Matematicky Tabor 4 - Koule Mystery Cache
Matematicky Tabor 4 - Koule
-
Difficulty:
-
-
Terrain:
-
Size: 
(micro)
Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions
in our disclaimer.
Další ze záhad Matematických Táborů se bude zabývat divy a taji spojenými s energeticky nejúspornějším tvarem v přírodě, kterým je KOULE. Hodně krásných zážitků při KOULOVÁNÍ přejí Petr a Petr.
Pro všechny výpočty a logické úvahy budete potřebovat hodnotu Ludolfova čísla (pí). Autoři vždy počítali s číslem pí = 3,14.
Úkol 1: poloměr koule
Vypočtěte poloměr koule r, jejíž objem je V = 65,41667 m3
A = r - 0,5
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 2: povrch koule
Vypočtěte povrch koule S, jejíž poloměr je 5 metrů.
B = S - 311
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 3: objem "mezikoulí"
Je daná koule o poloměru r = 5 metrů. Uvnitř této koule je soustředná koule o poloměru p = 3 metry. Vypočtěte objem V prostoru mezi větší a menší koulí. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
C = V - 407
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 4: povrch kulového vrchlíku
Je dána koule o poloměru r = 7 metrů. Vypočtěte povrch kulového vrchlíku V (pouze vrchlíku!), pokud víte, že výška vrchlíku je 3 metry. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Kulový vrchlík = část kulové plochy, jež je průnikem této kulové plochy a poloprostoru, jehož hraniční rovina protíná kulovou plochu v kružnici o poloměru r.
D = V - 126
zdroj: www.wikipedia.cz + www.maths.cz
Úkol 5: objem válce opsaného kouli
Je daná koule o poloměru 5 metrů. Vypočtěte objem V válce, který je této kouli opsaný.
E = V - 785
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 6: hmotnost koule
Je daná koule o poloměru 5 metrů. Vypočtěte její hmotnost m, pokud víte, že celá koule je ze zlata.
F = (m/100)-101104
zdroj: www.wikipedia.cz + www.converter.cz
Úkol 7: hmotnost kulové úseče
Je dána koule o poloměru r = 7 metrů. Vypočtěte hmotnost m kulové úseče o výšce 2,5 metry, pokud víte, že celá koule je naplněna héliem.Hmotnost obalu koule zanedbejte. Výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
Kulová úseč - část koule omezená libovolnou rovinou.
G = m - 18
zdroj: www.wikipedia.cz + www.converter.cz
Úkol 8: objem "zbytků" koule
Je dána koule o poloměru r = 7 metrů. Uvnitř koule je umístěna krychle tak, aby její vrcholy se přesně dotýkaly povrchu koule.Vypočtěte objem V všech částí, které jsou součástí koule a nejsou součástí krychle. Při výpočtu nepoužívejte zaokrouhlování, pouze výsledek zaokrouhlete na celé číslo.
H = V - 901
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 9: cena nátěru
Je dána koule o poloměru r = 8 metrů. 30% povrchu bude natřeno zelenou barvou, zbytek žlutou barvou.Spotřeba zelené barvy je 0,7 kg na metr čtvereční, spotřeba žluté barvy je 0,9 kg na metr čtvereční.1 kg zelené barvy stojí 200 Kč, 1 kg žluté barvy 600 Kč. Vypočtěte cenu za nátěr takového koule, pokud víte, že natěrač natře 10 m čtverečních za hodinu a jeho hodinová mzda je 300 Kč.
I = cena - 361728
zdroj: www.wikipedia.cz
Úkol 10: Hvězda smrti
Ve slavném sci-fi filmu Star Wars - Návrat Jediho je největší zbraní Impéria tak zvaná Hvězda smrti. Vypočtěte objem V Hvězdy smrti, pokud víte, že Hvězda smrti je dokonalá koule o poloměru 25 km. Kvůli zbrani Hvězdy smrti bylo nutné do povrchu Hvězdy smrti udělat záhlubeň ve tvaru kruhové úseče. Vyhloubená záhlubeň je přesným zrcadlovým obrazem kulové úseče koule/Hvězdy smrti o výšce 2 km.
J = V - 64805
zdroj: www.wikipedia.cz + www.maths.cz
A dál už je to jednoduché. Finálka je na souřadnicích:
N 49°AB.CDE
E 014°FG.HIJ
Šťastný lov přeje Petr a Petr
Additional Hints
(Decrypt)
Zabubzabubfgebz an yrir fgenar fvyavpr