Heute dürft ihr am Gymnasium bei verschiedenen Unterrichtsfächern und Altersstufen hospitieren. Ob ihr die Aufgaben wohl auch lösen könnt, die den Jugendlichen da gestellt werden? Da wir nicht mehr in der Grundschule sind, werden die Aufgaben und auch die dazugehörigen Cacheverstecke etwas anspruchsvoller.
2. Stunde: Wahrscheinlichkeitsrechnung
Jetzt steht Wahrscheinlichkeitsrechnung auf dem Lehrplan. Zuerst wiederholt die Lehrerin nochmal kurz den Stoff der letzten Stunde: eine Wahrscheinlichkeit ist eine Zahl zwischen 0 und 1. Um sie zu bestimmen, kann man eine Fallunterscheidung durchführen. Wenn man z.B. mit einem Würfel würfelt, gibt es 6 Fälle, die alle gleich häufig vorkommen: man kann eine 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 würfeln. Wie hoch ist nun die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln? Man erhält die Wahrscheinlichkeit, indem man die Anzahl der Fälle, bei denen die gewürfelte Zahl gerade ist (bei einer 2, 4, oder 6), durch die Anzahl aller möglichen Fälle teilt. Eine gerade Zahl wird in 3 von 6 Fällen gewürfelt, die Wahrscheinlichkeit dafür ist also 3 / 6 = 0,5.
Nun stellt die Lehrerin eine Übungsaufgabe:
"2 Kinder wollen um die Wette würfeln. Jedes von ihnen hat einen schwarzen und einen blauen Würfel in seiner Hosentasche. Nun greift jedes der Kinder in seine Tasche, nimmt zufällig einen der beiden Würfel heraus und würfelt damit. Eines der Kinder hat mit einem schwarzen Würfel gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind mit einem schwarzen Würfel gewürfelt hat?" (Dies sei A.)
Evi hat das als erste ausgerechnet und meldet sich. Die Lehrerin schaut sich das Ergebnis an und lobt sie, weil sie alles richtig gemacht hat. Damit sie sich nun nicht langweilt, bis auch die anderen Schüler die Aufgabe gelöst haben, gibt sie ihr noch eine Zusatzaufgabe:
"2 Kinder wollen um die Wette würfeln. Jedes von ihnen hat einen schwarzen und einen blauen Würfel in seiner Hosentasche. Nun greift jedes der Kinder in seine Tasche, nimmt zufällig einen der beiden Würfel heraus und würfelt damit. Eines der Kinder hat mit einem schwarzen Würfel
eine 6 gewürfelt. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass auch das andere Kind mit einem schwarzen Würfel gewürfelt hat?" (Dies sei B.)
Hmm...ist das nicht die gleiche Aufgabe wie zuvor? Ob beide Würfel schwarz sind, steht doch schon fest, wenn sie die Kinder aus der Tasche ziehen. Ob hinterher eine 6 gewürfelt wird oder nicht, ändert daran doch nichts mehr. Noch während ihr euch den Kopf darüber zerbrecht, ob nun A=B ist oder doch nicht, hat der Rest der Klasse die erste Aufgabe gelöst und die Lehrerin geht zum nächsten Thema über.
Wenn ihr doch noch heraus bekommt, wie groß A und B sind, findet ihr den Cache bei
N48 10. (474*A + 552*B + 13)
E11 44. (906*A + 874*B + 17)
