Deze cache is onderdeel van een serie van 3 caches, die verspreid door Nederland zijn geplaatst ter gelegenheid van het 90-jarig bestaan van de club van wiskundeleraren. Dat jubileum wordt gevierd op 18 april 2015 en ter verhoging van de feestvreugde hebben we deze caches geplaatst om het Geocachen onder de aandacht van een nog breder publiek te brengen
Over de caches:
Elk van de drie caches bevat 6 vragen in verschillende categorieën. Deze vragen moet u beantwoorden om de coördinaten van de cache te krijgen.
Alle 6 vragen hebben een relatie met wiskunde, dat spreekt natuurlijk vanzelf.
De antwoorden leiden allemaal tot een cijfer, of kunnen daartoe worden herleid.
Met behulp van de gevonden cijfers A t/m F kunnen de coördinaten van de plek waar de cache zich bevindt, berekend worden.
U kunt vragen verwachten in de volgende categorieën:
- het Euclides archief, dit is te vinden op http://vakbladeuclides.nl/archief/digitalisering.html
- de club van wiskundeleraren
- wiskunde algemeen
- rekenen in 7-tallig stelsel
- tellen, tellen, tellen.
Met het leggen van deze caches proberen we ook nieuwe mensen te interesseren voor deze mooie hobby. De opgaven zijn daarom niet overdreven moeilijk gemaakt.
Voor de vreemdelingen in dit Jeruzalem volgt hier een uitleg van de begrippen woordwaarde en stapeltellen.
Woordwaarde: tel de waarden van alle letters van een woord met A = 1, B = 2, etc.
De woordwaarde van “geocache” is dan 7 + 5 + 15 + 3 + 1 + 3 + 8 + 5 = 47.
Dit getal kan herleid worden tot één cijfer door stapeltellen: 47 wordt dan 4 + 7 = 11.
Nog steeds een getal met 2 cijfers, dus nog eens stapeltellen: 1 + 1 = 2.
Bereken aan de hand van de volgende vragen de waarden van A tot en met F.
1. Binnen de cllub van wiskundeleraren zijn verschillende werkgroepen actief.
Deze vraag gaat over twee van deze werkgroepen:
Werkgroep oude boeken + werkgroep heel oude boeken =….
Stapeltel de woordwaarden, dat levert A.
2. Schrijf 20151925 in het 7 talligstelsel.
Stapeltel het verkregen antwoord, dat levert B.
3. Combinatoriek is een onderwerp uit de wiskunde dat het begin vormt van kansrekening. De volgende vraag komt uit de combinatoriek:
Een cacher staat in het Koningin Emmapark in Hilversum. In dit park liggen 19 caches verstopt. De cacher wil er vandaag 5 vinden.
Hoeveel verschillende volgordes zijn er mogelijk voor deze cacher (ze houdt geen rekening met loopafstanden, maar gaat desnoods kriskras door het park).
Stapeltel het antwoord, dat levert C.
4. In het verleden is er discussie geweest over de didactische aanpak van het Probleem van Snellius.
Een van de deelnemers citeerde daarbij een opponent, die had opgemerkt: “De schoolwiskunde heeft menige vooze plek”.
D is het laatste cijfer van het telefoonnummer van degene, die deze uitspraak deed.
5. Op 14 maart 2015 zijn er wereldwijd pi-evenementen georganiseerd.
Speciaal dit jaar was bijzonder: gelet op de maand (3), dag (14), jaar (15), gecombineerd met het tijdstip 9 uur 26 minuten en 53 seconden geeft dat aaneengeschreven een benadering van pi in 9 decimalen: 3,141592653.
Een veel gebruikte eerste benadering van pi is 3,14.
Van een functie f is gegeven: f(3) = 1, f(1) = 1, f(4) = 5.
Gevraagd: f(314). De uitkomst is E.
6. Tel 50 op bij het getal dat duizendmaal zo groot is als het getal dat midden tussen 0,9 en 0,11 ligt. Stapeltel het antwoord, dat levert F.
De cache is te vinden op : N 51°57.(A-5)(B-5)(C-4) E 005°37.(D-3)(E+2)(F+3)
Veel plezier en succes met zoeken.
U kan uw oplossing valideren met certitude.