzenia. W ten sposób możemy utworzyć nieskończoną liczbę kombinacji.
Najogólniej, rozróżnia się systemy liczbowe pozycyjne i niepozycyjne (addytywne).
W pozycyjnych systemach liczbowych, liczbę przedstawia się jako ciąg znaków. Wartość liczby jest sumą znaków pomnożonych przez potęgę odpowiedniej wartości (zwanej podstawą systemu), a pozycja znaku, wyznacza wykładnik tej potęgi. Można więc powiedzieć, że o wartości liczby, decyduje kolejność (pozycja) znaków, przy użyciu których, liczba została zapisana.
Systemy addytywne to takie, w których wartość liczby jest sumą liczb odpowiadających pojedynczym znakom, które ją tworzą.
System dwunastkowy
System dwunastkowy – pozycyjny system liczbowy, którego podstawą jest liczba 12. Wszystkie liczby można zapisać przy pomocy dwunastu znaków: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. W krajach anglosaskich, stosuje się ten system podczas przeliczania jednostek długości: stopa = 12 cali, cal = 12 linii, linia = 12 punktów. Pamiętamy również o pojęciach wywodzących się z systemu dwunastkowego takich, jak tuzin (12 sztuk) i gros (12 tuzinów).
Konwersja:
Wartość dziesiętna liczby ai-1ai-2…a2a1a0, zapisanej w systemie pozycyjnym o podstawie 12, co oznaczamy (ai-1ai-2…a2a1a0)12 , wynosi ai-1·12i-1+ai-2·12i-2+…+a2·122+a1·121+a0·120.
Przykład (zamiana liczby 21B zapisanej w systemie dwunastkowym na system dziesiętny):
(21B)12=2∙122+1∙121+11∙120=2∙144+1∙12+11∙1=288+12+11=311
Zagadka:
N: (42)12° (12)12,(5B2)12'
E: (16)12° (49)12,(13B)12'
Kesz:
PET, weź coś do pisania (BYOP).