Herhaald tellen is optellen:
Herhaald optellen is vermenigvuldigen:
Herhaald vermenigvuldigen is machtsverheffen:
Herhaald machtsverheffen is...?
Dit heet: tetratie, en ziet er uit als een toren van machten, oftewel: een power tower.
Machtsverheffen levert zoals bekend snel grote getallen op, en dat geldt in nog veel grotere mate voor tetratie:
maar:
En het wordt gekker:
maar (wow!):
Dit alles is echter maar het begin van een heel scala aan operatoren. Herhaald machtsverheffen is tetratie, en herhaalde tetratie wordt vervolgens ook wel pentatie genoemd (Grieks: tetra = 4, penta = 5). Voor dit soort bewerkingen is Knuth's up-arrow notation bedacht:
(machtsverheffen)
(tetratie)
(pentatie)
Het is niet te vatten hoe snel deze getallen groeien. 
, een toren van hoogte 4, is, zoals we hierboven al zagen, een getal van 3 biljoen cijfers.
echter, is een toren van hoogte 7.625.597.484.987!
Uitgeschreven, waarbij elke '3' twee centimeter hoog is, is dat een toren die reikt tot de zon!
Enthousiast geworden van deze grote getallen, en op zoek naar leesvoer? Kijk dan eens op Pointless Large Number Stuff.
En wat de cache betreft: deze vind je, gezien vanuit bovenstaand coördinaat, op 
graden en 
meter. Succes!