Vítejte na naší první sérii keší, která vás seznámí s demografií jako vědou, přiblíží, čím se zabývá a ukáže některé základy demografické analýzy. Zdá se, že u nás na toto téma ještě nikdo žádnou kešku nezaložil, proto má série za cíl ukázat tuto méně známou vědní disciplínu na pomezí přírodních a sociálních věd a snad i zaujmout :). Série má 10 keší a jednu bonusovou kešku navíc, nezapomeňte si proto vždy opsat bonusové číslo! Série je koncipovaná tak, aby byla vhodná i pro kolo a dala se odlovit naráz, pouze čísla keší neodpovídají pořadí v mapě.

DEMOGRAFICKÉ UKAZATELE

V demografii rozlišujeme tři typy analytických dat: poměrná čísla extenzitní, intenzitní a srovnávací. Mezi extenzitní se řadí ukazatele. Jedná se kupříkladu o procento mužů v populaci; porovnáváme tedy dva stejnorodé ukazatele ve stejném časovém okamžiku a ve stejném prostorovém vymezení. Někdy se ukazatelům říká rovněž poměrná čísla struktury. Mezi intenzitní čísla patří zaprvé míry. Počet jednotek ve jmenovateli je vždy vztažen ke středu intervalu (např. hrubá míra úmrtnosti udává počet zemřelých na 1000 obyvatel středního stavu, tedy k 1. červenci). Zadruhé do této kategorie patří kvocienty. Na rozdíl od měr se jedná o pravděpodobnosti, tedy jsou vztaženy k výchozímu stavu (např. 1. lednu). Příkladem je kvocient kojenecké úmrtnosti, kdy je počet zemřelých v dokončeném věku 0 vztažen k počtu živě narozených. Posledním typem jsou čísla srovnávací, která zahrnují tzv. indexy. Porovnáváme zde dvě jakákoliv absolutní čísla. Příkladem je index maskulinity, kde porovnáváme počty mužů a žen v populaci.

Důležitou veličinou v demografické analýze je čas. Každá demografická událost musí mít přesné časové určení, abychom ji mohli zařadit do souboru událostí, které mají stejné období vzniku (nejčastěji kalendářní rok). Soubory mohou být jednak generace, což jsou soubory osob, které se narodily ve stejném kalendářním roce. Druhým případem jsou kohorty, které kromě společného kalendářního roku prožily stejnou událost (sňatek, rozvod apod.) Z hlediska uplynulé doby rozlišujeme události počáteční, výchozí, následné a konečné (narození jako počáteční událost může být výchozí událostí k následnému sňatku, konečnou událostí je úmrtí). Z hlediska věku rozlišujeme věk dokončený (x) a přesný (ξ). Například člověk narozený 1. 1. 1990 má k 9. 3. 2020 dokončený věk 30 let a přesný věk 30 let, 2 měsíce a 8 dní.

Základní znalostí každého demografa je tzv. demografická síť neboli Lexisův diagram, za jehož pomoci lze názorně zobrazit čas, věk i dobu trvání. Na vodorovnou osu se vynáší kalendářní čas (t) a generace (z), na svislou osu poté věk (x) nebo doba trvání události. Pod úhlem 45° se vynáší čáry života/generací, které začínají v bodě narození (N) a končí v bodě úmrtí (D).

Jak je patrné z obrázku výše, v demografické síti se vytvářejí dva druhy souborů: soubory událostí (I, II a III) a soubory průsečíků (1, 2). První hlavní soubor událostí (I) zahrnuje události, které se přihodily jedné generaci (z) v průběhu jednoho roku dokončeného věku (x) a dvou kalendářních let (t, t+1). Druhý hlavní soubor událostí (II) je vymezen jedním rokem narození (z), dvěma lety dokončeného věku (x, x+1) a jedním kalendářním rokem (t). Třetí hlavní soubor událostí (III) je vymezen dvěma generacemi (z, z+1), jedním rokem dokončeného věku (x) a jedním kalendářním rokem (t). Každý hlavní soubor se skládá z horního a dolního elementárního souboru (I', II''), kde jsou generace, kalendářní čas i věk určeny jednoznačně jedním rokem. 1. hlavní soubor průsečíků (1), na příkladu úmrtnosti, představuje osoby narozené v roce 1960, které se v roce 1961 dožily přesného věku 1 roku a 2. hlavní soubor průsečíků (2) osoby narozené v roce 1960, které k 31. 12. 1960 byly právě v dokončeném věku 0 let.

Při demografické analýze se využívá dvou přístupů: transversální (T) slouží k analýze v určitém časovém úseku (okamžiku) pozorování (kalendářním roce), používá se nejčastěji. Longitudinální (L) přístup sleduje jednotlivé generace/kohorty během určitého časového období (života). Problematika demografických ukazatelů je ve skutečnosti poněkud složitější, ovšem pro představu a účely keše jsou tyto informace plně dostačující.

