Něco málo o matematické disciplíně o „diskrétní matematice“...
Diskrétní matematika se zabývá oblastí matematiky, kde hlavní úlohu hrají celá čísla a konečné objekty. Objekty jsou zde prezentovány převážně pomocí grafů. Teorie grafů zkoumá vlastnosti struktur, ty jsou tvořeny vrcholy (uzly), které jsou vzájemně propojené hranami. Znázorňuje se obvykle jako množina bodů spojených čárami. Pomocí grafů lze prezentovat úlohy z nejrůznějších oborů a mnoho problémů praktického života může být formulováno jako úloha teorie grafů, například „problém obchodního cestujícího“ atd.
Historie
Tradičně se za zakladatele teorie grafů považuje Leonhard Euler, který roku 1736 řešil úlohu, jak projít přes sedm mostů v Královci (každý z nich právě jednou) a vrátit se do výchozího místa. V roce 1852 předložil Francis Guthrie takzvaný „problém čtyř barev“, vlastně otázku, zda je možné obarvit libovolnou mapu pomocí nejvýše čtyř barev tak, aby každé dvě sousední země (které mají společnou hranici delší než jediný bod) měly odlišnou barvu. Byl vyřešen, ale až o sto let později…
Přiklady grafů: Eulerův graf a Hamiltonův graf a Sedm mostů v Královci...
![]()
![]()
A na závěr velmi výstižný citát od francouzské matematičky Sophie Germainové:
„Na té matematice musí být něco fascinujícího!“
Úkoly k získání koeficientů pro výpočet výsledných souřadnic:
- Nakresli všechny neizomorfní grafy na 3 uzlech, počet grafů A=?
- Nakresli všechny neizomorfní grafy na 4 uzlech, počet grafů B=?
Výpočet: N 50° (B+3).(2A)(B-4)(A-1) E 16° (A+1).(A-1)(B-2)(A+5)
Odkaz ku pomoci: www.wikipedie.cz
Zkontrolujte Vaše řešení