Prvočíslo je prirodzené číslo, ktorého jedinými deliteľmi sú 1 a ono samo. Prirodzené čísla, ktoré nie sú prvočíslami sa s výnimkou čísla 1 nazývajú zložené čísla.
Čísla 0 a 1 nie sú považované ani za prvočísla ani za zložené čísla. Každé prirodzené číslo väčšie ako 1 je buď prvočíslom, alebo zloženým číslom.
Skúmaním vlastností prvočísel sa zaoberá teória čísel.
Istou skupinou prvočísel sú takzvané Mersennove prvočísla. Takéto prvočíslo sa dá zapísať v tvare 2p-1, kde p je tiež prvočíslo.
Čo je na nich také zaujímavé je skutočnosť, že takýchto prvočísel je zatiaľ odhalených veľmi málo (presne 46 - zatiaľ posledné objavené sa skladá z 12 978 189 číslic). Príkladmi na Mersennove prvočísla môžu byť prvočíslo 3=22-1 alebo 7=23-1.
Viac na wikipedii.
Vašou úlohou bude lepšie pochopiť svet prvočísel a to tak, že zodpoviete niekoľko otázok, aby ste sa doprvočíslovali až k FINALu. :)
A) Koľko prvočísel je menších ako sto?
B) Na koľko násobiteľov (prvočísel) sa dá rozložiť číslo 100000 (prvočísla sa môžu opakovať)?
Príklad na číslo 60: 30=2*2*3*5 => 4
C) Posledná číslica z poradového čísla pre prvočíslo 999983.
Príklad: Poradové číslo prvočísla 37 je 12, teda posledná číslica = 2.
D) Koľko prvočísel sa nachádza v intervale 993817700-993817800?
N 48° 40.(33-A)(B-7)(C+D-9) E 021° 17.(30-A)(C-7)(B-D)
Výsledok si môžete overiť tu:
GeoChecker.com.
