Půjdeme-li okolo elektrárny a projdeme pod železničním podjezdem, po kterém jezdil mezinárodní vlak Hodonín – Holíč, přijdeme k části města zvané Nesyt. V dohledu není žádná vodní plocha, přesto stojíme téměř na dně bývalého rybníka.
Rybníky na Nesytě začal budovat Jan Kuna z Kunštátu. Založení rybníku Nesyt spadá do doby okolo roku 1530, kdy Hodonín vlastnil Jan z Lipé. Nebyl to žádný rybníček.Ve své době to byl druhý největší rybník na Moravě s rozlohou téměř 600 hektarů. V roce 1650 v topografii Evropy „Theatrum Europaum" rybník Nesyt zmiňuje švýcar Matthäus Merian.
Polohu rybníka můžeme určit z tisků, které v roce 1762 nechal vydat olomoucký kanovník J. V. X. Frey von Freyenfels. Jako podklady tehdy sloužily mapy, které v roce 1708 sestavoval pro císaře Josefa I. císařský inženýr J. Ch. Müller. Geograficky rybník vyplňoval prostor směrem na západ od dnešních domů části Nesyt až pod obec Lužice. Protější břeh byl nedaleko Mikulčické části Těšice a z mapy je také patrné, že rybníkem protékala říčka Kyjovka.
Chovu ryb se tam dařilo, po roce 1600 se daly ryby z hodonínských rybníků koupit třeba až ve Vídni. Později začalo rybnikaření upadat, rybník byl v první polovině devatenáctého století vypuštěn a dno rybníka bylo přeměněno na polnosti.
Název Nesyt vznikl údajně podle stále hladových, tedy „nesytých" ryb a objevuje se v různých podobách - Nesyt, Nesytý i Nesyty.
Zajímavostí je, ze v prostoru vysuseného rybníka ve 20.letech 20 století bylo nalezeno i první lozisko ropy v Ceské republice (viz cache Diesel)
U cache se nachází i tri významné stavby:
První slouzila jako vodárna na regulaci vody - tzv.meliorace (viz cache Stara Vodarna)
Druhá budova jako cerpací a tlakovací stanice na zavlazovací systém tehdejsímu zemedelskému podniku,,Velkovýkrmny Hodonín" a pozdeji prejmenované na,,Státní statek Hodonín" ale nyní jsou v dezolátním stavu.
Tretí a nejnovejsí stavba slouzí jako protipovodnová vrata a byla vybudována po povodních na Morave v roce 1996 a 1997.V prípade ohrozeni se vrata uzavírají a zabrání se tak zvýsení hladiny vody v odlehcovacím kanále mezi Kyjovkou a starou Moravou.