Na úvodních souradnicích cachi samozrejme nehledejte. K té se dostanete až po kratším ci delším namáhání svých mozkových bunek. Úvodní souradnice byly voleny tak, aby ukázaly do míst, kde se na našem území žili první velcí poctári – kelti. A proto kdybyste dlouho nemohli vyluštit cachi, jdete na úvodní souradnice a pozorujte pohyb nebeských objektu, vyznacujte si jejich polohy menhiry a cvicte se ve výpoctech. Po urcité dobe pak bude vyluštení cache pro vás hrackou.
K této cachi me inspirovaly potíže, co nekterí lovci meli s cachí Hvezdárna na Kleti. Pro nekteré tam totiž byl kámen úrazu v prevodu minut na stupne a minuty. Navíc mi pri všech šifrovaných cachích chybela nejaká, k níž by stacily pouhé pocty. A tak jsem se rozhodnul trochu si pohrát s matematikou, geometrií, fyzikou i s prevody jednotek. Presto je cache celkem jednoduchá a k jejímu vyluštení stací pouze stredoškolské znalosti matematiky (ci znalosti z matematicky zamerené základní školy, ci nižších rocníku víceletého gymnázia) a matematické tabulky.
Predpoklady výpoctu
Aby pri luštení nedocházelo ke zbytecným zmatkum a omylum, stanovil bych ted základní predpoklady, podle kterých byl výpocet konstruován.
Nebude-li uvedeno jinak, pak vyjde-li nejaký výsledek s více desetinnými místy, zaokrouhluje se pouze na dve.
Není-li uvedeno jinak, souradnice uvažuji ve formátu AB° CD,EFG'.
Zemekouli považuji za dokonalou kouli s dokonale hladkým povrchem, její polomer ciní presne 6.378.000,00 metru.
Ludolfovo císlo pí má hodnotu 3,1416.
Rok má presne 365,24 dnu.
Den má presne 24 h (tj. 86 400,00 s) – tato hodnota platí pro všechny výpocty (pro než je potreba) bez výjimky (at se se Zemí deje cokoliv).
Rychlost svetla ciní presne 300 000 000 m/s
1 uzel = 0,5144 m/s
1 stopa = 30,48 cm
I když budeme trochu koketovat s prostorem (který ovlivní nekteré geometrické útvary), budeme se pohybovat pouze v rovine – a to na povrchu koule, kterou je planeta Zeme. Nejkratší vzdálenost severního a jižního pólu tak nebude 2*6.378 = 12.756,00 km, ale bude 3,1416*6.378 = 20.037,12 km.
A ješte bych rád poprosil o jednu vec. Nepište do logu žádné nápovedy, ani nevkládejte fotografie z okolí finálky, aby ostatní nemeli pokaženou radost z toho, že si cachi vyluští sami. Pro zpestrení jsem do výpoctu pridal i pár kroku, které vubec není potreba udelat, abyste získali finálové souradnice. Ten, kdo rozumí matematice, je odhalí hned, a nebude tudíž s nimi ztrácet cas. Každopádne prosím, abyste i o nich v logu pomlceli.
Vlastní cache
K tomu, abyste urcili správné souradnice, musíte nejdrív zkonstruovat trojúhelník. Dva body (A, B) již máte zadané. Jsou to velmi zajímavá místa na Zemi, vrele doporucuji k navštívení, byt žádnou indicii k této cachi na nich nenajdete. Vaším úkolem je ale k temto bodum dodat tretí bod C tak, abyste získali trojúhelník, který má tri pravé úhly. Ted se možná nekterí zarazí, protože si ze školy pamatují, že trojúhelník muže mít jen jeden pravý úhel. Ale to platí pro rovinu. A my se pohybujeme na povrchu ZemeKOULE. Takže strany vzniklého trojúhelníka netvorí úsecky, ale oblouky (on je tento útvar vlastne výsecí z povrchu koule, ale protože má tri úhly a mezi vrcholy vedou nejkratší možné spojnice, ríkejme mu trojúhelník). Takové trojúhelníky je možné zkonstruovat dva. Správný je ovšem jen ten, v nemž se nachází úvodní souradnice. Dále je potreba spocítat ortocentrum tohoto trojúhelníku a pak i jeho težište. Na polovicní vzdálenosti mezi temito body získáte bod D. Pak najdete poledník, který bodem D prochází a jeho prusecík s rovníkem je bod E.
