Slunce, kolo a par facek Mystery Cache

Slunce, kolo a pár facek

Matematicko-cyklistická mravoučná taškařice

Přidán návod k luštění

Když ještě civilizace nebyla
vládla celým širým světem idyla.
...
Jednoho dne přišlo lidem zatěžký
chodit líčit na mamuty jen pěšky.
Vypsali soutěž na vynález kola    
netušíce, co zla kolo vyvolá
...
Ježek-Werich-Voskovec: Civilizace

Historie jízdního kola

Již od 5. století se učenci pokoušeli vymyslet vozidlo poháněné lidskou silou. Avšak opravdu lidovým dopravním prostředkem podobným dnešnímu kolu se stala tzv. drezína. Roku 1813 ji sestrojil Němec Karl Friedrich Drais, po němž dostala i jméno Draisina. Drezína byla vlastně jakási koloběžka pro dospělé, v principu stejná jako současná odrážedla pro malé děti (obrázky zde). Měla dřevěná kola, velmi jednoduché sedlo a primitivní řídítka; pedály a další vybavení zatím chyběly. Sama myšlenka už byla známa dříve, ale Drais sám vynalezl otočné řiditelné přední kolo, na což získal v roce 1818 patent.

Je pochopitelné, že se mechanici pokoušeli drezínu zlepšit, především tak, aby se jezdec nemusel odrážet nohama. Úspěšné řešení v podobě klik a pedálů na ose předního kola přinesl v 60. letech 19. století Francouz Pierre Michaux. Jeho „vélocipede“, jak svůj výtvor nazval (přeložit by se to dalo jako „rychlá noha“), znamenal rozhodný krok kupředu. Na jeho slávě mu neubralo ani to, že mu Angličané říkali „boneshaker“, tj. „kostitřas“. Svojí rychlostí bez problémů předstihl drezínu, o čemž svědčí jeho vítězství v památném závodu v Saint-Cloudu u Paříže pořádaném v roce 1868. Tento úspěch přinesl Michauxovi množství nových zakázek z celé Evropy, ba i z Ameriky. Vznikla první továrna na jízdní kola na světě Michaux & Lallement a brzy následovaly další, zejména v Anglii. V Anglii však už v té době vyráběli velocipédy celokovové, rám byl z ocelových trubek a kola drátěná a místo ocelových ráfků začali používat úzké gumové obruče (jako dnes u kočárků).

Postupem doby zkušenost ukázala, že čím větší je přední kolo, tím delší dráhu vykoná velocipéd na jedno šlápnutí. To vedlo k postupnému zvětšování předního kola na průměr 150 – 200 cm a naopak zadní kolo se postupně zmenšovalo; tak dostal velocipéd charakteristický vzhled. Říkalo se mu „vysoké kolo“, u nás podle výrobce též „Kohoutovka“. Dosáhlo se tak sice kýžené rychlosti, avšak takový velocipéd byl velmi vratký a pády z vysokého kola byly všední událostí. Vysoké kolo sice mělo mnoho nedostatků, ale řady velocipedistů i tak vzrůstaly. Na vysokém kole však nemohl jezdit každý. Např. ženy na nich nemohly jezdit vůbec, o dětech a starších lidech ani nemluvě.

Roku 1885 se objevil první předchůdce skutečného nízkého kola: „Rover Safety”. Stoupenci vysokých kol nemohli uvěřit svým očím, když viděli, jak nízký rover - jak se tehdy nízkým kolům všeobecně říkalo – v závodech pravidelně vítězil nad vysokými koly. Úspěch roverů byl jednoznačný, také proto, že tehdy nastoupila svou vítěznou pouť světem pneumatika, vynalezená irským zvěrolékařem J. B. Dunlopem..

Na přelomu 19. a 20. století již bylo technické uspořádání bicyklu (tj. stavba rámu, způsob převodu a řízení) podobné, jako dnes. Co však tehdejším kolům naprosto chybělo, byly bezpečné brzdy. V té době ještě neexistovala volnoběžka. Převod vedl na pevnou osu zadního kola a otáčelo-li se toto kolo, točily se i pedály. To nebylo pohodlné a jezdec si neodpočinul ani při jízdě s kopce. Při jízdě s kopce malá brzda na předním kole v podobě gumového špalíčku příliš účinná nebyla a tak jezdci nezbylo než brzdit tzv. kontrováním, tj. zadržovat otáčení pedálů. Špalíčkovou brzdu nahradil ing. Frank Bowden axiální (ráfkovou) brzdou působící z obou stran na ráfek předního i zadního kola. O něco později se ve střední Evropě a v Americe rozšířila tzv. brzda zpáteční (protišlapací), která brzdí přímo v náboji zadního kola (podle výrobce zvaném „torpedo”) pouhým zpětným sešlápnutím pedálu; volnoběh byl již samozřejmostí. Pak se objevily i brzdy cantilever, V-brake a kotoučové brzdy (dokonce hydraulické).

