Martin North a Eliška Eastová pro Vás připravili keš, která Vás provede jejich školní docházkou od první do deváté třídy a střední školou. Pro někoho je to snadná , ale pro někoho to může být náročná Je to jen věc názoru a záleží na tom, jak se kdo ve škole učil. K vyluštění šifry by vám mělo stačit devět tříd základní školy a střední škola. To jsou nároky na minimální vzdělaní. Pokud jste se učili dobře, tak máte napůl vyhráno, ale ještě ne úplně Martin a Eliška by měli keš vyluštěnou raz dva. Co vy? Jak Vám to jde?

První třída

Martin a Eliška toho v první třídě ještě moc neuměli, tak si malovali obrázky. Seděli spolu a hledali rozdíly. Podle toho, kolik našli rozdílů, si domluvili schůzku na tajném místě. Tatínek Elišky jim vytiskl tabulku rozdílů, aby se podle ní mohli řídit. Vydejte se po jejich stopách. Do batůžku si sebou zabalili tužku a papír, aby si nalezené rozdíly mohli zakreslit.

Druhá třída

Ve druhé třídě se Martin a Eliška naučili používat lupu. Hned na začátku druhé třídy je paní učitelka rozsadila. Zapamatovali si, že lupa, někdy také zvětšovací sklo, je optický systém používaný na optické zvětšení pozorovaného předmětu, který je dostatečně malý a nachází se v blízkosti pozorovatele. Skládá se ze spojné čočky, vyrobené ze skla nebo z průhledného plastu a z držátka, které může mít mnoho různých podob. Od prosté tyčky, za kterou lze lupu držet, přes různé stojany, až po pouzdra, do kterých lze lupu zároveň uschovat. Běžné zvětšení lupy je 5 -12 násobné. Speciální konstrukcí lze dosáhnout až dvacetinásobného zvětšení. Větší zvětšení nelze jednou soustavou získat. Mezi optické systémy s větším zvětšením patří mikroskop a dalekohled. Nejběžnější užití lupy je k optickému zvětšení sledovaného předmětu. Lupu však lze použít i k založení ohně. Natočením lupy ke slunci a umístěním do vhodné vzdálenosti od předmětu dojde ke koncentraci paprsků dopadajících ze slunce do čočky na malé místo na povrchu předmětu a jeho silnému ohřátí. Pokud je předmět ze snadno zápalné látky (papír, dřevo), je zahřátí povrchu vyšší, než zápalná teplota, což může vést ke vzniku ohně. Proto si do batůžku nezapomněli vzít lupu. Určitě se jim někdy bude hodit v temném lese. Třeba když si budou psát psaníčka malým písmem, aby to paní učitelka nepřečetla. Do batůžku si přidali lupu, aby si mohli v lese rozdělávat ohýnek a vydali se společně na tajné místo. V batůžku už měli tužku, papír a lupu. Martin ještě přibalil na cestu pití a svačinu.

^{_{N 47° 38.292 E 016° 36.312}}

Třetí třída

Sudoku (česky též magický čtverec) je logická hra.

Historie

Tuto hru vymyslel Howard Garns v roce 1979 a publikoval ji v pod názvem „Number Place“. Své velké obliby se dočkala v Japonsku, odkud se později vrátila zpět pod názvem „sudoku“. Ve světě je sudoku vydáváno v mnoha periodikách.

Princip hry

Cílem hry je doplnit chybějící čísla 1 až 9 v předem dané zčásti vyplněné tabulce. Tabulka je rozdělena na 9 × 9 polí, která jsou seskupena do 9 čtverců (3 × 3). K předem vyplněným číslům je třeba doplnit další čísla tak, aby platilo, že v každém řádku, v každém sloupci a v každém z devíti čtverců jsou použita vždy všechna čísla jedna až devět, ovšem každé číslo jen jednou. Pořadí čísel není důležité. Čísla se nesmějí opakovat v žádném sloupci, řadě ani malém čtverci.
Možností, jak za těchto podmínek vyplnit čtverec 9 × 9 polí, je 6 670 903 752 021 072 936 960, tj. přibližně 6,67 × 1021.
Obtížnost sudoku není dána počtem implicitně vyplněných políček, ale jejich vzájemnými vazbami, které na první pohled nejsou vidět. Těžká sudoku mohou průměrně zkušenému luštiteli zabrat kolem 15–60 minut.