Na bod E si stoupnete v okamžiku rovnodennosti (je jedno jestli jarní nebo podzimní). Když budete mít štestí, práve v tento okamžik budete mít slunce v nadhlavníku. Zastavme ted relativní pohyb zemské osy (ne její pohyb kolem slunce – tj. v okamžik rovnodennosti otocme zemskou osu tak, aby byla kolmá k rovine ekliptiky), nikoliv však rotaci zemskou. A vy pujdete hledat bod F. Ten najdete tak, že pujdete tak rychle, abyste meli slunce stále v nadhlavníku. Za dve hodiny, dve minuty a ctyricet sekund se dostanete na bod F.
A když už jste se takhle pekne rozebehli, ješte trošku mužete zrychlit. A to až na rychlost svetla ve vakuu. Tou pobežíte presne na sever po 10.000.000.000.000 femtosekund. Pak mužete trošku zpomalit, ale stejným smerem musíte urazit 0,000.000.000.2 svetelného roku (výsledek zaokrouhlete na celé metry, behem výpoctu ovšem doporucuji pocítat na deset desetinných míst, jinak muže být rozdíl až 20 metru).
Protože budete po tom behu možná mírne dezorientovaní (zejména kvuli relativistickým efektum, které ovšem ve výpoctu neuvažujeme), doporucuji si spocítat souradnice. Bod, kde se nacházíme, nazveme bodem G. Pro osvežení se v tomto míste mužete vykoupat, nebot se zde nachází Jaderské more (jestli ovšem zrovna nejste na nejakém ostrove, to jsem nekontroloval).
Ale pokracujme dále na sever. Když jsme na mori, tak poplujeme rychlostí 15 uzlu. A to rovné 3 hodiny a 36 minut (výsledek zaokrouhlete na celé centimetry). Pak musíte ješte ujít 37132,55 stop. A dostanete se na bod H, jehož souradnice si rádi spoctete.
Z toho bodu pokrocíme na bod I velice jednoduše – o π/45 radiánu. A jak již tušíte, blížíme se k umístení vlastní cache. Bohužel jsme se dostali príliš na sever.
Na jaké rovnobežce je vlastní cache zjistíte z informace, že tato rovnobežka (pripomínám – leží na jih od bodu I), spolu s rovnobežkou, na níž leží bod I, tvorí kulový pás, který má obsah 227.140.846.733 m2 (pri výpoctu bylo zaokrouhlováno na celé metry i v jednotlivých mezikrocích, pri výpoctech úhlu doporucuji zaokrouhlovat na deset desetinných míst). A finálové souradnice již hrave zjistíte, když vám prozradím, že poledníky a rovnobežky procházející bodem I a místem uložení cache vymezují plochu 1.756.133 m2 (se vstupními daty se pri výpoctu pocítalo s osmi desetinnými místy) a že finálový poledník leží východneji než poledník bodu I.
Pro kontrolu sectete všechny císlice obou souradnic a prevedte je do ctyrkové soustavy. Pro rovnobežku by vám melo vyjít 213 a pro poledník 112. Doufám, že se podarilo a preji príjemnou procházku po tom hrbení nad stolem. Pro overení, že jste správne zaokrouhlovali, uvádím ješte, že soucet cifer vzdálenosti mezi bodem F a G (v celých metrech) se po prevedení do trojkové soustavy rovná 1012. A naposledy vám napovím tím, že sectete-li císlice obou souradnic bodu I, vyjde vám po prevodu do osmickové soustavy císlo, soucet jehož cifer (stále v osmickové soustave) je 10.
K vlastní cachi:
pozor at nekam nespadnete. Cache je umístena na krásném, ale trošku zrádném míste. Abyste si obtížnost terénu nezvýšili, doporucuji predem kouknout do mapy a jít k cachi smerem od cesty, po které vede nejbližší turistická znacka.
A na záver mám jednu velkou prosbu. V patnáctikilometrovém okruhu kolem této cache se nachází približne stovka cachí, ve tricetikilometrovém okruhu jich je už okolo ctyr set. Proto kdo nemá chut si jen tak pro radost pocítat, at tuhle cachi vynechá a jde si ulovit kteroukoliv jinou. OPRAVDU NIKOHO NENUTÍM TUTO CACHI LOVIT. Tuto cachi jsem vytvoril, protože jsem mel proste chut mít cachi se stagí na severním pólu, že jsem mel náladu vyjadrovat pozemskou vzdálenost ve svetelných letech a že jsem si chtel pripomenout studentské roky, kde nám ve zkouškových testech zadávali údaje v tech nejbizarnejších jednotkách. No, jak zjištuju, asi to nebyl nejlepší nápad.