Logistika – aneb Vlk, koza a zelí
Změna souřadnic od dubna 2015
Úvod
Vítám vás všechny na dalším semináři večerního geokačerského gymnázia. Jako obvykle začneme odborným tématem a pak si trochu procvičíme své mozky malým testem.
Logistika a operační výzkum
Logistika (z franc. logis, ubytování) znamenala původně přechodné ubytování a zásobování vojska. Souvislost se slovem logika je tedy pouze zdánlivá.
Potřeba organizovat zásobování a jeho toky se nejprve objevila v armádě. První náznaky se objevily již ve starověkém Řecku, Římě a Byzanci. Existovali důstojníci, kteří byli zodpovědní právě za ubytování a zásobování. V moderním válečnictví se důležitost logistiky ukázala naplno. Frontu bylo nutné neustále zásobovat střelivem, potravinami, lidmi i zbraněmi.
Do byznysu přešla logistika v 50. letech; stalo se tak v USA ve snaze ještě více snížit náklady. Systém byl vytvořen analogicky podle vojenského modelu, který se ukázal jako úspěšný a rozhodl mnoho bitev i válečných tažení.
„Dnes se termín logistika užívá v několika významech:
- Logistika jako nauka, která se zabývá fyzickými toky zboží či jiných druhů zásob od dodavatele k odběrateli (zákazníkovi) a informačními toky v písemné nebo i ústní podobě.
- Logistika jako soubor činností, jejichž úkolem je zajistit, aby bylo správné zboží ve správném čase, ve správném množství, ve správné kvalitě na správném místě a se správnými náklady.
Logistika se tedy zabývá toky zboží, peněz a informací jak mezi dodavatelem a odběratelem, tak také uvnitř jednotlivých firem, a to včetně různých systémů skladování zásob. Účelem celého oboru je tyto toky optimalizovat tak, aby představovaly pro firmu co nejmenší náklady. Vzhledem k tomu, že u průměrného podniku náklady na skladování činí okolo 20 % obratu firmy, je tento obor velmi významný“ (převzato z Wikipedie).
Již v době před 2. světovou válkou byly rozpracovány matematické metody, které pomáhají řešit tyto a další problémy často se vyskytující v hospodářské praxi. Je to hlavně lineární programování, které spolu s plánováním projektů metodami CPM nebo PERT, teorií hromadné obsluhy (teorie front) a dalšími metodami zahrnujeme pod pojem operační výzkum. Příkladem může být:
Dopravní problém (z r. 1941): Možné zadání úlohy: Z M skladů se rozváží určitá surovina do N podniků. Má se navrhnout, jak velké mají být dodávky z jednotlivých skladů do jednotlivých podniků tak, aby celkový počet ujetých kilometrů byl minimální. Viz příklad.
Problém obchodního cestujícího (z r. 1930): Obchodní zástupce určité firmy má postupně objet několik měst a vrátit se domů. Úkolem je stanovit takový plán cesty, aby ujel co nejméně km a přitom navštívil všechna města. Podobnou úlohou je Problém čínského listonoše (z r. 1962): Má postupně roznést poštu do všech ulic po celém městečku (tedy projít všemi ulicemi) a přitom ujít co nejmenší vzdálenost. Ale některou ulicí může jít i víckrát, bude-li to výhodnější. Stejný problém se řeší i např. při úklidu ve městě, při zimní údržbě silnic a ulic atd. Dále bych sem zařadil nám všem důvěrně známý Problém českého geokačera: Jak odlovit za určitou dobu (den, víkend, ev. dovolenou...) na určitém území co nejvíc keší.
Chceme-li na to jít vědecky, tak se bez použití matematiky neobejdeme, protože třeba při pouhých 10 navštívených městech existuje celkem přes 3,6 milionů možností, v jakém pořadí (většinou ale nesmyslném) je objet. A 20 keší legendárního košťanského „kosočtverce“ bylo možno projít 2,4 miliardami miliard (20! = 2,4. 1018) různými způsoby! Jsou to trochu komplikované počty, protože úlohy tohoto typu vedou k soustavám lineárních rovnic o větším počtu neznámých než je počet rovnic. Dostáváme tak většinou nekonečně mnoho řešení, z nichž pomocí vhodného optimalizačního algoritmu (např. simplexovou metodou z r. 1947) vybereme to nejlepší (optimální) řešení, které minimalizuje náklady nebo maximalizuje zisk, samozřejmě za cenu určitého zjednodušení použitého modelu oproti skutečnosti.
