Im Zahlenreich der Waldfee Multi-cache

Vor den Toren von Schöneiche hat die Waldfee Numerella einen Schatz im Wald versteckt. Der Weg zu diesem Schatz ist mit allerlei mathematischen Rätseln gespickt, die es erst zu lösen gilt.

Im Zahlenreich der Waldfee

Es geht die Sage um, dass im Wald vor den Toren von Schöneiche vor langer Zeit eine geheimnisvolle Fee lebte und dort einen Schatz verbarg. Diese Waldfee - ihr Name war Numerella - war etwas eigenwillig und hatte eine große Vorliebe für Zahlen, so dass sie den Weg zu ihrem Schatz mit allerlei Knobeleien versah. Sie wurde schon lange nicht mehr dort gesehen und niemand weiß, was aus ihr geworden ist. Aber man munkelt, dass sich der Schatz noch immer in den Tiefen des Waldes befindet und dort auf seinen mutigen Entdecker wartet.

Hinweis

Die Suche nach dem Schatz führt über einige mehr oder weniger holprige Waldwege (festes Schuhwerk!), ist am besten im hellen Tageslicht zu bewältigen und wird eine gute Stunde oder sogar mehr mehr in Anspruch nehmen. Für die Unsicheren finden sich einige zusätzliche Hinweise zu einzelnen Positionen unter Hints. Eventuell macht es Sinn, sich schon vorm Losmarschieren ein paar der Begriffe ins Gedächtnis zu rufen. Und zur Grundausstattung gehört auf jeden Fall ein Stift und Papier.

Position 1

52.29.390, 013.43.334

Am Eingang von Numerellas Reich stand die Anzahl ihrer Untertanen an einen Baum geschrieben. Noch bis zum heutigen Tage ist auf diesem Baum auch das gelb-weiße Wappen der Fee zu erkennen. Einst plante Numerella ein großes Fest für die Bewohner ihres Waldreiches zu veranstalten. Wegen ihrer mathematischen Marotten wollte sie aber nur eine solche Anzahl an Gästen einladen, die genau einer Zweierpotenz entsprach. Natürlich war sie bemüht, möglichst viele ihrer Untertanen einzuladen. Dennoch mussten leider einige von ihnen zu Hause bleiben. Wie viele ihrer Untertanen mussten sich darüber ärgern, nicht eingeladen worden zu sein? (Lösungswert A)

Position 2

52.29.496, 13.43.(786-A/11)

Bereits zur Römerzeit wandelte die Fee durch den Wald. Einmal traf sie den römischen Philosophen Marius III., der gerade über den richtigen MIX aus Buchen, Eichen und Kiefern im Wald nachdachte. Die Anzahl seiner Lieblingsbäume, der Buchen, hatte Marius gut sichtbar an einen Baum geschrieben. Wie groß war dann die verbleibende Anzahl an Kiefern und Eichen? (Lösungswert B)

Position 3

52.29.(567-B), 13.44.0(38+B)

Auch an einer Weggabelung inmitten des Waldes prangt noch heute das dreigliedrige, gelb-weiße Wappen der Fee. Dort ersann Numerella das folgende Rätsel: Nimm das Wappen und platziere es auf einem Blatt. Dann nimm ein weiteres Wappen, drehe es um 90 Grad und plaziere es direkt rechts neben dem ersten Wappen. Nimm noch ein Wappen, drehe es wiederum um 90 Grad und setze es direkt unter das erste. Nimm schließlich ein letztes (nicht gedrehtes) Wappen und plaziere es unter das zweite bzw. rechts neben das dritte. Wieviele Felder müssen umgefärbt werden, damit nicht zwei gleiche Farben aneinander stossen? (Lösungswert C)

Position 4

52.29.(528-5*C), 13.44.(159+C)

Auf ihren Wanderungen durch den Wald besuchte Numerella oft die Eule am Teich. Eines Tages war die Eule damit beschäftigt, ihr Haus neu zu dekorieren. Dazu verband sie alle Ecken ihres Hauses durch Geraden miteinander und färbte jede der dadurch entstehenden Flächen mit einer anderen Farbe ein. Für wie viele verschiedene Farben musste sie sich entscheiden? (Lösungswert D)

Position 5

52.29.(556+3*D), 13.44.(393+C)

An einem schönen Sommertag traf die Fee an einer Abzweigung den Mathematiker Gauss. Dieser dachte gerade voller Stolz über seine geniale Summenformel nach, die er bereits als kleiner Knirps entdeckt hatte, und fragte die Fee verschmitzt, ob sie denn als Zahlenexpertin die 7. Dreieckszahl kennen würde. Kennst Du sie auch? Wobei man erwähnen sollte, dass die beiden keine Fans der Null waren ... (Lösungswert E)