Metody řešení

Základní metodou řešení je vyhledávání všech variant (čísel) pro jednotlivá pole. Je třeba najít taková pole, kde je možná jen jediná varianta. Hledání je dobré provádět systematicky, a to buď v řádcích, sloupcích, nebo čtvercích 3 × 3 políčka. Je rovněž dobré začít sekcí (sloupcem, řádkem nebo čtvercem 3 × 3 políčka), ve kterém je vyplněno nejvíce čísel. Postupně pro každé prázdné pole projdeme čísla od 1 do 9 a prohledáme vždy příslušný sloupec, řádek a čtverec, zda tam již číslo je nebo není zadáno. Pokud není, zapíšeme si ho jako možnou variantu do pole (malým písmem, aby se to nepletlo s řešením). Pokud v některém z polí zbude jen jedno číslo, doplníme ho jako řešení do pole a proškrtáme toto číslo ve variantách v polích ve stejném sloupci, řádku a čtverci. Takto můžeme přijít na další jednoznačně vhodná čísla. Provádíme dokola, dokud nám vycházejí nějaké jednoznačné varianty. Touto metodou lze vyřešit jen lehké hlavolamy, obtížnější vyžadují kombinaci více metod řešení.
Pokud nám již nevycházejí jednoznačné varianty, lze najít další vhodná čísla tak, že budeme prohledávat varianty v řádcích, sloupcích a čtvercích (3 × 3 políčka) a hledat tam jedinečná čísla. Např. pokud pro některý řádek jsou varianty 123, 128, 1238 a 125, tak jedinečné číslo je 5 v poslední variantě (nevyskytuje se v žádné další variantě ve stejném řádku). To můžeme doplnit do pole jako řešení. Pak si proškrtáme varianty o nalezenou hodnotu (zde číslo 5) v příslušném řádku, sloupci a čtverci a pokračujeme buď v hledání dalších jedinečných čísel ve variantách, nebo se nám tím objeví další jednoznačné varianty (viz předchozí odstavec). Ani tato metoda nemusí stačit na obtížnější hlavolamy, ty pak vyžadují další metody.

Popularita sudoku

Sudoku se stalo velmi populárním na konci roku 2004 ve Velké Británii a postupně se rozšiřuje do celé Evropy. Sudoku vychází v novinách a časopisech, ale rychlost, s jakou se šíří světem, je způsobena především internetem. Dnes existuje přibližně 30 milionů internetových stránek, které se zmiňují o sudoku.
Sudoku bývá často označováno „hrou roku 2005“, „nejpopulárnější hlavolam současnosti“, „nejrychleji se rozšiřující hra“. Eliška a Martin si každý zkusili navrhnout svoje sudoku. Nakreslili ho na čtverečkový papír. Každý z nich si do něj vyznačil svými oblíbenými barvami kroužky podle svého přímení. Eliška dostala nápad, že si v sobotu pošlou sudoku na e-mail. Až ho vyluští, vydají se do lesa a na určitém místě se setkají. Setkání jim vyšlo dokonale. Jen Eliška musela na Martina dvacet minut čekat, protože luštil o něco delší čas.

Čtvrtá třída

Ve čtvrté třídě se Eliška s Martinem učili o posuvném měřítku. Martin si koupil modré posuvné měřítko a Elišce koupil k narozeninám růžové posuvné měřítko. Eliška měla narozeniny 13. února 2002. Měřítka si každý dal do batohu i se svačinou a už ho z něj nikdy nevyndali. Z učiva čtvrté třídy si zapamatovali, že posuvné měřítko je měřidlo pro měření délek. V řemeslnickém slangu bývá nazýváno šuplera nebo šupléra (z Německého Schublehre) nebo také posuvka. Používá se především ve strojírenství a průmyslu. Měřítko si můžete důkladně prohlédnout na obrázku níže. Pokud s ním neumíte měřit, důkladně si prostudujte obrázek.

