ANALÝZA

„Krása diferenciálního a integrálního počtu, aneb žádné složité a hrůzostrašné výpočty, aneb matematika – můj kamarád!“

Historie

Problém řetězovky poprvé předložil Jacob Bernoulli. Pojem řetězovka pochází od Ch. Huygense. Problém úspěšně vyřešil Jakubův bratr Johann Bernoulli roku 1691.

Užití

Řetězovka se užívá v architektuře a tvar této křivky mají samonosné klenby starých staveb stejně, jako část některých moderních staveb. Další aplikací řetězovek je konstrukce a návrh vedení vysokého a velmi vysokého napětí, kdy zavěšené elektrické vodiče vytváří křivky dosti podobné ideálním řetězovkám.

Úkol je tedy vcelku jasný, vypočti délku „řetězovky“ v intervalu od 0 do tří. Řetězovka je transcendentní rovinná křivka popsaná funkcí:

Výsledný vzorec, do kterého dosaď vypočtené koeficienty:

N 50° (A)(D+8).(B)(C+5)(A+6)

E 16° (C+2).(D+11)(-D+4)(C)