Wir schreiben das Jahr... irgendwann in der Zukunft. Geocaching gibt es noch immer. Aber nicht nur auf der Erde, sondern intergalaktisch weit. Und natürlich hat sich Geocaching weiter einwickelt, es gibt weiter Cachearten. Wie z.B. „Beamen - Fliegen - Beamen - Log“.
Die Regeln dafür sind einfach: Der Cache besteht aus mehreren Punkten, also wie heute z.B. ein Multicache. Welchen Punkt man sich als Startpunkt aussucht, ist egal. Zu diesem Startpunkt beamt man sich einfach hin. Vom Startpunkt aus fliegt man mit seinem Raumcachemobil auf direkter, gerader Linie von Punkt zu Punkt, wobei die Reihenfolge, mit der die Punkte angeflogen werden, egal ist. An den Punkten sammelt man die benötigten Infos ein. Jeder Punkt darf aber nur genau 1x angeflogen werden. Ist man am letzten Punkt angekommen, dann kann man sich zum Final beamen und loggen.
Ein Cacher aus der Zukunft legt genau so einen „Beamen - Fliegen - Beamen - Log“ Cache, und zwar mit den folgenden Punkten:
- A = 1, 2, 3
- B = 13, 7, 5
- C = 7, 12, 10
- D = 6, 8, 12
- E = 10, 10, 13
Glücklicherweise ist in der Zukunft das Koordinatensystem noch wie heute, d.h. ein normales kartesisches Koordinatensystem, bei dem die X- und Y-Achse die Achsen der Grundebene sind und die Z-Achse gibt die Höhe an. Die Koordinaten der oben genannten Punkt sind in der Reihenfolge X, Y, Z angegeben (also z.B. für den Punkt A: X=1, Y=2, Z=3).
Blöd bei dem neuen Cache ist nur: zwischen den Punkte liegt die „verbotene Zone“. Dies ist ein Würfel, der von den beiden diagonal gegenüberliegenden Eckpunkten bei
5, 5, 5
und
10, 10, 10
aufgespannt wird. Das ganze sieht so aus:
Die verbotene Zone heißt deshalb verbotene Zone, weil man da als Geocacher auf keinen Fall durch fliegen will. Weil : Der Zähler der Funde wird auf Null zurück gesetzt, die komplette Statistik wird gelöscht und, noch viel schlimmer, das GPS-Empfang wird für 500 Sols deaktiviert. Das ist doof, das will man nicht. Also fliegt man auf keine Fall da dadurch.
Die verbotene Zone macht diesen Cache damit natürlich nicht einfacher, da, gemäß den Regeln für „Beamen - Fliegen - Beamen - Log“ Caches die Punkte auf direktem, geraden Weg angeflogen werden müssen. Somit kann man hier (wahrscheinlich?) nicht von jedem Punkt zu jedem direkt fliegen... weil eben die verbotene Zone auf der Strecke durchquert werden müsste.
Was dann schon zur ersten Frage führt: wie viele Möglichkeiten (=mögliche Strecken) gibt es, den Cache zu absolvieren. Wie gesagt, der Startpunkt ist beliebig, danach darf jeder Punkt auf direktem, geraden Weg nur genau 1x angeflogen werden. Die Anzahl der möglichen Strecken ist gleich A.
Hinweis: Dadurch bedingt ist auch, dass die umgekehrte Strecke auch eine möglicher Weg ist. Wenn also z.B. ABCDE eine mögliche Strecke wäre, dann wäre EDCBA auch eine mögliche Strecke, was schon mal insgesamt zwei mögliche Strecken wären.
Zweite Frage: Wie lang ist die kürzest mögliche Strecke, um die fünf Punkt abzufliegen, ohne die verboten Zone zu durchqueren? Berechne die Länge der Strecke und schneide die Lösung nach der 3. Nachkommastelle ab. B ist die so erhalten Zahl ohne Komma (Beispiel: wäre die Lösung 12,345678, dann wäre B=12345).
Dritte Frage: Blöd ist, wenn man sich bei der FTF-Jagd verrechnet. Genau das tut einer Cacher bei diesem Cache aber. Er ermittelt zwar eine mögliche Strecke, aber die längste... Berechne deren Länge, und schneide die Lösung nach der 3. Nachkommastelle ab und entferne das Komma. C ist dann die Differenz der längsten zur kürzesten, mit B bestimmten, Strecke (Beispiel: B ist gemäß obigem Beispiel 12345. Die berechnete Lösung für die längste Strecke ist 87,654321. Dann wäre C = 87654 - 12345 = 75309)
Die Lösungszahl ist dann A*B*C. Diese kann bei certitudes.org eingegeben werden. Die richtige Lösung vorausgesetzt bekommst du dann dort die Finalkoordinaten.
Zum Cache:
Der Cache liegt an einem Weg / Pfad, es muss nicht querfeldein gelaufen werden.
Der Cache ist uneingeschränkt wintertauglich.
In Teilen des Walds herrscht Jagdbetrieb, also bitte den Cache nur bei Tageslicht besuchen.
Im Cache ist kein Stift, bitte einen eigenen mitbringen.
Hinweis:Im Cache ist ein FTF-Coin, der als Sammelgegenstand markiert ist. Der Coin darf vom Erstfinder behalten werden!