GeoUmweg
Information:
Der Punkt des gleichen Umwegs ist ein besonderer Punkt in einem Dreieck. Er trägt die Kimberling-Nummer X(176). Ich schicke Euch auf die Suche nach diesem Punkt, mit der Aufgabe, ein Döschen zu finden und zu loggen.
Aufgabe:
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Gegeben sind die Punkte
Referenzpunkt-A = 32 U 676050 5549300
Referenzpunkt-B = 32 U 680705 5554465
Referenzpunkt-C = 32 U 675318 5553705
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Konstruiert aus diesen Punkten ein Dreieck.
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Schlagt um die Ecken ABC des Dreiecks Kreise, die sich paarweise einander berühren (nach Frederick Soddy "sich küssen").
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Konstruiert im Dreieck den Mittelpunkt des inneren Soddy-Kreises.
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Die Koordinaten dieses Mittelpunktes (= Pre-Finale) prüft über den GeoChecker (+/- 3 m). Ihr erfahrt dort, wie die Final-Koordinaten zu berechnen sind.
Anmerkungen:
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Rechnet mit mindestens 5 Nachkommastellen.
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Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen.
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig.
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Die Beispiel-Konstruktion ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage.
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Die Lösung kann hier überprüft werden (+/- 3 m). 
Viel Spaß beim rechnen, konstruieren und suchen!
Siegfried, dl8nab
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