Mathematica: Casino Royal Mystery Cache

Mathematica: Casino Royal

Mathematica ist eine Cache-Serie, in der sich alles um die Mathematik dreht. Die Serie wird verschiedene Schwierigkeitsgrade umfassen, damit alle auf ihre Kosten kommen – auch die Kinder.

Wahrscheinlich ist dieses siebte Rätsel wieder anspruchsvoller, denn du nimmst am Spiel "Casino Royal" teil, das dir den Weg offenbart. Dazu musst du nur noch wissen, dass du ein mittelmässig guter Schütze bist und dein Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von 60% triffst - der Rest hängt von deiner Glücksgöttin ab.

Im "Casino Royal" gelten folgende Spielregeln:

• "Casino Royal" umfasst sechs Runden.
• In jeder Runde kannst du nur gewinnen/weiterkommen oder verlieren/ausscheiden; unentschieden gibt es nicht.
• In jeder Runde wird ein anderes Spiel gespielt, das seine eigenen Regeln hat.
• Hast du eine Wahl, so triffst du deine Entscheidungen rational und handelst so, dass du deine Gewinnchancen maximierst. Auch alle anderen handeln rational.
• Wenn nichts anderes gesagt wird, so sind die möglichen Ereignisse alle gleich wahrscheinlich - Abweichungen davon sind explizit beschrieben.
• Du gewinnst "Casino Royal" nur dann, wenn du in allen sechs Runden erfolgreich gewesen bist.

Spiel A: Die Auserwählten
Alle Kandidaten werden in Gruppen zu sieben Personen aufgeteilt. Wenn jeder in einer solchen Gruppe an einem anderen Wochentag Geburtstag hat, scheidet die ganze Gruppe aus. Gibt es mindestens zwei Personen, die am selben Wochentag Geburtstag haben, kommen alle sieben eine Runde weiter.

Spiel B: Transport
Jeder übriggebliebene Kandidat erhält ein Fahrzeug mit dem er sich auf den Weg zur Rennbahn begibt. Das Fahrzeug hat vier Motoren, die alle mit der gleichen Zuverlässigkeit p=0.6 laufen. Das Fahrzeug ist einsatzfähig, solange zwei Motoren funktionieren. Versagt ein Fahrzeug auf der Strecke zur Rennbahn, so scheidet der betroffene Kandidat aus.

Spiel C: Ungleiches Rennen
Angekommen auf der Rennbahn, musst du sogleich auf den Gewinner im nächsten Rennen setzten. Dabei tritt ein Känguru gegen eine Libelle und ein Bison an. Die Wettquoten beim Buchmacher stehen 678'506'647'005'273 : 321'493'352'994'727 gegen die Libelle und 667'940'297'764'001 : 332'059'702'235'999 gegen das Bison. Durch einen Defekt an der Anzeigetafel ist die Wettquote gegen das Känguru nicht mehr lesbar, aber du weisst, dass der Buchmacher selbst ein Gambler ist und somit nur faire Quoten aufstellt.

Spiel D: Würfelspiel
Nach deiner Wette auf der Rennbahn, musst du dein Geschick im Werfen von zwei Würfeln beweisen. In diesem Würfelspiel würfelt der Spieler mit zwei Würfeln zunächst einmal. Ist die Summe der Augenzahlen sieben, so scheidet er sofort aus - ist sie zwei oder zwölf so gewinnt er sofort und ist eine Runde weiter. In jedem anderen Fall muss er solange weiter würfeln, bis entweder die Summe seiner Augenzahlen derjenigen seines ersten Wurfs entsprechen - dann hat er gewonnen - oder die Summe seiner Augenzahlen zwei oder zwölf ergeben - dann hat er allerdings verloren.

Spiel E: Glücksrad
Diejenigen Spieler, die beim Würfelspiel erfolgreich waren, drehen nun am Glücksrad. Das Glücksrad ist in zwei Teile unterteilt "+1" und "0". "+1" tritt mit einer Wahrscheinlichkeit von 31% auf, "0" mit einer Wahrscheinlichkeit von 69%. Der Spieler gewinnt dieses Spiel, wenn er sich nach 14 mal drehen mindestens drei mal "+1" erdreht hat.

Spiel F: Battle Royal
Jeder übriggebliebene Kandidat muss sich in der letzten Runde gegen einen Scharfschützen und einen Cowboy in einem Paintball-Dreiecks-Duell behaupten. In diesem "Duell" schiesst einer nach dem anderen, wobei jeder sein Ziel jeweils beliebig wählen kann. Wurde ein Teilnehmer getroffen, scheidet er sofort aus. Das Spiel ist beendet, wenn zwei Spieler getroffen wurden. Der Scharfschütze trifft sein Ziel mit einer Wahrscheinlichkeit von 100% und die Trefferwahrscheinlichkeit des Cowboys liegt bei 75%. Die Reihenfolge der Schützen wird vor der dem Spiel ausgelost und anschliessend nicht mehr verändert (getroffene Spieler werden natürlich übersprungen).

Edit 1.4.2012: Hints hinzugefügt (kein Aprilscherz!)

Edit 29.3.2012: Das alte Bison wurde pensioniert, sodass nun ein neues Bison im Rennen ist (Wettquoten angepasst - auch der Owner hat zu ungenau gerechnet ).

Edit 11.11.2014: Die Rennbahn und ihre Infrastruktur sind in die Jahre gekommen; aber die Aufgabe ist dieselbe geblieben, d.h. die Zahlen wurden nicht angepasst, die Beschreibung aber präzisiert.

Edit 29.11.2014: Das Casino wurde umplatziert und gleichzeitig wurde der Rennbahnbelag ausgewechselt. Der Buchmacher hat seine Wettquoten deshalb anpassen müssen. Neu gibts ein Spoiler-Bild.