GeoKirchturmspitzen
Information:
Im Landkreis Kulmbach gibt es viele Kirchtürme. Eine kleine Auswahl lege ich diesem Cache zu Grunde. Für nicht ortsansässige Cache-Freunde darf ich darauf hinweisen, dass alle Kirchen im www zu finden sind.
Aufgabe:
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Ermittle die Koordinaten der Kirchen, die oben zu sehen sind. Der GeoChecker gibt Dir die richtige Antwort. Für diese Prüfung ist er sehr unscharf eingestellt (+/- 60m), sodass Ihr mit den Eingaben variabel seid.
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Aus den 8 Bildern sind 4 Kirchturmspitzen (K1 bis K4) für die Konstruktion bzw. Berechnung des Pre-Finales notwendig. Die Nummerierung der Spitzen erfahrt Ihr im GeoChecker. Um die Genauigkeit zu gewährleisten, verwendet für die weiteren Schritte, die dort angegebenen UTM-Koordinaten.
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Es gibt einen Punkt, der von K1 und K2 gleich weit entfernt ist und, wenn in K3 die Glocken läuten, hört Ihr sie in 10,484 sec.
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Dieser Punkt (nennen wir ihn H=Hörpunkt) und das Pre-Finale (zu dem es von diesem Punkt aus noch 4393,850 m sind) sind genau gleich weit von K4 entfernt.
Anmerkungen:
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Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Rechnet mit 3 Nachkommastellen, arithmetisch gerundet.
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Es gibt hin und wieder mehrere Lösungsschnittpunkte. Nehmt immer den nördlicheren, der ist richtig.
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Während die Glocken läuteten wurde eine Außentemperatur von 20°C gemessen.
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Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)/Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen (D5).
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Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig (D<5).
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Die K-Punkte (K1-K4 +/-60m) und die (Zwischen-)Lösung (Hörpunkt und Pre-Finale +/-3m) können hier überprüft werden 
Viel Spaß beim rechnen, konstruieren und suchen!
Siegfried, dl8nab
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