Programmeren is makkelijker als je denkt #4 Mystery Cache

Deze cache is de vierde van een serie caches bedoeld voor mensen die houden van het oplossen van puzzels m.b.v. een computer.

In de wereld om ons heen krijgen we meer en meer te maken met computers. Het kan dan ook geen kwaad voor de mensen die nu leven en opgroeien om meer te weten over de werking van computers en hoe je ze moet programmeren. De volgende opdrachten zijn allemaal problemen die je wel met pen en papier op kunt lossen, maar een luie nerd zal eerder een computer gebruiken om ze op te lossen. Bij alle opgaven geldt: als het antwoord groter is dan 9 dan moet je stapeltellen om op 1 cijfer uit te komen.

De cache ligt op N 53° 1A.BCD E 006° 3F.GHI

Bijzonder getal #4

A = Zoals jullie misschien wel weten zijn er getallen die liegen en getallen die de waarheid spreken. Een getal dat de waarheid spreekt klopt qua beschrijving. Zijn eerste cijfer is het aantal nullen die voorkomen in het gehele getal, zijn tweede cijfer het aantal enen dat voorkomt in het gehele getal, zijn derde cijfer het aantal tweeën dat voorkomt in het gehele getal, etc.

Het getal 110 liegt, want het beweert dat er 1 nul, 1 één en 0 tweeën in zitten. Dit is niet zo want er komen niet 1 maar 2 enen in voor! Liegbeest!

Wat is het kleinste positieve gehele getal dat wel de waarheid spreekt?

Vector racing #4

B = De spelregels van dit racespel zijn gelijk aan de regels van Vector racing. Hier komen nog de volgende regels bij:

• Een raceauto start in (0,7) en probeert in zo min mogelijk acties rechts van x=39 te komen
• Het parcours bestaat uit een tunnel gehakt uit rots, zie afbeelding hieronder
• De vector van de auto mag nooit de muur raken

• Max heeft heel veel vertrouwen in zijn stuurkunsten en mag als speciale actie zo vaak hij wil de turbo gebruiken (wat erop neer komt dat hij zijn huidige snelheidsvector mag verdubbelen)
• Tron heeft heel veel vertrouwen in zijn rem en kan als speciale actie zo vaak hij wil ineens volledig tot stilstand komen

Voordat deze 2 kemphanen de baan op gaan, sturen we eerst de testrijder op pad (zonder speciale mogelijkheden). Hij komt uit op 23 acties.

Klik op het plaatje voor een groter plaatje

Welke coureur komt met het minst aantal acties over de finish?

• 1: Max met 23
• 7: Max met 22
• 0: Max met 21
• 4: Max met 20
• 8: Max met 19
• 2: Tron met 23
• 5: Tron met 22
• 3: Tron met 21
• 9: Tron met 20
• 6: Tron met 19

Goochelen

C = Samen met een vriend bedenk je een goocheltruc. Je vriend kiest willekeurig 5 kaarten uit een pak met 52 kaarten. 1 hiervan houdt hij achter en de andere 4 geeft hij aan jou. Jij weet nu welke kaart hij heeft achtergehouden.

Hier de uitkomsten van 2 demonstraties die jullie succesvol hebben gegeven (links steeds de 4 kaarten die hij gaf en rechts de kaart die jij correct raadde):

Je denkt dat jullie het nu wel onder de knie hebben en besluiten een grote show te geven. Je vriend geeft je de volgende 4 kaarten:

Welke kaart heeft hij achtergehouden?

• 0: Klaver 3
• 1: Klaver 7
• 2: Schoppen 4
• 3: Schoppen 8
• 4: Harten aas
• 5: Harten 3
• 6: Harten boer
• 7: Ruiten aas
• 8: Ruiten 2
• 9: Ruiten vrouw

Bijzonder getal #5

D = Jij en een vriend vergelijken jullie aantal gevonden caches. Allebei hebben jullie een aantal van 6 cijfers. Jouw aantal begint met het cijfer 1, dat van hem eindigt op het cijfer 1. Je merkt ook dat zijn aantal driemaal zo groot is dan dat van jou en dat de overige 5 cijfers bij beide hetzelfde getal vormen. Om welk 5-cijferig getal gaat het dan? Tel 1 bij dit getal op.