Výpočty v Lexisově diagramu

x = dokončený věk
x+1 = následující dokončený věk
ξ = přesný věk
ξ+1 = následující přesný věk
τ = kalendářní rok
τ+1 = následující kalendářní rok
x̄ = průměrný počet obyvatel, střed intervalu
_τ+1P_ξ+1 = počet obyvatel v roce τ+1 a přesném věku ξ+1
_τP_x+1 = počet obyvatel, kteří v roce τ měli dokončený věk x+1
_τD_D(x) = počet zemřelých v dolním elementárním souboru v roce τ a dokončeném věku x
_τD_H(x) = počet zemřelých v horním elementárním souboru v roce τ a dokončeném věku x,

a analogicky u ostatních kombinací.

ú_(I,II,III) = míry úmrtnosti v 1., 2. a 3. hlavním souboru
q_(I,II,III) = míry úmrtnosti v 1., 2. a 3. hlavním souboru
q' = pomocný výpočet, dolní elementární soubor
q'' = pomocný výpočet, horní elementární soubor

ú_(I) = (_τD_D(x) + _τ+1D_H(x)) / x̄

x̄ = (_τP_ξ + _τ+1P_ξ+1) / 2

ú_(II) = (_τD_H(x) + _τD_D(x+1)) / x̄

x̄ = (_τ-1P_x + _τP_x+1) / 2

ú_(III) = (_τD_H(x) + _τD_D(x)) / x̄

x̄ = (_τ-1P_x + _τP_x) / 2

q_(I) = (_τD_D(x) + _τ+1D_H(x)) / _τP_ξ

q_(II) = (_τD_H(x) + _τD_D(x+1)) / _τ-1P_x

q_(III) = (q' + q'') - (q' * q'')

q' = _τD_D(x) / _τP_ξ

q'' = _τD_H(x) / _τ-1P_x

Jak na keš

Během studia nám učitelé opakovaně vtloukali do hlavy, že Lexisův diagram máme umět, i kdyby nás vzbudili o půlnoci. Luštění druhé keše ze série bude proto ryze praktické, kde provedete pár výpočtů v Lexisově diagramu :-).

Jakým způsobem se do diagramu zakresluje a jak jej číst, by vám mělo být jasné z informací z listingu. Na obrázku výše vidíte počty zemřelých mužů zakreslených do Lexisova diagramu (uvnitř) a počty žijících mužů v přesném věku 61 let, kteří jsou zakresleni pod diagramem (vně); za roky 2005–2007 pro osoby ve věku 61–63 let. Čáry života jsou vyneseny pod úhlem 45°, které značí jednotlivé generace osob. Pro lepší pochopení uvedu několik příkladů: V roce 2005 se přesného věku 61 let dožilo 62263 osob, do konce roku jich ovšem 574 zemřelo. K 31. 12. 2005 bylo v dokončeném věku 61 let tedy 61689 osob (62263-574). Pokud bychom pokračovali stejným způsobem dál (tedy pod úhlem 45°, ve stejné generaci), tak během roku 2006 zemřelo dalších 573 mužů, kterým bylo 61 let, a přesného věku 62 let se v roce 2006 tedy dožilo 61116 osob (62263-574-573). Analogicky se tak dá pokračovat dále, kdy se odečítají hodnoty v jednotlivých elementárních souborech příslušných generací.

Vašim úkolem bude spočítat věkově-specifické míry a kvocienty úmrtnosti na základě Lexisova diagramu výše, vždy dle prvního (červený), druhého (modrý) a třetího (zelený) hlavního souboru. Vzorce potřebné pro výpočet najdete výše, některé údaje si budete muset dopočítat (jednoduše postupně odečítejte počet zemřelých od počtu obyvatel v přesném věku 61 let, abyste získaly počet mužů v dokončeném věku 61 let, přesném věku 62 let atd.). Laicky řečeno, u měr dělíte vždy součet zemřelých v celém hlavním souboru průměrem počtu obyvatel "na začátku a na konci hlavního souboru", u kvocientů součet dělíte počtem "na začátku hlavního souboru" (složitější je to u 3. hlavního souboru, kdy je u kvocientu potřeba spočítat každý elementární soubor zvlášť, na stejném principu).

1) Spočítejte míry úmrtnosti v barevně zvýrazněných hlavních souborech, výsledek vždy zaokrouhlete na 4 desetinná místa a proveďte ciferaci.
A = výsledek v 1. hlavním souboru
B = výsledek ve 2. hlavním souboru
C = výsledek ve 3. hlavním souboru


2) Spočítejte kvocienty úmrtnosti v barevně zvýrazněných hlavních souborech, výsledek vždy zaokrouhlete na 4 desetinná místa a proveďte ciferaci.
D = výsledek v 1. hlavním souboru
E = výsledek ve 2. hlavním souboru
F = výsledek ve 3. hlavním souboru

Výsledné souřadnice jsou:

N 50° 0D.(B-A)CA E 014° 3(E+F).D(C+D)(E+F)