Části

Měřítko se skládá ze dvou částí. Na pevné části je základní stupnice (v milimetrech a palcích), na posuvné části je index s vernierem (noniem). Měřítko má zpravidla dva páry čelistí (ramen), větší pro měření vnějších rozměrů, menší zahrocené pro měření rozměrů vnitřních (například otvorů), a na dolním konci výsuvný hloubkoměr pro měření hloubky. Páčka (případně šroubek) na posuvné části slouží k jejímu uvolnění a aretaci.

Rozlišení a přesnost posuvných měřítek

Rozlišením se rozumí obecně nejmenší změna měřené veličiny, kterou je přístroj schopen zaznamenat. U analogových měřidel to bývá většinou hodnota nejmenšího dílku stupnice. Standardní posuvná měřítka s noniem umožňují měřit s přesností na 0,1 mm, existují i provedení s rozlišením 0,05 nebo 0,02 mm a digitální posuvná měřítka s rozlišením 0,01 mm. Pro méně přesná měření se používá kovové nebo jiné pravítko, pro přesnější měření se používá mikrometr.

Rozsah měřených délek

U běžných posuvných měřítek lze měřit rozměry v rozsahu od 0 do 150 – 300 mm. Vyrábějí se i dílenská posuvná měřítka pro průmyslové použití s rozsahem až 3 metry.

Měření a odečítání

Klasická analogová posuvná měřítka využívají vernier (nonius). Při měření se měřený předmět sevře mezi čelisti (u vnitřních rozměrů se čelisti roztáhnou na dotyk) a na nulové rysce (indexu) se odečte základní rozměr - nejbližší nižší hodnota v milimetrech. Zlomky milimetru se posléze odečtou pomocí nonia: rozhodující je, která ryska na posuvné stupnici se přesně kryje (koinciduje) s některou ryskou na základním měřítku (viz obrázek). Je-li to kupříkladu sedmá, k dříve odečtenému údaji v mm je třeba přičíst ještě 0,7 mm (stupnice na noniu představuje vlastně "zvětšený" jeden milimetr, rozdělený na příslušný počet dílků dle rozlišení - na obrázku je to 0,05 mm).

Digitální posuvné měřítko

V současné době se vyrábějí i digitální posuvná měřítka. Od analogových se liší tím, že nemají nonius a jejich pevná a posuvná část fungují jako magnetický, indukční nebo kapacitní snímač dráhy. Pohyblivá část je dále opatřena zdrojem elektrické energie (baterií) a číslicovým displejem, který zobrazuje přímo naměřenou hodnotu. Pracuje se s nimi stejně jako s analogovými měřítky, oproti nimž mají zejména výhodu jednoduššího odečítání naměřených hodnot; nevýhodou naopak může být jejich závislost na zdroji elektrické energie, bez něhož vzhledem k absenci nonia i (většinou) stupnice neumožňují ani přibližný odečet měřené hodnoty. Martin ještě doma sebral měřítko tátovi a ten ho nemůže najít. Martinovo modré měřítko bylo jen plastové a tátovo měřítko bylo kovové. Tatínek šel a koupil si nové digitální měřítko. Ale pořád mu vrtá hlavou, kde má svoje staré dobré posuvné měřítko.

Pátá třída

Brailovo písmo

Brailleovo slepecké písmo (možno také „Braillovo“) je speciální druh písma, resp. systému psaní, určeného pro nevidomé, slabozraké a se zbytky zraku. Funguje na principu plastických bodů vyražených do materiálu, které čtenář vnímá hmatem. Písmo je pojmenováno podle francouzského učitele Louise Brailla, který poté, co v dětství ztratil zrak, v patnácti letech vytvořil toto písmo úpravou francouzského vojenského systému umožňujícího čtení za tmy. Braillovo písmo je netradičním příkladem binárního kódu používaného mimo svět počítačů.

