Hanoin torni Mystery Cache
-
Difficulty:
-
-
Terrain:
-
Size: 
(micro)
Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions
in our disclaimer.
Hanoin torni on matemaattinen peli jossa siirretään erikokoisista levyistä tankoon pinottu torni tangosta toiseen yhden aputangon kanssa.
Legendan mukaan Intiassa on Brahmalainen temppeli, missä suuressa huoneessa on kolme tankoa ja 64 erikokoista kultaista levyä. Ikiaikaisen profetian mukaan munkit siirtävät levyjä tangosta toiseen sääntöjen mukaan kunnes kaikki levyt ovat siirretty kohdetankoon. Kun kaikki levyt on siirretty on työ tehty: torni on valmis ja koittaa maailmanloppu.
Pelin kehitti Ranskalainen matemaatikko Édouard Lucas1883. Ei ole selvää keksikö hän legendan itse vai saiko hän innoituksen peliin Brahman tornin legendasta. Myöhemmin tarinaa on kerrottu eri paikkoihin ja uskontoihin liitettynä, mistä Hanoin torni on tunnetuin. Vaikka ennustus olisikin totta ei ole syytä huoleen. 64 levyn siirtämiseen kuluu 18446744073709551615 siirtoa, mikä tarkoittaa että jos levyjä siirrettäisiin yksi sekunnissa aikaa kuluisi 585 miljardia vuotta.
Pelin säännöt ovat yksinkertaiset. Tangot ovat rinnakkain ja alkutilanteessa kaikki levyt ovat toisessa ääripäässä olevassa tangossa siten, että suurin on alimmaisena ja toiset sen päällä suurusjärjestyksessä pienin päällimmäisenä. Jokaisella vuorolla siirretään yhtä levyä siten, että suurempi levy ei saa tulla pienemmän päälle. Eli levyn saa siirtää:
- tyhjään tankoon
- tankoon jossa on suurempi levy
Pienin mahdollinen siirtomäärä jolla tehtävän saa suoritettua on 2n-1 siirtoa, missä n on levyjen lukumäärä.
Tässä mysteerissä ratkaistaan Hanoin torni 5 levyllä.
Levyt ovat alussa vasemalla olevassa tangossa ja ne siirretään oikealla olevaan tankoon. Kullakin levyllä on suhteellisen koon mukainen arvo eli pienimmästä suurimpaan levyjen arvot ovat 1,2,3,4 ja 5.
Tehtävänä on laskea siirtojen jälkeen paljonko on tangossa olevien levyjen yhteenlaskettu arvo pienimmällä siirtomäärällä olevassa ratkaisussa. Alussa vasemmassa tangossa olevien levyjen yhteenlaskettu arvo on siis 1+2+3+4+5 = 15 (Siirto 0)
Koordinaatit saat laskemalla seuraavat:
A = siirto 6, keskitanko
B = siirto 10 vasen tanko
C = siirto 17 oikea tanko
D = siirto 23 keskitanko
E = siirto 29 keskitanko
F = siirto 20 keskitanko
G = siirto 5 keskitanko
H = siirto 11 oikea tanko
Koordinaatit: N62° 2A.BCD' E027° 5E.FGH'
Ratkaisuun voi päästä useammalla eri tavalla. Jokainen voi oman vapaasti oman tapansa valita, mutta eri ratkaisutapoja voi myös kokeilla. Haasteena esitän mysteerin päässä ratkaisemista ilman mitään apuvälineitä.
Toivottavasti viihdytte mysteerin parissa.
Additional Hints
(No hints available.)