Un peu de calcul mathématique pour changer ?

Sachant qu'au moment du tir (tiens ? y'aurait un truc caché dans l'image juste au dessus qui te montrerait comment la boîte a été mise en place que ça ne nous étonnerait qu'à moitié), Papa Hobbit se trouvait très précisément aux coordonnées :

N 46° 42.287 E 005° 26.605

et que la flèche s'est fichée au pied de l'arbre (donc à h = 0), définissant ainsi les coordonnées finales.

Étudions ensemble ce tir : (Nous travaillerons en mètres, secondes, degrés et nous négligerons les forces de frottement de l'air)

Soit "ho" la hauteur à laquelle la flèche a été lâchée, "Vo" sa vitesse initiale, "alpha" l'angle initial du lancer par rapport au sol (l'horizontale) et "g" la constante de gravité terrestre.

Nous avons donc :

ho = 2 m  (pour simplifier) mais hfinal = 0

Vo = 31 m.s-1

alpha = 45°

g = 9.81 m.s-2

C'est à toi de bosser désormais !

1) Tu vas tout d'abord devoir trouver la distance "D" à laquelle la flèche a été lancée (en mètres et arrondie à l'unité).

Pour la résolution de ce problème, sers-toi de tes connaissances scientifiques et surtout n'hésites pas à faire appel à un ami pour t'aider.

2) Ceci-fait, il va falloir ensuite trouver la direction du lancer, pour savoir où se trouve la flèche, sachant qu'elle a pris la direction de l’azimut "Z" et qu'elle n'a pas dévié de sa trajectoire pendant tout le temps de vol, on a (en degrés et arrondi à l'unité) :

Z = 180 + D/5

Une fois la distance "D" (la portée, quoi) et l'azimut "Z" en ta possession, il ne reste plus qu'à reporter les résultats sur une carte (sans oublier les coordonnées GPS de départ) et hop ! tu peux partir en quête du trésor !

On te propose tout de même un dernier p'tit challenge, si tu souhaites obtenir un indice supplémentaire...

3) Avec ce que tu connais et un GPS (ou une application GPS), tentes de retrouver les coordonnées finales à 10 mètres près.

La cache se trouve en :

N 46° 42.XXX

E 005° 26.YYY

Si tu apprécies les calculs mathématiques, on ne peut que te conseiller les énigmes créées par Troumad autour de Genas (69) à l'occasion de l'event "Ho Les Maths". Par exemple, celle-ci.

Cette cache est un clin d’œil à Superluc, pour sa série des Super-Héros.

85 110 101 32 97 115 116 117 99 101 32 101 110 32 112 97 115 115 97 110 116 32 58 32 111 110 32 97 32 97 112 112 101 108 101 32 99 101 115 32 99 97 99 104 101 115 32 100 101 115 32 60 60 32 119 105 107 105 45 99 97 99 104 101 115 32 62 62 32 58 32 113 117 97 115 105 32 116 111 117 116 101 115 32 108 101 115 32 114 101 112 111 110 115 101 115 32 115 111 110 116 32 100 105 115 112 111 110 105 98 108 101 115 32 115 117 114 32 108 101 32 115 105 116 101 32 100 101 32 99 101 116 116 101 32 101 110 99 121 99 108 111 112 101 100 105 101 32 101 110 32 108 105 103 110 101 46 32 77 101 102 105 97 110 99 101 32 116 111 117 116 101 102 111 105 115 32 58 32 105 108 32 97 114 114 105 118 101 32 113 117 101 32 108 97 32 114 101 112 111 110 115 101 32 100 111 110 110 101 101 32 110 101 32 115 111 105 116 32 112 97 115 32 116 111 117 116 32 97 32 102 97 105 116 32 108 97 32 98 111 110 110 101 32 46 46 46 32 69 114 114 97 114 101 32 104 117 109 97 110 117 109 32 101 115 116 32 33 32 32 32

Bonne chasse !