Tato keš je určena především pro ty, kteří se příliš nebojí nebo nebáli matematiky a geometrie a neřadí se mezi dnešní umělecké celebrity, pro které je už skoro povinnou součástí image sdělovat všem, že snad i „kupecké počty“ jsou nad jejich síly. Úvodní souřadnice jsou ve středu kruhového objezdu (tam keš nehledej), protože kružnice je základním tvarem pro řešení této keše, kterou lze brát jako cvičení pro maturitu nebo oprášení dávno nebo nedávno zapomenutého.
V následujících čtyřech příkladech je třeba určit hodnoty A, B, C a D, což jsou plochy vyznačených obrazců zaokrouhlené na celá čísla. Takže se nejedná o žádnou rafinovanou šifru jako výplod hnutí mysli autora, ale o skutečnosti známe již starým Řekům. A ještě pro úplnost, výpočet známé konstanty provedl zřejmě jako prvý Archimedes ze Syrakus, věděli o ní již staří Egypťané a Babyloňané a současný název má podle německého matematika Ludolpha van Ceulen (1540-1610), narozen v Hildesheimu, který před katolickým útlakem emigroval do nizozemských provincií, zemřel v Leidenu. Pro tuto keš zcela vystačí hodnota „π“ na pět desetinných míst, tedy 3,14159.
Mezikruží:
Pravidelnému konvexnímu osmiúhelníku s délkou strany 12 je opsána a vepsána kružnice. A = plocha mezikruží
Pentagram:
Do kružnice o obvodu 208 je zakreslena pravidelná pěticípá hvězda (pentagram) B = plocha jednoho cípu hvězdy
Dvě kružnice:
Středy dvou kružnic jsou ve vzdálenosti 17, jejich obvody pak jsou 105 a 70. C = plocha překrytu obou kruhů
Trojúhelník:
Trojúhelníku o stranách 29, 13 a 30,5 je vepsána kružnice. D = plocha u vrcholu trojúhelníka mezi dvěma stranami (nejdelší a nejkratší) a vepsanou kružnicí (viz obrázek)
Částečná dílčí mezikotrola hodnot A, B, C a D – jejich součet tvoří tři po sobě jdoucí číslice
Vypočti souřadnice vrcholů trojúhelníka a finálku najdeš v jeho těžišti.
V1 = N 49°[(A+B+C-D/3)/8].[(B-C)*D-D/6]' E 17°[(C-D/6)/3].[ (A-D/2)*D/2]'
V2 = N 49°[(C+1)/3].[ (A+D)*5]' E 17°[(A+B+C-20)/8].[ (B+C)*D/6]'
V3 = N 49°[3*B/10+D/4].[ B*4+C-D-100]' E 17°[(D*D+B+D/3)/6].[ (A+B)-D/4]'