Position 6

52.29.(682-E), 13.44.(268+E)

Mitten im Herbst, als das Laub schon am Fallen war, sah Numerella bereits von Weitem, wie sich hoch oben auf einem Sitz Herr Zuse ausruhte. Er erzählte ihr erschöpft, wieviele Stufen er emporgestiegen war. Der arme Zuse war so übermüdet, dass er nur binär sprach. Die Fee bemerkte dies jedoch nicht und verstand seine Antwort nur dezimal. So groß war ihr die Anzahl der Stufen aber nun wirklich nicht vorgekommen! Numerella fühlte sich reichlich veralbert und ging kopfschüttelnd weiter ihres Weges. Welche Zahl hat Numerella fälschlicherweise verstanden? (Lösungswert F)

Position 7

52.29.(608+F), 13.44.(376-2*F)

Auf dem Rundgang durch ihr Reich traf die Waldfee auf einen reißenden Strom. Dabei erinnerte sie sich an den schrulligen Wassergeist, der ihr hier einmal begegnet war und das folgende Rätsel gestellt hatte: Bilde das magische Quadrat aus den Zahlen 1 bis 9, so dass Zeilen-, Spalten- und Diagonalsumme jeweils gleich sind. Nenne die magische Summe! (Lösungswert G)

Position 8

52.29.(705-6*G), 13.44.(111+2*G)

Um einen bequemen Weg über den reißenden Strom hin zum Nachbarreich der Schattenelfen zu bauen, beauftragte Numerella einst den Meister Pontikulus mit dem Bau einer Brücke. Die mathematischen Spinnereien der Fee waren weithin gefürchtet und der Meister ahnte nichts Gutes. Und es kam, wie es kommen musste: Numerella bestand darauf, dass nur eine solche Anzahl an Steinen für den Bau der Brücke benutzt werden durfte, die genau einer Primzahl entsprach. 114 der schweren Steine hatte Pontikulus bereits für den Bau herangeschleppt und war der Meinung, dass diese Anzahl eigentlich ausreichen sollte. Und nun sollte er trotzdem noch weitere Steine herbeischaffen, nur um diese verrückte Numerella zufrieden zu stellen?! Puh, alles Jammern half nichts, Numerella war nicht umzustimmen. Nun denn, wenn es schon sein musste, dann sollten es so wenige zusätzliche Steine wie nur möglich sein! Wie viele Steine musste der arme Pontikulus noch anschleppen? (Lösungswert H)

Position 9

52.29.(566+H), 13.44.0(29-2*H)

An einer Kreuzung sah die Fee mit ihrem mathematischen Scharfblick, dass die Wege den Funktionen f(x)=2x+3 und g(x)=-x-6 ähnlich sahen. Berechne den Schnittpunkt x dieser Geraden. (Lösungswert I)

Position 10

52.29.(516+I), 13.43.(710+I)

Am 17. Tag des Monats Mai traf Numerella den Gelehrten Fibonacci, der ihr aufgeregt erklärte, dass er einen Zusammenhang zwischen dem aktuellen Tag, der Anzahl an Schwarzkittel-Paaren im Wald und der Anzahl an Teilstämmen des einsamen, mehrstämmigen Baumes gefunden hatte, auf dem er gerade saß. Die Anzahl der Teilstämme multipliziert mit der Nummer des aktuellen Tages im Monat ergab eine bekannte Fibonacci-Zahl, die der aktuellen Anzahl an Schwarzkittel-Paaren entsprach. Voller Stolz konnte Fibonacci der Fee nun sagen, wieviele Schwarzkittel-Paare in der nächsten Generation zu erwarten seien. Finde den Baum, auf dem Fibonacci saß, und berechne die neue Anzahl an Schwarzkittel-Paaren. (Lösungswert J)

Position 11

52.29.(323+J), 13.43.(391-J)

Kurz bevor sie das Versteck ihres Schatzes erreichte, ruhte sich Numerella noch auf einer hölzernen Sitzgelegenheit aus und dachte darüber nach, dass man Zahlen auf verschiedene Art und Weise darstellen kann. Und so führte (die) FEE selbst mit ihrem Namen zum Ziel. (Lösungswert K)

Final

52.(25+C).(10*E+2*G+F+B-3), 13.(52-B).(K-3*A-11*F-4*J-2*E+2)