Znaky Braillova písma

Každý znak Braillova písma tvoří mřížka šesti bodů uspořádaných do obdélníku 2×3. (Na jednotlivé body se odkazuje čísly 1–6.) Na každém z těchto šesti míst je buď bod (vyvýšené místo), nebo není. Tímto způsobem je možno zakódovat 64 různých znaků, z nichž se ovšem úplně prázdný znak používá jako mezera, takže zbývá 63 použitelných znaků. Z těchto znaků obsahuje základní sada hlavně znaky pro písmena a interpunkci. Velká písmena a číslice se zapisují pomocí těchto písmen s tím, že jim předchází speciální symbol. Existují také způsoby zápisu dalších symbolů (jako např. z matematiky či hudby) pomocí Braillova písma. Později byla k šestibodové mřížce přidána další řada dvou bodů, čímž počet použitelných symbolů vzrostl na 255. Takovou sadou symbolů je možno zapisovat všechny znaky ASCII. Sada všech těchto symbolů je součástí standardu Unicode.

Nástroje

Braillovo písmo se dá ručně psát pomocí speciální destičky s perem, kterým se zezadu (zrcadlově) přes dírky v destičce vytváří v papíru body (tzv. pražská tabulka). K rychlejšímu psaní slouží Pichtův psací stroj či speciální počítačové tiskárny. Jako nástroj pro práci s počítačem slouží nevidomým hmatový displej (též braillský řádek), což je zařízení, které převádí část jednoho řádku textu (obvykle z počítačové obrazovky) do hmatové podoby.

Problémy Braillova písma

Základní nevýhodou Braillova písma je, že znaky jsou výrazně větší než znaky běžného barevného tisku. Typická velikost znaku je cca 7,5×5 mm, což umožňuje na běžné straně formátu A4 zaznamenat asi 800–900 znaků, přičemž běžným tiskem se na stejný rozměr vejde zhruba 4–5 tisíc znaků. Knihy v Braillově písmu jsou tudíž výrazně rozsáhlejší. S touto nevýhodou souvisí i typografické problémy: jelikož na jeden řádek se vejde pouze asi 30 znaků, jen těžko se dají používat tabulky či jiné běžné formátovací postupy. Místo nich je třeba všechny informace psát sekvenčně, což jen dále zvýrazňuje potřebu zvýšeného rozsahu. Dalším velkým problémem je nejednotnost systému. Různé země používají různé normy Braillova písma, které se navzájem poměrně výrazně odlišují. Např. i jen mezi českou a slovenskou normou je už v základních písmenech abecedy 7 rozdílů. Další výraznou komplikací je linearita zápisu, což se projevuje zvláště při přepisu matematických, fyzikálních a chemických textů - i jednoduché rovnice mohou zabírat několik řádků. Kvůli problémům s braillovo písmem od něj nakonec Eliška upustila a jediné, co po ní zůstalo, byl vzkaz. Martina to od začátku moc nebavilo, proto napsal jen jednu řádku. Brailovo písmo sice Martin i Eliška umí, ale moc ho nepoužívají.

Šestá třída

Šestá třída byla pro Martina s Eliškou asi nejdůležitější. V šesté třídě se naučili používat UV fixu. Paní učitelka si myslela, že je to zmizík. Mezi sebou si ale řekli, že UV fixa je permanentní značkovač, jehož inkoust je bezbarvý. Písmo je za běžných podmínek neviditelné. Uvidíte ho jen při ultrafialovém záření. UV fixy jsou určeny pro popisování předmětů z různých materiálů (papír, plastické hmoty, sklo, kovy, textil atd.) tzn. mobilní telefony, spotřební elektronika, automobily, kola, knihy, obrazy, umělecké předměty, klenoty, cenné papíry atd. Předurčeny jsou zejména k ochraně majetku a jeho další snadnější identifikaci. Martin a Eliška si tak podepsali všechny pomůcky do školy. Bylo to zabezpečené proti krádeži od spolužáků. Martin a Eliška si také zapamatovali důležité technické parametry UV fixy:

• Hrot zanechává stopu 0,6 až 1 mm tlustou.
• Inkoust by měl vystačit na délku popisu až 1000 m.
• Stopa písma má dobrou světlostálost, je permanentní a odolává působení vody a běžnému otěru.

