GeoBBB Mystery Cache

GeoBBB

Information: 

Allen Freunden des BBB sei dieser Cache gewidmet. Zu diesem Event 

Bier, Burg und Brodwörschd  

wird im Umfeld von Kulmbach regelmäßig von verschiedenen Cachern eingeladen. Ich habe 4 bisherige Treffpunkte herausgenommen und diese zu einem Geometriecache verbunden. 

Aufgabe: 

1. Gegeben sind die BBB-Punkte:  
   P1 = 32 U 674391 5555131  Schweizerhof Ziegelhütten 
   P2 = 32 U 674756 5554323  Zum Hähnchenwirt 
   P3 = 32 U 674255 5554770  Wirtshaus zum Gründla 
   P4 = 32 U 675751 5553421  Winterdorf Marktplatz 
   

2. Berechne/konstruiere die Lösungspunktemenge L (L1, L2, L3, L4), die die folgenden Bedingungen erfüllen: 
   a) Abstand L zu P2 ist halb so groß, wie der Abstand von L zu P1. 
   und 
   b) die Summe der Abstände von P3 zu L und P4 zu L ist gleich 2200 m. 
   
   Die Richtigkeit der gefundenen Punkte L1 bis L4 kann mit dem GeoChecker geprüft werden. Bei kleineren Abweichungen nehmt für die weitere Berechnung/Konstruktion die im GeoChecker angegebenen UTM-Koordinaten. 
   

3. Berechne/konstruiere den Punkt A als Mittelpunkt von L1 und L2. 
   

4. Berechne/konstruiere den Punkt B als Mittelpunkt von L3 und L4. 
   

5. Der Cache liegt am Punkt C eines Dreiecks, gebildet aus den Punkten ABC. Der Punkt C ist 1371 m entfernt vom Punkt A. Steht ihr auf diesem Punkt C und schaut auf Punkt A, dann wendet eueren Blick um 34,729° gegen den Uhrzeigersinn, um zum Punkt B zu schauen. In dem Dreieck ABC soll kein stumpfer Winkel entstehen. 

Anmerkungen: 

• Ein sehr exaktes Arbeiten ist nötig. Rechnet mit 3 Nachkommastellen, arithmetisch gerundet. 

• Bitte das Ganze als mathematische (Karten-)/Konstruktion mit UTM betrachten, nichts mit Erdkrümmung, Kugeln, Wegpunktprojektion, usw. rechnen. Es reichen normale trigonometrische und geometrische Grundkenntnisse aus. Die Konstruktion ist mit Millimeterpapier oder Karte mit Zirkel und Lineal durchzuführen (D5). 

• Das für private Zwecke kostenlose Programm GeoGebra könnte eine perfekte Hilfe sein. GeoGebra kann online im Browser ausgeführt werden. Es muss weder heruntergeladen noch auf dem Computer installiert werden. Eine Registrierung ist ebenfalls nicht notwendig  (D<5). 

• Die Beispiel-Konstruktion ist weder maßstäblich noch in der richtigen Lage. 

• Die Zwischenpunkte (L1-4, A, B) und die Lösung (C) können hier überprüft werden   (+/-3m)

Viel Spaß beim rechnen, konstruieren und suchen!
Siegfried, dl8nab

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