ATTENZIONE: La cache non si trova alle coordinate indicate. Non andateci!
Il sistema di posizionamento globale (GPS) è basato su una rete di satelliti in orbita che trasmette ai ricevitori situati sulla Terra informazioni sulle proprie coordinate geografiche e sull'orario. Si basa sulla misura del tempo impiegato dal segnale emesso dal satellite a propagarsi fino al ricevitore. Per conoscere la posizione del ricevitore è sufficiente conoscere la distanza da 3 satelliti. Ogni satellite invia ciclicamente l'orario segnato dall'orologio atomico che ha a bordo; teoricamente se anche il ricevitore avesse un orologio atomico perfettamente sincronizzato, la distanza si potrebbe misurare direttamente dal prodotto della differenza dei tempi per la velocità di propagazione del segnale (uguale alla velocità della luce). In pratica, l'orologio presente sul proprio ricevitore GPS è molto meno preciso, per cui si utilizza come riferimento il segnale di un quarto satellite. In questo modo si ottengono le quattro variabili necessarie a determinare la propria posizione: latitudine, longitudine, altitudine e tempo (ora esatta). Se vi siete mai chiesti perché l'ora del GPS non si può regolare manualmente, avete la risposta. Per garantire che ogni punto della Terra veda sempre contemporaneamente almeno 4 satellite, è necessario che ce ne siano 24 in orbita. Attualmente ce ne sono 31, per garantire il funzionamento del sistema anche in caso di guasto di qualche satellite, e per migliorare la precisione grazie alla ridondanza.
In questa mystery useremo un sistema semplificato ma sostanzialmente analogo, basato su stazioni GPS a terra che inviano continuamente segnali portati da piccioni viaggiatori (che essendo molto più lenti delle onde radio permettono di ignorare la teoria della relatività). Attraverso un'accurata selezione genetica, tutti i piccioni utilizzati dal sistema GPS (Global Pigeon System) viaggiano a una velocità costante di 72 km/h (20 m/s). Come ulteriore approssimazione, consideriamo la Terra piatta, per cui nei calcoli l'altitudine si può ignorare.
Mentre nascondevo la cache, sono stato raggiunto contemporaneamente da 3 piccioni viaggiatori. Uno dice, con accento livornese: "Boia dè, sono partito dal Faro della Meloria (N43º 32.765' E010º 13.133') alle 12h15m03.40s". Un altro, con accento viareggino, porta il messaggio "De'la fia, Sono partito dal faro di Viareggio (N43º 51.735' E010º 13.980') alle 12h16m57.35s". L'ultimo, con accento pisano, annuncia: "Gao, sono partito dal Faro di Monte Serra (N43º 44.096' E010º 32.860') alle 12h25m08.95s". Inutile dire che il mio orologio era rotto, per cui ho dovuto fare un po' di calcoli per capire dove mi trovavo. Inutile dire che dovrete rifare i miei calcoli se volete trovare la cache.
Nota: Il geocheck ha sufficiente tolleranza per cui qualunque approssimazione in cui la Terra è piatta dovrebbe essere sufficiente. Se trovate più di una soluzione, ricordatevi che i piccioni non viaggiano indietro nel tempo.
By Solomon203 - Own work, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=30915515
WARNING: The cache is not hidden at the published coordinates. Don't go there!
The Global Positioning System (GPS) is based on a network of orbiting satellites transmitting information about their geographical coordinates and time to receivers located on Earth. It is based on measuring the time taken by the signal emitted from the satellite to propagate to the receiver. In order to know the position of the receiver, it is sufficient to know the distance from three satellites. Each satellite cyclically sends the time marked by the atomic clock that it has on board; theoretically, if the receiver had a perfectly synchronized atomic clock, the distance could be measured directly from the product of the difference of the times by the signal propagation speed (equal to the speed of light). In practice, the clock present on your own GPS receiver is much less precise, therefore a fourth satellite signal is used as a reference. In this way, you get the four variables needed to determine your location: latitude, longitude, altitude and time (clock time). If you've ever wondered why the GPS time cannot be controlled manually, here is the answer. To ensure that every point of the Earth always sees at the same time at least 4 satellites, it is necessary to have at least 24 of them in orbit. Currently there are 31, to ensure the functioning of the system even in case of failure of a few satellites, and to improve the accuracy due to the redundancy.
In this mystery we will use a simplified but substantially similar system, based on GPS ground stations that constantly send signals carried by pigeons (which, by being much slower than radio waves, allow you to ignore the theory of relativity). Through careful genetic selection, all the pigeons used by the GPS (Global Pigeon System) travel at a constant speed of 72 km/h (20 m/s). As a further approximation, let's consider a flat Earth, so in the calculations the altitude can be ignored.
While I was hiding the cache, I have been reached simultaneously by 3 pigeons. One says, with Livorno accent: "Boia dè, I left the Lighthouse of Meloria (N43º 32.765' E010º 13.133') at 12h15m03.40s". Another one, with Viareggio accent, carries the message "De'la fia, I left the lighthouse of Viareggio (N43º 51.735' E010º 13.980') at 12h16m57.35s". The last one, with Pisan accent, announces: "Gao, I left the Lighthouse at Monte Serra (N43º 44.096' E010º 32.860') at 12h25m08.95s". Needless to say, my watch was broken, so I had to do a little maths to figure out where I was. Obviously, you'll have to redo my calculations if you want to find the cache.
Note: The geocheck has sufficient tolerance so any approximation in which the Earth is flat should be enough. If you find more than one solution, remember that pigeons do not travel back in time.