Yo Taxi!

F = Een groep geocachers is naar een event geweest waar ook de nodige alcohol is genuttigd (de minderjarigen dronken shandy maar hebben nog geen rijbewijs). Na afloop willen ze weer naar huis en besluiten om met de taxi te gaan. De groep is te groot voor 1 taxi dus worden er meerdere taxi's besteld. De volgende randvoorwaarden gelden:

• Er zijn 3 taxi's
• Een taxi kan hooguit 2 passagiers meenemen
• Als een taxi een opdracht niet kan uitvoeren, slaat hij die opdracht over
• Als de laatste opdracht is geweest en nog steeds niet iedereen thuis is, beginnen ze weer bij de eerste opdracht, enz.

De opdrachten die de taxi's uitvoeren zijn:

• taxi 1 pikt de jongste cacher op die staat te wachten
• taxi 2 pikt de oudste cacher op die staat te wachten
• taxi 3 pikt de jongste cacher op die staat te wachten
• taxi 1 pikt de oudste cacher op die staat te wachten
• taxi 1 brengt de jongste passagier naar huis als de som leeftijden passagiers oneven is
• taxi 2 neemt de jongste passagier over van taxi 1
• taxi 2 brengt de oudste passagier naar huis als de som leeftijden passagiers even is
• taxi 3 neemt de oudste passagier over van taxi 2
• taxi 3 brengt de oudste passagier naar huis

De leeftijden van de geocachers zijn: 12,14,21,24,28,30,40,51,67

Wat is de leeftijd van de geocacher die als laatste thuis wordt gebracht?

Power trail

G = Speciaal voor een megaevent wordt er een power trail in de woestijn geplaatst. Deze trail bestaat uit 1000 geocaches (genummerd 1,2,3,4, etc) die steeds 162m van de elkaar liggen. Er staat al een rij met groepjes geocachers te popelen om deze trail op 1 dag te doen. De geocachegroepjes zijn genummerd 1,2,3, etc en ze bevatten net zoveel geocachers als hun nummer. Als eerste mag geocachegroepje 1 de gehele trail doen en dan pas mag de volgende groep starten (anders komen er ongelukken met kamelen en zo). Als regel geldt dat ieder groepje alleen geocaches mag loggen die een veelvoud zijn van het eigen groepsnummer.

Elk logboekje heeft plaats voor 200 namen. Hoeveel geocachers van het eerste groepje dat een boekje vol maakt, kunnen hun naam niet in dat boekje schrijven?

Cracking the Enigma

HI = Tijdens WWII gebruikten de Duitsers een Enigma codeermachine om hun berichten te versleutelen. Deze codeermachine had zoveel mogelijke versleutelcombinaties dat de Duitsers dachten dat deze vrijwel onkraakbaar was. Ze gebruikten 3 rotors in specifieke volgorde (waarbij ze konden kiezen uit 5 verschillende rotors) en 1 reflector (waarbij ze konden kiezen uit 2 verschillende reflectors). Daarnaast had elke gebruikte rotor een Ringstellung (waarde van A..Z) en een Grundstellung (waarde van A..Z). Alsof dit nog niet genoeg combinaties waren, gebruikten ze ook nog een plugboard waarbij ze via een plug 2 letters (van de 26) met elkaar konden verwisselen (neem aan dat ze 11 plugs gebruikten).

Stel dat je een computer hebt die 10 combinaties per seconde kan onderzoeken. Hoelang zou je dan moeten rekenen om alle daadwerkelijk van elkaar verschillende combinaties te onderzoeken? We zoeken het aantal gehele eeuwen dat je bezig bent (neem voor het gemak aan dat een jaar exact 365 dagen is). Hint: je zoekt een getal van 15 cijfers! Neem hiervan de woordwaarde.

U kan uw oplossing valideren met certitude.