[zipedit]
[zipedit]
Úvod
Tato keš vám představí tři důležité matematické konstanty, bez kterých by se dnešní svět jen těžko obešel, a hon za jejich přesným vyjádřením.
π
π je snad neznámější matematická konstanta, udávající poměr obvodu jakéhokoli kruhu k jeho průměru. Někdy se jí také říká Ludolfovo číslo po Ludolphovi van Ceulenovi, který značnou část svého života věnoval počítání její číselné hodnoty. Zvolil pro to geometrickou metodu a π odhadl správně na 35 desetinných míst. Poslední, kdo spočítal číslo π na papír bez jakékoliv technické pomoci, byl Daniel Ferguson v roce 1946. Podařilo se mu ho spočítat na 620 míst. První výpočet π pomocí počítače byl proveden v září roku 1949 na ENIACu (Electronic Numerical Integrator and Computer). Spočítal číslo π na 2037 míst za 70 hodin. V průběhu druhé poloviny dvacátého století se přesnost zvyšovala z desítek a stovek tisíc na desítky a stovky milionů desetinných míst. Poslední jméno, které stojí za zmínku v souvislosti s touto konstantou, je Shigeru Kondo. Ten do konce roku 2013 držel rekord se svými 12,1 biliony. O necelý rok byl však překonán a současným rekordem je 13,3 bilionů desetinných míst.
e
Eulerovo číslo e, někdy označované jako Napierova konstanta, je základem přirozeného logaritmu. Jeho historie není tak pestrá jako v případě předešlé konstanty. První zmínka pochází od Johna Napiera z roku 1618, avšak samotný objev je připisován Jacobu Bernoullimu. Leonhard Euler začal používat e jako konstantu někdy mezi lety 1727 a 1728 a v roce 1748 jej spočítal na 23 míst. Počítač ENIAC ho ve stejném roce jako π spočítal na 2010 míst, Steve Wozniak na Apple II v roce 1978 na 116 000. Současný rekord z února 2016 je od Rona Watkinse v podobě 1,5 bilionu desetinných míst.
φ
Zlatý řez φ označuje poměr, který je v umění a fotografii pokládán za ideální proporci mezi různými délkami. Hodnota tohoto poměru je rovna (1 + √ 5 ) / 2. Vyskytuje se i v přírodě ve formě Fibonacciho posloupnosti a je dobře pozorovatelný např. ve formě logaritmické spirály, která nemění tvar a roste stejně do délky i do šířky (schránky plžů). Údajně tento poměr použili již staří Egypťané před téměř pěti tisíci lety při stavbě pyramid, avšak první písemné zmínky o zlatém řezu pocházejí z antiky, z helénistického Řecka. Současný rekord v počtu desetinných míst je z června 2015 od Rona Watkinse a Dustina Kirklanda v podobě 2 bilionů.
Jak na keš / How to find the cache
Pokud prohledáte plný jeden milion desetinných míst všech třech výše zmíněných konstant, najdete v každém z nich právě jeden shodný výskyt sedmera čísel severní šířky a právě jeden shodný výskyt sedmera čísel východní délky, udávající finální souřadnice. Zároveň bude platit, že finální souřadnice jsou do vzdálenosti 2,3 km od těch úvodních. Daná sedmera hledejte v klasickém formátu stupňů a desetinných minut (např. N 50°12.345'), nikoli desetinných stupňů (např. N 50.20575°). Jinými slovy, pokud byste například chtěli souřadnice severní šířky N 50°12.345', hledali byste sedmero 5012345.
[EN]
This cache is dedicated to three mathematical constants: π, Napier's constant e and golden ratio φ. The task goes like this. If you seek through the whole one million decimal places of each constant, you’ll find exactly one identical occurrence of seven digits of the Northern latitude and exactly one identical occurrence of seven digits of the Eastern longitude. In addition, the final coordinates are within the radius of 2.3 km from the starting ones. Those two series of seven digits are in the common format of coordinates (e.g. N 50°12.345'), not in decimal degrees (e.g. N 50.20575°). For instance, if you want to get coordinate N 50°12.345', you’ll search for a series of 5012345.
Poděkování
Tímto bych chtěl vyjádřit své velké díky Michalu Hrádkovi za pomoc s výrobou keše a jejím uložením.
Kontrola řešení
Prosím, nedávejte ke svým logům foto keše. Děkuji za pochopení.