Skip to content

001. Zahada cisla Xi Mystery Cache

Hidden : 11/26/2013
Difficulty:
2 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size:   micro (micro)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:

Prvá zo série mysteriek s explicitne formulovanými zadaniami, pre tých, ktorí sa radšej trápia s hľadaním odpovede na hádanku, než s hľadaním samotnej hádanky.


Neodmysliteľnou súčasťou bohatého kultúrneho dedičstva ľudstva je aj oblasť bádania známa pod menom "matematika". Predmetom jej štúdia sú najmä také abstraktné koncepty ako štruktúra, priestor, zmena a množstvo. Mnohé slávne matematické konštanty majú rôzne krásne vlastnosti, zo všetkých vzťahov medzi číselnými konštantami možno ako jeden z vari najkrajších spomenúť rovnosť +1=0.

Ak chcete vedieť, kde je ukrytá táto keška, budete musieť trochu podumať a zistiť aspoň približnú numerickú hodnotu záhadnej číselnej konštanty ξ, ktorá vôbec nie je tak glorifikovaná ako e, π alebo φ, a pritom jej dosah na naše každodenné životy je obrovský. Samozrejme, ξ nie je jej skutočný názov, ale cieľom hádanky nemá byť googlenie, preto túto konštantu budeme nazývať týmto pseudonymom.

Nápovedou k nájdeniu numerickej hodnoty ξ bude niekoľko tvrdení o tomto čísle. Tak začnime. Nasledujúca rovnosť vypovedá o skutočne hlbokej prepojenosti konštánt nášho sveta. Číslo ξ je v takomto magickom vzťahu s konštantou π, postupnosťou mocnín 2 a s odmocninami:

Uveďme si aj inú kurióznu vlastnosť čísla ξ. Ak si vezmete ľubovoľné dve prirodzené čísla x a y také, aby platilo x=ξ.y, ľahko sa presvedčíte, že ξ možno vyjadriť aj takýmto nezvyčajným spôsobom - všimnite si tú fibonacciovskú postupnosť v exponentoch:

Napokon, a teraz už preháňam, ale napoviem aj posledný raz, číslo ξ sa dá vyjadriť aj nekonečným reťazovým zlomkom:

Tak čo, viete už dorátať hodnotu ξ? Ak áno, zaokrúhlite ho na celé číslo, dosaďte do vzorca a utekajte na finál. Prosím, vezmite si aj vlastné pero a buďte opatrní. Súradnice finálu sú takéto:

N 48°07.ABC', E 017°05.DEF'

ABC=41+(ξ+10)2

DEF=105+(10-ξ)3



000. 001. 010. 011. 100. 101. 110. 111.

Additional Hints (Decrypt)

fgyc / clyba

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)