05 - Cachen auf dem 50. Breitengrad Mystery Cache

Du findest auf der Karte 81 Rätsel-Geocaches mit dem Titel ’Cachen auf dem 50. Breitengrad’. Alle diese Fragezeichen liegen auf dem 50. Breitengrad. Warum es genau 81 Fragezeichen sind, kannst Du Dir vielleicht denken.

Eine Übersicht findest Du hier.

On the map you will find 81 Puzzle Caches with the title „Cachen auf dem 50. Breitengrad” or in English “Caching on the 50th degree of latitude” Of course all of this Caches are next to the 50th degree of latitude. We are sure you can imagine why there are exactly 81 question marks.

You will find an overview here.

Hinweis:
Der Cache liegt nicht an den oben angeführten Koordinaten. Die richtigen Koordinaten ergeben sich aus dem folgenden Rätsel.
Die Kopfkoordinaten sowie der Referenzpunkt brauchen und sollten nicht besucht werden.

Note:
The cache is not at the coordinates listed above. You will get the correct coordinates from the following riddle.
So PLEASE: don’t search at the header coordinates and reference point, there really is no box!

Das Rätsel:
Vorgegeben ist eine Gleichung 3. Grades, also
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
Die Extremwerte (Minimum und Maximum) ergeben sich aus der 1. Ableitung der Gleichung.
Der Wendepunkt ergibt sich aus der 2. Ableitung der Gleichung.
Das Minimum liegt bei den Kopfkoordinaten, der Wendepunkt liegt im Referenzpunkt.

The riddle:
Solve the following equation:
y = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d
The extreme values (minimum and maximum) arising from the 1st derivative of the equation.
The turning point is obtained from the second derivative of the equation.
The minimum is at the head coordinates, the turning point is located at the reference point.

Das Finale:
Die Dose befindet sich im Maximum der Gleichung.

The final:
The cache is hidden at the maximum of the equation.

und hier ist der Codeschnipsel: