Víte, že...?
...číslo Pí znali lidé už hluboko v minulosti:
...můžeme soudit, že Egypťané sice neuměli přesně určit hodnotu Pí, přesto ho v praxi používali. Totiž:
...Velká pyramida v Gíze postavená mezi lety 2589-2566 př. n. l. totiž byla postavena s obvodem 1760 loktů a výškou 280 loktů. A hádejte, jaké číslo vám vyjde, pokud dáte tyto dvě hodnoty do poměru? 1760/280 = 2*Pí.
...Archimédes ze Syrakus (287-212 př. n. l.) byl první, kdo odhadl Pí důsledně. Uvědomil si, že hodnota může být ohraničena zespoda a seshora vepsáním a opsáním pravidelných mnohoúhelníků do kružnice a následným vypočtením jejich obvodů (na obrázku). Téhle metodě se od té doby říká Archimédova metoda:
..okolo roku 265 poskytl Liou Chuej, čínský matematik, jednoduchý algoritmus pro výpočet Pí s libovolnou přesností. Sám použil pro výpočet 3072-úhelník a dospěl k hodnotě 3,1416.
...o dalších 200 let později, další čínský matematik Cu Čchung-č ukázal, že Pí ≈ 355/113 a také dokázal, že 3,1415926 < Pí < 3,1415927. Zkrátka číslo Pí leží mezi těmi čísly. Použil k tomu 12288-úhelník a na dalších devět století (!) tato hodnota zůstala nejpřesnější.
...po Archimédovi ze Syrakus udělal velký pokrok v Evropě i Ludolph van Ceulen (1540-1610). Ten dokázal Pí vypočítat na 35 desetinných míst (za použití pravidelného mnohoúhelníku o 1 073 741 284 stranách). S dnešní výpočetní technikou se tomu můžeme usmívat, ale v jeho době šlo přímo o husarský kousek. Van Ceulen na to byl tak hrdý, že si nechal tuto hodnotu vytesat na náhrobek. Díky němu se dnes hodnotě Pí také říká Ludolfovo číslo.
...pí je iracionální a transcendentní číslo. To, že je iracionální znamená, že neexistují dvě celá čísla, jejichž poměrem můžeme vyjádřit přesnou hodnotu Pí (dokázáno roku 1761 Johannem Heinrichem Lambertem). To, že je transcendentní značí, že ho nelze ani vyjádřit konečně dlouhou řadou algebraických operací s celými čísly (to dokázal 1882 Ferdinand von Lindemann). Vypadá to následovně:
...dnes se ve světě slaví den Pí? Tento den připadá na (světe div se) 14. března. V americkém kalendáři (měsíc, den) to vypadá následovně: 3,14....
...na různých internetových stránkách se dají najít miliony desetinných číslic, ale v aplikované matematice se většinou používá zaokrouhlení max. na několik desítek desetinných míst. Např. 11 desetinných míst stačí pro odhad kružnice o průměru Země s odchylkou menší než milimetr a 39 desetinných míst stačí na jakoukoliv představitelnou aplikaci.
...dokonce je v "módě" memorování desetinných číslic rozvoje Pí. Dle pana Guinnesse drží rekord jistý Lu Chao (hmm, opět Číňan) a to díky tomu, že si zapamatoval 67 890 číslic. Recitování mu trvalo 24 hodin a 4 minuty.
...existuje spousta způsobů, jak si zapamatovat co nejvíce čísel za desetinnou čárkou. Jde např. o tzv. Piemy, což jsou básně, kde délka každého slova reprezentuje jednu číslici:
- Sám u sebe v hlavě magického pí číslic deset mám. (9 desetinných míst)
- Dej, ó Bože, a číslo Ludolfovo já navždy pomnu, pro větší naplnění moudrosti početní. (13 desetinných míst)
- Mám ó Bože ó velký pamatovat si takový cifer řád, velký slovutný Archimédes, pomáhej trápenému, dej mu moc, nazpaměť nechť odříká ty slavné sice, ale tak protivné nám, ach, číslice Ludolfovy! (30 číslic a moje oblíbená básnička; jen nechtějte, abych vám ji recitoval)
A věděli jste, že v té hromadě čísel se dají najít i souřadnice téhle kešky? Souřadnice severní šířky najdete na 7174304. - 7174310. desetinném místě a východní délky na 5940794. - 5940800. místě. Samozřejmě bych to nebyl já, abych si pro vás nepřipravil malé protažení svalů:)
Doufám, že vyluštivší a odlovivší kačeři nebudou považovat ownera za 3,14-tomce, případně hůře:) Hodně štěstí všem při počítání desetinných míst, nebo v terénu!
Budu rád, když budete v keši vyměňovat především předměty mající něco společného s pí (vkladem je 6 CWG), ale neplatí to samozřejmě jen pro kulaté dřevo, nebo kulatá trackáble. Krabička je ale malých rozměrů (cca 5x5x10 cm), tak na to prosím pamatujte.
A soutěž bez výhry pro všechny odlovivší: na kolik desetinných míst se zmůžete vy? Pochlubte se v logu! :)
Edit od 6/2018: Pamatujte, že odteď je keš T5 (což byla více méně i před tím), ale ve výšce cca 5 metrů. Hliníkového kamaráda s sebou!