Často se stávalo, že v obchodech neměli žádné UV fixy, tak se museli naučit i jejich chemické složení. Oba si zapamatovali, že chemické složení neviditelného inkoustu je:

• Vodný roztok 44 %
• Ethanol (koncentrace <40 %)
• Propan-2-ol (koncentrace <5 %)
• Diethanolamin (koncentrace <1 %)

Díky tomu, že znali chemické složení inkoustu, si doma mohli ředit vlastní inkoust a věděli také, že látka je klasifikována jako hořlavá. Směs není klasifikována jako nebezpečná pro zdraví člověka ani pro životní prostředí. Vypadá jako normální fix, bílé pouzdro délky 13,5 cm (i s víčkem). Proto paní učitelka Uv fixu nepoznala a myslela si, že je to zmizík. K vánocům dostali Martin a Eliška ještě světélko, které umělo UV fix zobrazit. Paní učitelka si myslela, že je to jen světélko. Měli ho jako přívěšek na klíče. Martin dostal modré světélko a Eliška růžové světélko. Martin s Eliškou uzavřeli tajnou dohodu, že všechno důležité si budou sdělovat pomocí neviditelného písma. Proto všude nosili baterku a fixu a nosí ji dodnes. Eliška napsala Martinovi vzkaz na lavici, kde jí najde a ten se jí následně vydal hledat. Nakonec proběhlo setkání v jednom opuštěném mlýnu v krásné přírodě.

Sedmá třída

V sedmé třídě se Eliška a Martin učili o QR kodéch. QR kód (anglicky: QR Code) je prostředek pro automatizovaný sběr dat. Zkratka vychází z anglického „Quick Response“, tedy kódy rychlé reakce. QR kód dokáže zakódovat mnohem větší množství dat, než klasický EAN čárový kód. Specifikace QR kódů je od června 2000 standardem ISO 18004. Standard byl upraven v roce 2006. Kódy jsou určeny pro počítačové zpracování, využívají velké množství technik předcházejících chybám interpretace. Kód přestává být čitelným až po odstranění či znečištění velké části kódu. Algoritmům rozpoznávání kódu nevadí otáčení kódu ani inverze barev, kód nevyžaduje velký kontrast barev. Kód se skládá z několika informačních vrstev, které slouží různým účelům a používají různé algoritmy. QR kód může obsahovat písmena, čísla nebo japonské znaky kandži a je schopný pojmout různé množství informací podle obsahu:
Nakonec ani nepotřebovali čtečku QR kódů a uměli se pomocí nich domluvit. Kde našli QR kód, tak ho přečetli asi tak rychle, jako ho přečte váš mobilní telefon. Martin dostal k narozeninám čtečku QR kódů, které měl 4. září, protože se narodil 4. zaří 2001. Skoro vůbec ji nepoužíval.

Osmá třída

V osmé třídě se Martin a Eliška naučili převody mezi číselnými soustavami. Dozvěděli se zajímavé informace a vymysleli si svoji vlastní číselnou soustavu. Číselná soustava je způsob reprezentace čísel. Podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy. V praxi se však také používaly způsoby reprezentace používající postupy z obou těchto druhů. Dnes se obvykle používají soustavy poziční. Zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice. Jak už to tak bývá, Martin a Eliška měli každý svoji soustavu. Elišky oblíbené číslo bylo devět, proto si vymyslela svojí devítkovou soustavu. Martinovo nejoblíbenější číslo bylo číslo dvacet tři, a proto vše převáděl do třiadvacítkové soustavy. Převést čísla uměli stejně rychle jako kalkulačka umí vynásobit a vydělit desetinná čísla. Stačilo se jim na to podívat a hned řekli výsledek. Ve třídě vždy hráli hru o převodového krále a nikdo je nikdy neporazil. V matematickém králi už měli konkurenci, ale v převodovém ji neměli.

Poziční soustavy

Poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (anglicky radix, značí se r), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici. Poziční soustavy (kromě jedničkové) se nazývají také polyadické, což značí vlastnost, že číslo v nich zapsané lze vyjádřit součtem mocnin základu dané soustavy vynásobených příslušnými platnými číslicemi.

