Die Kette Mystery Cache

Ich wollte gerade schlafen gehen, als es an der Haustür klingelte. Ich öffnete, und vor mir stand ein bärtiger Mann mit einem Rucksack und einer Gitarre. Er grinste mich an. „Hey, kennst du mich nicht mehr?“ - „Manfred?“, fragte ich erstaunt. Manfred hatte vor vielen Jahren mit mir zusammen sein Studium begonnen, es dann aber nach einem Semester unterbrochen, um sich erst einmal die Welt anzusehen. Seitdem hatte ich nie wieder etwas von ihm gehört. „Ich bin per Anhalter nach Italien unterwegs und vor einer halben Stunde hier in der Nähe abgesetzt worden. Kann ich bei dir übernachten?“, fragte er. Natürlich ließ ich ihn herein. Als wir im Wohnzimmer bei einem Glas Wein saßen, erkundigte ich mich, was er denn jetzt so mache. „Ich studiere“, sagte Manfred. „Doch meistens treibe ich mich irgendwo auf dem Globus herum, und manchmal muss ich auch jobben, um meine Reisen zu finanzieren.“

Ich wollte etwas von seinen Reisen hören, und er begann zu erzählen.

„Im letzten Jahr hatte ich Pech. In Syrien, in der Nähe von Aleppo wurde ich überfallen und ausgeraubt. Ich sandte daraufhin sofort ein Telegramm an meine Eltern und bat sie, mir Geld zu schicken. So lange wollte ich in einem Hotel warten. Ich habe wohl nicht besonders Vertrauen erweckend ausgesehen, denn der Hotelbesitzer forderte Vorauszahlung. Geld besaß ich natürlich nicht, aber die Räuber hatten eine kurze Kette übersehen, die ich kurz zuvor in einem Basar gekauft hatte. Sie war zwar nicht zu einem Ring geschlossen, sodass man sie sich hätte umhängen können, aber dafür waren die Glieder aus Gold. Ich bekomme in den nächsten Tagen Geld. Bis dahin gebe ich Ihnen ein Kettenglied als Pfand“, sagte ich zu dem Hotelier. Er war einverstanden. Am nächsten Tag hatte ich immer noch kein Geld, und der Hotelier forderte ein zweites Kettenglied. Am dritten Tag wollte er drei Kettenglieder haben, am vierten Tag vier Glieder, und so ging es immer weiter. Meine Kette hatte dreiundzwanzig Glieder. Als ich schließlich alle Glieder als Pfand abgegeben hatte, traf glücklicherweise das Geld ein, und ich konnte meine Kette wieder auslösen.“

„Deine Kette kann zum Schluss ja nur noch aus aufgetrennten Gliedern bestanden haben“, meinte ich. Manfred lächelte verschmitzt. „Mir war selbstverständlich von Anfang an klar, dass ich längere Zeit in dem Hotel auf mein Geld warten und dem Hotelier nach und nach viele Kettenglieder würde geben müssen. Deshalb habe ich nur einige Glieder so aufgetrennt, dass ich aus den Kettenteilen jede Gliederzahl von 1 bis 23 bilden konnte. Ich gab dem Hotelier also nicht jeden Tag ein zusätzliches einzelnes Glied, sondern ich nahm mir immer alle Glieder zurück und gab ihm dann anschließend so viele, wie er forderte.“

In wie viele Einzelteile hat Manfred seine Kette "optimal" zerlegt? Anzahl = A

Wie lang war das längste Stück? Anzahl der Glieder = B

Wie lang war das zweitlängste Stück? Anzahl der Glieder = C