Do roku 1895 se vyráběla kola bez jakéhokoliv příslušenství, jen některé dražší bicykly byly vybaveny primitivní svítilnou. Zpočátku kola neměla ani blatníky. To, co dnes známe jako blatníky, bylo ke konci 19. století nabízeno jako „plátěný ochranný pás proti blátu” a trvalo to ještě nějaký rok, než se blatníky staly běžnou součástí normálního cestovního kola. 

 Jízda na kole byla příjemná, dokud nefoukal silný protivítr nebo se nemuselo šlapat do kopce. Proto se konstruktéři snažili tyto nepříjemnosti odstranit nebo alespoň zmírnit měnitelným převodem. První měnitelný převod byl pouze dvourychlostní (1911), teprve v dalších desítiletích byl počet převodů rozšířen na tři nebo čtyři.

Obliba jízdního kola přiměla vtipné hlavy k přizpůsobení obyčejného bicyklu nejrůznějším účelům. A tak bylo kolo postaveno i na koleje a vznikla železniční drezína, dopravní prostředek sloužící železničnímu personálu k obhlídkám tratí. Jisté naděje provázely také vznik vojenského skládacího kola, které pěšák nesl na zádech. Kolo opatřené plováky se nazývalo „hydrocykl” a kdysi bylo velmi rozšířeno.

Koncem 60. let se už zdálo, že vývoj kol je ukončen. Ti, kdož předpovídali jejich konec, se málem trefili. Kolem r. 1973 nás jezdilo pravidelně o víkendech kolem Teplic a Duchcova jen pár a většinou jsme se navzájem od vidění znali a zdravili se. Ale na přelomu 70. a 80. let 20. století se znenadání objevila novinka: horské a trekingové kolo. Od té doby prožívá rekreační cyklistika nezadržitelný, a jak se zdá, dosud nekončící vzestup.

Dovolte osobní vzpomínku: jako dítě jsem v padesátých letech dostal dětské kolo zn. Premier a později větší kolo vyrobené firmou Eska. V roce 1974 jsem si koupil za tehdejších 1310 Kčs „cestovního Favorita”. Měl rovná řídítka (ne „berany”), dvoutalíř s  46/32 zuby a vzadu čtyřkolečko 14-16-18-20. Čili jsem už tehdy měl vlastně téměř trekingové kolo! Volba to byla ve své době pro mne asi ta nejlepší. Stoupání na Komárku, Cínovec, Nové Město apod. – zcela bez problémů. Jenže mých 90 kg mu vůbec nedělalo dobře. Praskalo na něm všechno možné, třeba kliky v oku pro pedál, nespočet drátů (hlavně vpravo vzadu...), ba i zadní osa, a já pomalu víc kolo opravoval, než na něm jezdil. Jsem dodnes moc a moc vděčný neznámému zloději, který mi ho asi po 25 letech ze sklepa ukradl. Pojišťovna slušně zaplatila a koupil jsem si kolo trekingové, které mi věrně slouží už téměř 20 let.

