Zum Wiegenfeste von Herrn Schmafu Mystery Cache
Zum Wiegenfeste von Herrn Schmafu
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Difficulty:
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Terrain:
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Size: 
(small)
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Dies ist Herrn Schmafu’s Geburtstagscache zum 11.April.
Nachdem wir wissen, dass du ein großer Matrix-Fan bist, möchten wir dir ein paar Fragen zu diesem Thema stellen, die aber mit dem schönen Film nicht wirklich viel zu tun haben ;-)
Die Fragen sollen unter anderem das sinnerfassende Lesen schärfen sind in unterschiedliche kognitive Stufen eingeteilt:
- K1: Kennen
- K2: Verstehen
- K3: Anwenden
- K4: Analysieren
In der Mathematik versteht man unter einer Matrix (Plural Matrizen) eine rechteckige Anordnung (Tabelle) von Elementen meist mathematischer Objekte, etwa Zahlen. Mit diesen Objekten lässt sich dann in bestimmter Weise rechnen, indem man Matrizen z.B. addiert oder miteinander multipliziert. Matrizen können beliebige Dimensionalität besitzen.
Matrizen sind ein Schlüsselkonzept der linearen Algebra und tauchen in fast allen Gebieten der Mathematik auf. Sie stellen Zusammenhänge, in denen Linearkombinationen eine Rolle spielen, übersichtlich dar und erleichtern damit Rechen- und Gedankenvorgänge. Sie werden insbesondere dazu benutzt, lineare Abbildungen darzustellen und lineare Gleichungssysteme zu beschreiben und zu lösen.
Hier sind ein paar Fragen, um die Koordinaten der Dose zu ermitteln:
(K1) Von wem wurde die Bezeichnung Matrix eingeführt? Wandle nach dem Schema(Z=1, Y=2, ...) und bilde die iterierte Ziffernsumme, nimm das Ergebnis für A
(K1) In welchem Jahr geschah das? Nimm vom Ergebnis die Zehnerstelle für B
(K3)
Bilde die Determinante d=det(M) und nimm das Ergebnis für C=d.
(K2) Welche Aussage ist richtig?
- Jede Matrix ist invertierbar! D=10
- Die Einheitsmatrix besteht nur aus 0ern! D=20
- Die Regel von Sarrus wird auch Jägerzaun-Regel genannt! D=30
- Die Matrix muss immer grün auf schwarzem Hintergrund sein! D=89123
- Multipliziert man eine Matrix M mit der zugehörigen Einheitsmatrix I, erhält man die Determinante det(M)! D=40
(K3) Bilde zur Matrix
die inverse Matrix N=M-1.
E=n2,2
(K4) Multipliziere das Ergebnis aus der vorigen Aufgabe N mit der transponierten Matrix MT zu
P=N*MT
F=p1,3
(K2) Welche Aussagen sind falsch? Wir beginnen mit G=0. Wenn die Aussage falsch ist, bitte einfach die zugeörige Rechenoperation durchführen - also den angegebenen Wert zum bestehenden Wert von G addieren.
- Multipliziert man eine Matrix M mit ihrer inversen Matrix M-1, falls diese existiert, erhält man stets die Einheitsmatrix
G=G+1
- Die Matrix ist ein schöner Film ;-) G=G+2
- Singuläre Matrizen kann man nicht invertieren! G=G+4
- Invertiert man eine singuläre Matrix, erhält man die Einheitsmatrix I! G=G+8
- Das Ergebnis der Addition zweier singulärer Matrizen A und B, A<>B ist stets wieder eine singuläre Matrix! G=G+16
- Nur zu quadratischen Matrizen existieren zugehörigen transponierte Matrizen! G=G+32
- Wenn man Matrizen richtig „befüllt“, kann man damit Drehungen z.B. im dreidimensionalen Raum durch Multiplikation mit den Koordinaten berechnen! G=G+64
- Eine quadratische Matrix M ist genau dann invertierbar, wenn ihre Determinante det(M) ungleich 0 ist! G=G+128
- Es gilt det(A*B)=det(A)*det(B)! G=G+256
Der Cache befindet sich bei
N (A)(2*A)° (A/A)E.(1000+C*D)
E (A*A)° D.G+F-E-C*(B+E+F)
Inhalt: Stift, Logbuch, Geocoin, Schmafu-Brause (die ist für den Jubilar bestimmt!), ...
Für Sissi’s ;-) unter uns gibt es einen Geochecker, den unser Geburtstagskind als Matrix-Fan sicher nicht brauchen wird.
Wir, Vici+Tici, Glitzer-Tigu und x3ver wünschen dir, Herr Schmafu, viel Spaß beim Lösen, Suchen, einen FTF und vor allem
„Alles Gute zum Geburtstag“
und hoffen, dass du immer noch Matrix-Fan bist!
Hall of Fame:
FTF: ErichST
STF: Team Schmafu
TFT______________________
Blech____________________
Danke an Kulko für den Beta-Test.
Additional Hints
(No hints available.)