• jedničková (unární, r=1) – přestože si to ani neuvědomujeme, tuto soustavu běžně používáme při počítání na prstech nebo při psaní čárek označujících počet piv na účet v restauračních zařízeních. Může být řazena mezi speciální poziční soustavy nebo i zcela mimo dělení na poziční/nepoziční soustavy.
• dvojková (binární, r=2) – přímá implementace v digitálních elektronických obvodech (použitím logických členů), čili interně ji používají všechny moderní počítače
• osmičková (oktální, oktalová, r=8)
• desítková (decimální, dekadická, r=10) – nejpoužívanější v běžném životě
• dvanáctková (r=12) – dnes málo používaná, ale dodnes z ní zbyly názvy prvních dvou řádů – tucet a veletucet
• šestnáctková (hexadecimální, r=16) – používá se v oblasti informatiky, pro číslice 10 až 15 se používají písmena A až F
• šedesátková (r=60) – používá se k měření času pro zlomky hodiny; číslice se obvykle zapisují desítkovou soustavou jako 00 až 59 a řády se oddělují dvojtečkou; staré názvy prvních dvou řádů jsou kopa a velekopa.

Každé číslo vyjádřené v poziční soustavě (kromě jedničkové) může mít část celočíselnou a část zlomkovou (např. u desítkové soustavy desetinnou část). Tyto části jsou odděleny znakem, nazývaným desetinnou čárkou (přestože obecně nejde o desetiny). V anglosaských zemích je místo desetinné čárky užívána desetinná tečka.

Existují i soustavy, které využívají odečítání. Příkladem budiž balancovaná trojková soustava, která obsahuje znaky s významem −1, 0, +1. Poziční zápis se vyhodnocuje podobně jako u běžné trojkové soustavy, ale tato soustava umožňuje přímo zapisovat záporná čísla.

Nepoziční soustavy

Římské číslice jsou příkladem nepoziční číselné soustavy. Dnes se prakticky nepoužívají.

Zajímavosti

Desítková soustava má pravděpodobně původ v počtu prstů na obou rukou.
Morseova abeceda (obsahující prvky · — / ) by se dala považovat za terciární soustavu (číselnou soustavu se základem tři).

Martin 23° 1L.01B Eliška 008° 65.244

Devátá třída

Barevný model RGB

V deváté třídě se Eliška s Martinem učili o barevném modelu RGB. Barevný model RGB neboli červená-zelená-modrá je aditivní způsob míchání barev používaný v barevných monitorech a projektorech (jde o míchání vyzařovaného světla), tudíž nepotřebuje vnější světlo (monitor zobrazuje i v naprosté tmě) na rozdíl např. od CMYK modelu. RGB model je založený na faktu, že lidské oko je citlivé na tři barvy - červenou, zelenou a modrou. Ostatní barvy jsou dány sytostí těchto barev.

Zastoupení a míchání barev.

Promítání základních barev světla na obrazovku ukazuje aditivní barvy, kdy se dvě překrývají; kombinace všech tří - červené, zelené a modré v odpovídající intenzitě vytváří bílou. RGB barevný model je aditivní barevný model, ve kterém je smícháno společně červené, zelené a modré světlo různými cestami k reprodukci obsáhlého pole barev. Název modelu pochází z počátečních písmen tří aditivních primárních barev – červené, zelené a modré. Název RGBA je použit k označení červené, zelené, modré a Alpha kanálu. Toto není rozdílový barevný model, ale reprezentativní. Alpha kanál je použit pro průhlednost. RGB model sám o sobě nedefinuje, co je míněno červenou, modrou a zelenou kolorometricky, a tak výsledek smíchaní složek není přesný, ale relativní. Když bude přesně definována chromatičnost barevných složek, potom se barevný model stává absolutním barevným prostorem, takovým jako sRGB nebo Adobe RGB, viz RGB barevný prostor.

Historie RGB barevného modelu

RGB barevný model je založen na teorii Younga a Helmholtze (Young–Helmholtz theory), trojbarevného vidění, a na Maxwellově barevném trojúhelníku. Použití RGB barevného modelu, jako standardu pro prezentaci barev na internetu, má své kořeny v letech 1953 RCA barevné TV normy a v použití Edwin Loandova RGB standardu v Land/Polaroidu.
Na konci deváté třídy si vymysleli vlastní barevný model. Pojmenovali ho EM model. E jako Eliška a M jako Martin. Eliška si jako svoji barvu zvolila růžovou, protože to byla její nejoblíbenější barva. Martin si pro změnu vybral modrou barvu. Když barvy smíchali, vyšla jim barva žlutá. Ve fyzice dělali pokusy a vzniknul jim z toho krásný čtverečkový útvar. Martin si nejprve nakreslil šablonu, potom si nakreslila šablonu Eliška. Eliška otočila svoji šablonu o 90° doleva. Přiložila ji na Martinovo šablonu a jejich výsledek EM modelu můžete vidět na obrázku. Do batůžku si vzali svačinu a vyrazili do lesa.

Na střední

Hmotný střed (težiště)

Těžiště (hmotný střed) je působiště tíhové síly působící na těleso. Ve skutečnosti je mezi pojmy těžiště a hmotný střed principiální rozdíl. Těžiště zavádíme jako působiště výslednice tíhových sil působících na jednotlivé části tělesa v tíhovém poli (nebo také můžeme říct, že je to bod, vůči němuž je výsledný moment působících tíhových sil nulový). Pojem těžiště tedy ztrácí význam v beztížném stavu. Hmotný střed je bod, který je pevně určen tvarem tělesa a rozložením hustoty. Nezávisí na přítomnosti vnějšího silového pole. V homogenním tíhovém poli (např. v těsné blízkosti zemského povrchu) oba pojmy splývají a velmi často se používají jako synonyma. V nehomogenním tíhovém poli je však nutno oba pojmy rozlišovat. Těžiště je takový bod, že působení tíhové síly na něj má stejný účinek jako působení na celé těleso. Má-li být těleso podepřeno (nebo zavěšeno) v jednom bodě tak, aby tíhová síla byla vyrovnána, pak svislá těžnice musí procházet bodem podepření nebo závěsu. Na střední škole Martina a Elišku bavilo počítat těžiště. Vždy si zadali pár bodů, které si pojmenovali E a M. Souřadnice značené E udávala východní délku a byla odvozena od jména Elišky Eastové. Souřadnice M byla odvozena od jména Martina Northa. Někdy se také značila písmenem N a udávala severní zeměpisnou šířku. Pomocí bodů si vypočítali hmotný střed a na tom místě měli po škole sraz. Nakonec Eliška vymyslela nápad a řekla ho Martinovi. Na základní škole jsme měli vždy sraz v jednom místě, já si z nich udělám hmotný střed, vezmu si do batůžku vše, co jsme se naučili za devět let používat a půjdu tam. Najednou popadla batůžek a rychle utekla. Jediné co ještě Eliška stihla zakřičet bylo „Martine, pamatuj na tajnou dohodu!“ Tvůj úkol je jasný, pomůžeš Martinovi najít Elišku. Jediné co Martin ví, že běžela do lesa v Liticích u Plzně. Martin ji vyrazil do lesa hledat. Nakonec ji našel a pohádky byl konec. Najdeš ty kešku?

Zdroje: internet, wikipedia

O kešce

Na výchozích souřadnicích nic nehledejte. Není tu keš, ale pole. Souřadnice si musíte vyluštit. Pokud si nevíte rady, nebojte se napsat přes můj profil o pomoc. Pozorně čti listing, dávej pozor na atributy, nezapomeň si vzít batůžek a potřebné věci..

13.4.2015
Ukraden hlídací pavouk Byl přivázán na dvířkách. Někdo musel použít sílu, aby to uthnul. Zůstaly tam jen skoby ve dřevě. Pavouk byl součástí keše a nesloužil k výměně. Ztraceny ještě dva travelbugy.

11.2.2016
Zničena keš Ukradena celá keš. I dřevěné pouzdro vykopáno ze země.