De bal is... niet rond! Mystery Cache
cache-amount: Het is mooi geweest. Deze gaat er uit.
-
Difficulty:
-
-
Terrain:
-
Size: 
(small)
Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions
in our disclaimer.
In de categorie "Niet rond" is hier weer een aardige. Het bovenaan de pagina gepubliceerde coordinaat is de middenstip van een voetbalveld. Of die middenstip rond is weet ik niet, maar in elk geval ligt de cache daar zeker niet. Daar moet je even wat voor uitrekenen...
Dit is een voetbal. Die is rond zal je denken.... Nou, mooi niet dus!
Dat komt omdat de bal is gemaakt van een aantal veelhoeken (zeshoeken en vijfhoeken). Door uitzetting als gevolg van de luchtdruk en soepelheid van het gebruikte leder wordt de ronde vorm benaderd, maar dat is hier even niet van belang.
Wiskundig gezien is de voetbal een Archimedisch lichaam. De berekeningen die je moet gaan uitvoeren zijn gebaseerd op dit Archimedisch lichaam. Reken zo nauwkeurig mogelijk en rond alleen af daar waar dat in de beschrijving is aangegeven.
We beginnen met een "voetbal" met een inhoud van precies 5,496462 liter.
Bepaal nu eerst de oppervlakte van de bal (in cm2). Deze waarde noemen we OB, die hebben we straks nog nodig.
Stel we halen de bal uit elkaar zodat we allemaal losse veelhoeken krijgen. De veelhoeken hebben allemaal een extra stikrand langs de kanten van 0,5 cm. Hoeveel ballen moeten we uit elkaar halen om met de daaruit verkregen zeshoeken 9,5 UEFA voetbalvelden volledig te bedekken? (Je mag er daarbij van uitgaan dat de stukjes versneden mogen worden om de velden goed te bedekken). Het antwoord op deze vraag is A1.
Het aantal hele veelhoeken dat je overhoudt gebruik je voor de volgende opdracht.
Dat is het bedekken van nog eens 5,5 UEFA voetbalveld. Daarvoor gebruik je de hele stukken die je hebt overgehouden en vult dat aan met extra ballen die je uit elkaar haalt. Nu gebruik je zowel de zeshoeken als ook de vijfhoeken. Hoeveel extra ballen hebben we hiervoor nodig? Noem dit aantal A2.
Het coordinaat van de cache bepaal je nu als volgt:
X=A2+31,06*OB
Y=A1
(beide getallen afronden op gehele getallen)
Als je helemaal zeker wilt zijn kan je hier het gevonden coordinaat checken (en dat is meer dan een sterke aanbeveling!).
Additional Hints
(Decrypt)
va qr purpxre