Le nom de ce cours d'eau pourrait être tiré du mot celtique bryo, qui signifie "couler". D'autres pensent qu'il dériverait des termes gaulois briga, voulant dire "hauteur", ou briva, "gué".
D'autres encore n'écartent pas l'hypothèse que la graphie Bruyante, relevée dans la plupart des documents du XVe siècle, pourrait venir du patois normand bri, signifiant bruit.
La forme Brillante viendrait de la légende qui veut que de l'or y aurait été trouvé ou de cette autre qui raconte que ce sont des bûcherons qui l'auraient appelée ainsi à cause des reflets du soleil qui s'y réfléchissaient.
Honoré de Balzac situe plusieurs de ses romans à Alençon, notamment La vieille fille dans lequel il mentionne cette rivière : "Le jardin d'environ un demi-arpent, est margé par la Brillante, ainsi nommée à cause des parcelles de mica qui paillettent son lit."