Jak najít keš

Bude to zase trochu matematiky.
Slečna Jiřinka je mladá účetní z podniku, kde je ředitelem pan Karel. Paní Marta je jeho žena.
Jednoho slunečného dne si Karel vyjel jako obvykle na kole, že prý si musí udržovat fyzickou kondici a taky odlovit nějakou multinu. Nasadil rychlost 20,0 km/h, ale jak silnice čím dál víc stoupala, tak – ač nerad – neustále a plynule zpomaloval. Každých 10 minut byla jeho okamžitá rychlost o 10 % nižší (podrobnosti v Poznámkách).
Náhle paní Martě zazvonil telefon a jakási anonymní „dobrá přítelkyně” jí oznámila, že její manžel nehltá kilometry, ale že zase jel za slečnou Jiřinkou – a to nikoliv poprvé – na její chatu na úbočí Krušných hor. Paní Marta se pochopitelně naštvala (ostatně se jí něco už nedávno doneslo), sedla na kolo a rozjela se udaným směrem. Vyrazila 15 minut po manželovi, nasadila úctyhodnou rychlost 25,3 km/h (v mládí závodně běhala, navíc ji poháněla směs žárlivosti a zvědavosti), ale do kopce taky zpomalovala – každých 10 minut o 12 %.
Stíhací jízda byla úspěšná a Marta dostihla manžela těsně u chaty, kde ho Jiřinka už netrpělivě a láskyplně vyhlížela. Jak ale Karel spatřil vedle sebe vlastní manželku, tak se v mžiku otočil a zbaběle upaloval domů počáteční rychlostí 35,8 km/h; tato rychlost klesala o pouhá 3 % každých 10 minut! Co si obě dámy během deseti minut pověděly, radši psát nebudu (reviewer by to stejně nepustil), ale nakonec se i Marta vydala k domovu počáteční rychlostí 30,0 km/h s poklesem o 5 % každých 10 minut.
Karel se rozhodl zatloukat, zatloukat a zatloukat. Po příjezdu domů si připravil řeč, jako že si to manželka špatně vyložila, že ve skutečnosti jel hledat další stage keše Mosty a můstky a špatně si opsal jednu souřadnici, že nějakou Jiřinu – nebo jak se má jmenovat – skoro nezná a podobné kecy. Samozřejmě mu to nebylo k ničemu: po Martině příjezdu slízl hned ve dveřích pár facek: Plesk! Plesk!!...  
Marta byla zkrátka ženská od rány. Doma s ním pak měsíc nemluvila takříkajíc ani lopatka na uhlí...

Vypočtěte:

1. Za jak dlouho po odjezdu Karla z domu přijela domů Marta? (Doba T₁ v minutách). 

2. Kolik času měl Karel na vymýšlení výmluv? (Doba T₂ v minutách od jeho příjezdu domů do návratu Marty). 

3. Jak daleko to bylo po silnici od bydliště Marty a Karla k místu setkání u Jiřininy chaty? (Vzdálenost S v kilometrech).

Pro jistotu opakuji: Marta vyjela k Jiřince 15 minut po Karlovi a odjela domů 10 minut po něm.
Pro výpočet souřadnic zaokrouhlete časy T₁ a T₂ na celé minuty a vzdálenost S na celé kilometry. A dál to už je starý známý anti-BF algoritmus®: 
Vypočtěte druhou odmocninu z výrazu (T₁ * T₂ * S) + 27, čímž dostanete číslo, jehož číslice označte ABCDEFGH... Číslici H nezaokrouhlujte a desetinné čárky si nevšímejte. Číslice dosaďte do vzorců:

N 50° (39.523 ± 0.FDC)´     E 13° (44.410 – 0.GHE)´

Vyjde-li D sudé, tak použijte znaménko '–', když liché, tak '+' (platí jen pro souřadnici 'N').

Ještě kontrola:

... a je to!

*   *   *

Poznámky

• Prosím vás snažně, nekritizujte mne zase za tuhle šílenou úlohu. Je to příběh ze života, kdy pachatel byl po zásluze potrestán. Můžete snad celkem oprávněně namítat, že zadání je prapodivné, že tohle snad ani matematicky řešit nejde, že z klidu zrychlit za zlomek vteřiny na 35 km/h nelze, že takový terén u Teplic ani není, že těch facek mělo být míň nebo víc atd., ale já byl bych opravdu radši, kdybyste přistoupili na mou hru, úlohu úspěšně vyřešili a keš našli. Také to neberte jako návod na trestání záletných partnerů!

• Přikládám návod. Je trochu komplikovaný, ale lepší nevymyslím. Je v tabulce Navod-Kolo.xls. 

• Pokles rychlosti (jde o jinou úlohu) vidíte na obrázku v galerii a zde. Zobrazený pokles o 20 % v každém šestiminutovém intervalu představuje např. při rychlosti 60 km/h na počátku intervalu její pokles na 48 km/h na jeho konci, při rychlosti 50 km/h na počátku intervalu rychlost klesne na 40 km/h na jeho konci atd. 

• Literatura a webové odkazy
  Hrubíšek, I.: Horské kolo od A do Z. Praha, SOBOTÁLES 1996.
  http://www.quido.cz/objevy/kolo.htm - stránky Q-klubu Amavet Příbram.  Použil jsem prakticky celý jejich text.
  http://www.velocipedy-telc.cz/vyvoj/ - stránky Klubu telčských velocipedistů.
  http://cs.wikipedia.org/wiki/J%C3%ADzdn%C3%AD_kolo  

Konec textu

(CC BY-SA 3.0 CZ) ladislavappl 2015

GC5PXR1 – verze 1.1 z 19. 5. 2015