Deze cache is onderdeel van een serie van 3 caches, die verspreid door Nederland zijn geplaatst ter gelegenheid van het 90-jarig bestaan van de club van wiskundeleraren. Dat jubileum wordt gevierd op 18 april 2015 en ter verhoging van de feestvreugde hebben we deze caches geplaatst om het Geocachen onder de aandacht van een nog breder publiek te brengen.
Over de caches:
Elk van de drie caches bevat 6 vragen in verschillende categorieën. Deze vragen moet u beantwoorden om de coördinaten van de cache te krijgen.
Alle 6 vragen hebben een relatie met wiskunde, dat spreekt natuurlijk vanzelf.
De antwoorden leiden allemaal tot een cijfer, of kunnen daartoe worden herleid.
Met behulp van de gevonden cijfers A t/m F kunnen de coördinaten van de plek waar de cache zich bevindt, berekend worden.
U kunt vragen verwachten in de volgende categorieën:
- het Euclides archief, dit is te vinden op http://vakbladeuclides.nl/archief/digitalisering.html
– over de club van wiskundeleraren
- wiskunde algemeen
- rekenen in 7-tallig stelsel
- tellen, tellen, tellen.
Met het leggen van deze caches proberen we ook nieuwe mensen te interesseren voor deze mooie hobby. De opgaven zijn daarom niet overdreven moeilijk gemaakt.
Voor de vreemdelingen in dit Jeruzalem volgt hier een uitleg van de begrippen woordwaarde en stapeltellen.
Woordwaarde: tel de waarden van alle letters van een woord met A = 1, B = 2, etc.
De woordwaarde van “geocache” is dan 7 + 5 + 15 + 3 + 1 + 3 + 8 + 5 = 47.
Dit getal kan herleid worden tot één cijfer door stapeltellen: 47 wordt dan 4 + 7 = 11.
Nog steeds een getal met 2 cijfers, dus nog eens stapeltellen: 1 + 1 = 2.
Bereken aan de hand van de volgende vragen de waarden van A tot en met F.
1. Combinatoriek is een onderwerp uit de wiskunde dat het begin vormt van kansrekening. De volgende vraag komt uit de combinatoriek.
Vlakbij het natuurgebied de Oude Veenen heeft een enthousiaste cacher een trail uitgezet van 25 caches. Deze trail kun je in 1 dag doen, het is een leuke fietstocht.
Maar Marijke besluit om in haar vakantie elke dag naar 1 cache te fietsen en zo 25 dagen achter elkaar een leuk fiets tochtje te hebben.
In hoeveel mogelijke volgordes kan ze naar deze caches fietsen?
Schrijf het antwoord in de vorm: a,bc x 10^de. (Hierbij is c afgerond).
Stapeltel nu abcde, dit levert A.
2. Kies drie willekeurige cijfers.
Bereken het verschil tussen het grootste getal en het kleinste getal dat je ermee kunt vormen. Dat verschil is een getal van drie cijfers.
Stapeltel het antwoord, dit levert B.
3. In het 7-tallig stelsel is het jaar 2015 veel eerder aangebroken dan bij ons. Welk jaartal komt bij ons overeen met 2015 in het land van de 7-talligen?
Stapeltel het antwoord, dit levert C.
4. Het vakblad van onze club is genoemd naar een groot geleerde.
Hieronder in willekeurige volgorde de reden van zijn faam.
Bereken a + b – c + d – e. De uitkomst is D.
5. Op de website van de onze club staat een link naar de Vlaamse zustervereniging. Op die site kun je een link vinden naar de Waalse zustervereniging.
Op de banner van deze laatste vereniging staat een veel gebruikt wiskundig gereedschap getekend. Hoe heet dit?
Stapeltel het antwoord, dit levert E.
6. Door de jaren heen is er steeds discussie over de Maatschappelijke waarde van onderwijs in Wiskunde. Ook in Euclides is daar natuurlijk over gepubliceerd.
In welke jaargang gebeurde dat voor het eerst?
Het antwoord is F.
De cache is te vinden op : N 53°11.A(B-7)(C-5) E 006°35.(D+7)(E+6)(F+1)
Veel plezier en succes met zoeken.
U kan uw oplossing valideren met certitude.