Jak najít keš
K tomu je třeba vyřešit tuto jednoduchou logistickou (vlastně i logickou) úlohu:
Jednoho dne se starý vesničan vracel z trhu domů. Na trhu vyhandloval kozu, vlka a hlávku zelí. Z dobré koupě měl radost a tak si vesele pískal. Když však přišel k řece, radost jej přešla. Uvědomil si totiž, že do malé loďky se všechno nevejde a on je schopný převézt vždy pouze jednu věc. Zároveň mu bylo jasné, že pokud nechá na břehu kozu s vlkem, vlk kozu sní. A nechá-li na břehu kozu a zelí, koza zase sní zelí.
Otázka: v jakém pořadí převážel vlka, kozu a zelí, aby nepřišel o kozu a/nebo zelí? Mohl je vozit tam i zpět a také mohl jet jen s prázdnou loďkou.
Podotýkám, že jsem tuto lehoučkou úlohu nevymyslel, ale zařadil jsem ji sem, protože hezky ilustruje zaměření této keše. Doporučuji ji ale řešit vlastní hlavou, m.j. i proto, že pan Alzheimer nás má dávno všechny ve své databázi a zaměstnáváním svých mozkových buněk můžeme jeho návštěvu ještě trochu oddálit.
Určitým problémem bylo nalézt převod mezi výsledkem této úlohy a souřadnicemi keše. Vyřešil jsem to touto tabulkou a vzorci:
Plavba Vlk Koza Zelí Nic
1 77 66 49 39
2 62 33 29 43
3 97 73 51 62
4 56 37 33 83
5 80 71 34 17
6 66 93 18 88
7 91 72 85 37
8 27 89 53 74
Tabulka má 8 řádků a 1+4 sloupce. Řádky představují jednotlivé cesty loďkou (je jedno, jestli tam nebo zpět) a hodnoty ve sloupcích budete sčítat podle toho, kdo nebo co se v loďce zrovna poveze. Pokud bude stačit třeba 6 převozů, tak skončete u 6. řádku a další už nepočítejte. Např. 1. vlk tam (77), 2. nic zpět (43), 3. zelí tam (51) – (jenže chyba! – to tam už není, protože ho mezitím sežrala koza, takže musíme úlohu řešit znovu...) atd. Nehledejte v tom žádnou „vyšší“ matematiku, pouze sčítejte bodové hodnoty v tabulce podle toho, co se zrovna veze, tedy např.: 77 + 43 + 51 + ... + atd. = ABC (jako byste vyplňovali nějaký test, kde se vybírají odpovědi ohodnocené body a podle jejich součtu nakonec vyhledali výsledek testu).
Vyjde vám trojmístné číslo ABC, jehož číslice dosaďte do vzorců a počítejte:
N 50° 38.(ABC+98)´ E 13° 43.(ACB+15)´
(Bude-li ABC např. 523, pak bude výsledek N 50° 38.621´; podobně souřadnice E)
To ACB u souřadnice E myslím vážně, to není překlep!!!
Než mi zas budete někdo psát, že vám to pořád nevychází, tak si to zkontrolujte! Kočka není pes a ani ACB není ABC!!!
... a je to!
Poznámky
- Keš na základních souřadnicích není a není tam ani loďka.
- Pozor na mudly!!!
- Na jaře 2015 byla keš ukradena. Nyní je jinde. Teď to je pouze krabička od šumivého Calcia, tužka tam je.
- Trochu se omlouvám za zveřejnění takto jednoduché mysterky i za nenápaditý úkryt, ale i owneři někdy mají své dny...
- Literatura: Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Logistika [online]. c2013 [citováno 15. 02. 2013]. Dostupný z WWW: <http://cs.wikipedia.org/w/index.php?title=Logistika&oldid=9708823>
- Fotografie owner (na první fotce je nejméně 5 míst, kde je keš; poznáte je?)
Konec textu
GC2KCF2 – verze 1.5 z 13. 6. 2015
(B) Beerware ladislavappl 2011