DEU: Ein Rätsel um Mathematiker und einen lange fehlenden Beweis…
ENG: A riddle according to mathematicians and a long time missed evidence…
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DEU:
Mit Buchstabenwert ist A=1, B=2, …, Z=26 gemeint.
Im alten Griechenland postulierte ein Mathematiker und Philosoph “Alles ist Zahl” und untersuchte die Eigenschaften von Zahlen. U. a. bewiesen er und seine Schüler einen berühmten mathematischen Satz, der für rechtwinklige Dreiecks gilt und sich z. B. mit folgender Formel darstellen lässt, wobei z die Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks ist:
x2 + y2 = z2
Wie heißt dieser Mathematiker und Philosoph? Die absolute Quersumme aller Buchstabenwerte des Namens (ohne Ergänzung) liefert den Wert für A.
A = ______
Für die o. g. Gleichung kann man ganzzahlige Lösungen finden, also jeweils ein Triple von ganzen Zahlen, die diese Gleichung erfüllen. Es gibt sogar unendlich viele ganzzahlige Lösungen dieser Gleichung (dies wurde bspw. von Euklid bewiesen).
Wie lautet die kleinste (positive) ganzzahlige Lösung der Gleichung? Die drei Zahlen dieser Lösung ergeben in aufsteigender Reihenfolge sortiert die Werte für B, C und D.
B = ______
C = ______
D = ______
Im 17. Jahrhundert stellte ein bekannter Hobby-Mathematiker die Behauptung auf, dass es keine ganzzahligen Lösungen für die folgende Gleichung gibt, wenn n > 2:
xn + yn = zn
In einer Randnotiz merkte er lediglich an, dass er dafür einen wahrhaft wunderbaren Beweis hätte, doch dass der Rand zu schmal sei, um ihn zu fassen.
Wie hieß dieser Hobby-Mathematiker? Die absolute Quersumme der Buchstabenwerte vom Nachnamen (ohne Vorsatzwort) liefert den Wert für E.
E = ______
In der Folgezeit versuchten sich diverse Mathematiker und auch Hobby-Rätsellöser daran, den Beweis zu erbringen. Einige konnten den Beweis für einige spezielle n erbringen oder auch weiterführende Zusammenhänge liefern, aber letztlich fehlte immer noch der allgemeingültige Beweis. Auch ein hohes Preisgeld wurde für die Erbringung des Beweises gestiftet, aber über Jahrhunderte hinweg konnte keiner einen allgemeingültigen, fehlerlosen Beweis liefern. Es wurde sogar vermutet, dass es sich um ein unentscheidbares Problem handeln könnte.
Erst gegen Ende des 20. Jahrhunderts konnte der fehlende Beweis doch noch erbracht werden. Der betreffende Mathematiker hatte das Problem im Alter von 10 Jahren in einem mathematischen Buch entdeckt und schließlich nach vielen Jahren intensiver Arbeit lösen können, wobei auch sein Beweis zunächst noch eine Lücke aufwies, die er aber gemeinsam mit einem Kollegen schließen konnte.
Keine Angst, Ihr braucht den über 100-seitigen Beweis nicht zu erbringen. Doch wie heißt der Mathematiker, der den jahrhundertelang fehlenden Beweis schließlich führen konnte? Nutzt wiederum die absolute Quersumme der Buchstabenwerte des Nachnamens zur Ermittlung des Wertes für F.
F = _____
Ein Preisgeld gibt es für Euch nicht, aber Ihr dürft eine Dose bei folgenden Koordinaten suchen:
N 51° 04.(D-B)(F-B)(F-A)’
E 013° 43.(F)(A+C)(E-B-A)’
Viel Erfolg!
PS. Die Werte für die Variablen A bis D sind für Euch sicherlich kein Problem. Auch E könnte evtl. noch bekannt sein (aber nicht zwangsläufig). Doch F ist sicherlich die härteste Nuss. Für E und F hilft der Hinweis/Hint, insbesondere in Kombination mit dem, was Ihr schon ermittelt habt.
Zur Überprüfung Eures Ergebnisses könnt Ihr den Solution Checker von geocaching.com verwenden (ggf. nur verfügbar, wenn Ihr den Cache im Webbrowser aufruft). Grundstücke brauchen nicht betreten zu werden!
PPS. Da die Dose inzwischen im Versteck klemmt: Aufschrauben! Zum Greifen des Logbuchs ggf. eine Pinzette zur Hilfe nehmen.
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ENG:
Letter value means A=1, B=2, …, Z=26.
In ancient Greece said a mathematician and philosopher “All is number” und examined the characteristic and nature of numbers. He is well known for a famous mathematic theorem, which he and his pupils proved and which is valid for rectangular triangles and which you may write as follow, where z is the hypotenuse of the rectangular triangle:
x2 + y2 = z2
What’s the name of this mathematician and philosopher? To get the value for A use the absolute cross sum (absolute sum of digits) of all letter values of this Name (w/o Extension).
A = _______
You may find integer solutions for the above equation, e.g. some triples of integers, for which the equation is valid. In fact, there are an infinite number of integer solutions for this equation (as proofed by Euklid, for example).
What’s the lowest (positive) integer solution of this equation? The three integers of this solution – arranged in ascending order – gives you the values for B, C and D.
B = ______
C = ______
D = ______
In the 17th century a famous hobby mathematician made the statement that the following equation has no integer solution for n > 2:
xn + yn = zn
He simply made a marginal note, that he has a truly wonderful evidence for that statement, however the margin (of this book) is too small for it.
What’s the name of this hobby mathematician? To get the value for E use the absolute cross sum (absolute sum of digits) of all letter values of his family name (without the prefix).
E = ______
During the following time a lot of mathematicians as well as a lot of hobby riddle solvers tried to find the evidence. Some of them found the evidence for some special n or they found some illustrative relationships, but still the general evidence was missing. Also a high price (money) was donated for getting the evidence. However no one found a general and errorless evidence. Even there was the speculation the problem could be not decidable.
At last at the end of the 20th century the missing evidence was found. Before that time the related mathematician has discovered this problem in a mathematical book, when he was at the age of 10 years. He could solve it after lots of years working intensive on the subject. However, first there was still a gap (or a break) within his evidence too. After all, he could eliminate this gap/break together with a coworker.
Don’t panic, you don’t have to serve the more than 100 page long evidence. However, what’s the name of the mathematician, who created this long missing evidence? Again use the absolute cross sum (absolute sum of digits) of all letter values of his family name to get the value for F.
F = _____
There’s no donated money for you, but you may look for a box at the following coordinates:
N 51° 04.(D-B)(F-B)(F-A)’
E 013° 43.(F)(A+C)(E-B-A)’
Good luck!
PS. The values for the variables A to D are surely no problem for you. Maybe E is known to you as well (but it’s not for sure). However F could be a problem... So, for E and F just use the hint (especially in combination with the knowledge you used above).
To check you result just please use the geocaching.com Solution Checker (maybe you have to use your web browser for it instead of your app). It’s not necessary to enter private ground.
PPS. Meanwhile the box is fixed within the hiding place. Thats why: Unscrew it! To pick up the logbook tweezers could be helpful.
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FTF: sofacacher
STF: dalle & steffi, Hänsel&Gretel., Sis Sy, Tropheus85
TTF: nadamefaltara