Gegeben sei eine 150-stellige natürliche Zahl:
65669205018189751363824155419918192392295592176092
88367663041617905539892282237934618347035068727470
71705167995972707253940099469869516422893633357693
(Hinweis: die beiden Zeilenumbrüche sind nur zwecks Lesbarkeit des Listings eingefügt. Die Zahl ist eine, durchgehende Zahl .)
Die Zahl ist übrigens eine Primzahl (wie vielleicht der ein oder andere auf den ersten Blick gesehen hat ;-) ). Aber das ist eigentlich auch egal, jedenfalls für das Rätsel hier.
Diese Zahl soll jetzt schrittweise in 3er-Blöcken durchlaufen werden, als 656, 566, 669, 692 ... 576, 769, 693. So erhält man jeweils eine 3-stellige natürlich Zahl. Diese soll auf zwei Kriterien überprüft werden:
- Ist die Zahl selbst eine Primzahl?
- Ist die Quersumme der Zahl eine Primzahl?
A sei dabei die Anzahl der Zahlen, wo die 3-stellige Zahl eine Primzahl ist. B sei die Anzahl der Zahlen, wo die Quersumme der 3-stelligen Zahl eine Primzahl ist.
Es gibt übrigens eine Reihe von Zahlen, wo sowohl die 3-stellige Zahl eine Primzahl ist und die Quersumme der 3-stelligen Zahl ist ebenfalls eine Primzahl. Die Anzahl der 3-stelligen Zahl, auf die das zutrifft, ist gleich C.
Die Lösungszahl für diesen Cache ist dann A*B*C. Die Lösungszahl kann bei certitudes.org eingegeben werden und man erhält dort die Finalkoordinaten.
Zur Verdeutlichung noch ein kleines Beispiel: Nehmen wir die Zahl 14921005, die dann schrittweise in 3er Blöcke zerlegt wird:
- 3er Block: 149 -> ist eine Primzahl, die Quersumme ist 14 und damit keine Primzahl
- 3er Block: 492 -> keine Primzahl, Quersumme ist 15 und damit keine Primzahl
- 3er Block: 921 -> keine Primzahl, Quersumme ist 12 und damit keine Primzahl
- 3er Block: 210 -> ist keine Primzahl, Quersumme ist 3 und damit eine Primzahl
- 3er Block: 100 -> keine Primzahl, Quersumme ist 1 und damit keine Primzahl
- 3er Block: 005 -> ist eine Primzahl und die Quersumme ist 5 und damit eine Primzahl
Daraus ergibt sich: zwei 3er-Blöcke sind Primzahlen (149 und 005), zweimal ist die Quersumme eine Primzahl (bei 210 und 005) und es gibt einen doppelten Treffer, wo Zahl und Quersumme eine Primzahlzahl sind (bei 005). Damit wäre A=2, B=2 und C=1 und die Lösungszahl wäre 2*2*1 = 4.
Ein paar Worte zum Cache:
In Teilen des Walds, wo die Dose versteckt ist, herrscht Jagdbetrieb. Also bitte den Cache nur bei Tageslicht besuchen.
Der Cache ist eingeschränkt wintertauglich. So bis ca. 30 cm Schneehöhe sollte der Fund kein Problem sein.
Das Versteck des Caches ist bis auf die letzten ca. 25 Meter auch mit einem Kinderwagen erreichbar, eine moderate Geländegängigkeit des Kinderwagens vorausgesetzt.
Die Dose ist groß genug für eine TB mit kleinem Anhänger oder ein bis zwei Coins.
In der Dose ist kein Stift, also bitte einen eigenen mitbringen.