Tři bratři, Honza, Jeník a Jan, měli tři nevěsty Majku, Máňu a Mařenku. Protože byli pohlední a měli se rádi, rozhodli se oženit, jenže jejich nastávající měly neobvyklá přání. Jako vrtošivé slečinky chtěly jako svatební dar šaty z motýlích křídel. Tak se Honza, Jan a Jeník vydali na lov motýlů. Pořídili si speciální síťky a jednu velkou síťopytloklec na své úlovky. Dohodli se, že všechny motýly, které uloví, budou dávat právě do této síťopytloklece a že se pak o úlovek spravedlivě rozdělí. Každý z bratrů měl dostat 1/3 všech nalovených motýlů. Tři dny a tři noci běhali po lesích i loukách a záviděli princům, kterým stačilo pro získání nevěsty zabít draka. Poslední den se jim zdálo, že už by těch motýlů mohlo být dost, ale byli večer notně znaveni, proto se rozhodli, že ještě přenocují na lesním palouku a ráno si úlovek rozdělí. Ulovili celkem X kusů motýlů.
Oba bratři už tvrdě spali, ale Honza ne a ne usnout, tak se rozhodl, že si vezme svůj díl úlovku, tedy jednu třetinu všech motýlů, ale zjistil, že počet ulovených motýlů X není dělitelný třemi, jeden přebýval. Tak si řekl, že jeden motýl nikomu chybět nebude a pustil ho na svobodu, pak si pro sebe vybral jednu třetinu zbývajících motýlů a zbylé dvě třetiny ponechal v síťopytlokleci a odjel za svou Majkou. Pak se probudil Jan. Nevšiml si, že Honza už je pryč a udělal to samé: jednoho motýla pustil na svobodu, jednu třetinu motýlů si vzal, dvě třetiny ponechal v síťopytlokleci a vydal se za svoji Mařenkou. Asi správně hádáte, že se před svítáním probudil Jeník. Nevšiml si, že motýlů v síťopytlokleci ubylo, když je rozdělil na tři díly, zjistil, že mu jeden přebývá, tak ho pustil na svobodu, třetinu si vzal a zbylé dvě třetiny ponechal v síťopytlokleci. Tiše, aby nevzbudil Honzu a Jana, odjel za svou Máňou.
Ale opusťme ženitby chtivé bratry i jejich vrtošivé nevěsty a věnujme se čisté matematice. Pokud jste si sestavili rovnici nebo soustavu rovnic, jistě jste přišli na to, že nemá jen jedno řešení.
Úkol zní: Najdi na číselné ose celé číslo X nejméně vzdálené od nuly, které vyhovuje této rovnici nebo těmto rovnicím. Pak spočítejte druhou odmocninu z (X + 99) a získáte řadu čísel = ABCDEFGHIJK... Pak příslušné číslice dosaďte do vzorce pro výsledné souřadnice (na desetinnou čárku neberte ohled):
Finální souřadnice:
N 49° 4(B-E).(A-B)CD E 018° 2(A-G).A(G-F)(E-G)
Váš správný výsledek si můžete ověřit tady:
![]()
Prosím, vezměte si sebou tužku, BO jsem tak malá, že se do mě nevešla.
![]()