Gravitace - aneb Padam, padas, padame... Mystery Cache

GRAVITACE – aneb Padám, padáš, padáme...

Pozor – od 19. 5. 2015 změna souřadnic!!!   

Úvod

Gravitace...  Je všude kolem nás, všichni ji důvěrně známe – ale co je vlastně zač?
Vysvětlit, proč předměty padají k zemi, se pokoušejí lidé od pradávna. Ale teprve v novověku byl vytvořen potřebný matematický aparát a zdokonaleny měřící pomůcky. Zkoumal ji Galileo Galilei, Johannes Kepler a další velikáni vědy, ale teprve Isaac Newton jako první  pochopil, že síla, která přitahuje přeměty k Zemi, je totožná se silou, která udržuje planety na oběžných drahách kolem Slunce. Zasazena do euklidovského prostoru vysvětlovala jeho teorie gravitace (resp. jím formulovaný gravitační zákon) pozorovanou realitu víc než dostatečně.

Z historie vědeckého bádání

Ale koncem 19. století se začaly stále častěji pozorovat jevy, které byly s newtonovským modelem gravitace v rozporu. Začátkem 20. století již bylo jasné, že to, co platí v našem makrosvětě, už nemusí platit ve vzdáleném Vesmíru a že v mikrosvětě – v měřítku atomů a jejich částic –  je newtonovská fyzika už zcela nepoužitelná. Vysvětlení podal Albert Einstein ve své obecné teorii relativity (1915). Gravitaci ztotožnil se zakřivením čtyřrozměrného časoprostoru (3 rozměry + čas; časoprostor neboli prostoročas zavedl ve své speciální teorii relativity). Zakřivení časoprostoru – tedy gravitaci – způsobuje sama hmota v něm obsažená. Extrémem je ohromná hmota v nepatrném prostoru, která je schopna zakřivit časoprostor tak, že se vůči okolnímu světu uzavře do sebe. Žádný paprsek světla nebo jiného záření z této černé díry (vzniklé kolapsem v posledním stadiu vývoje nejhmotnějších hvězd) už neunikne; černá díra se projevuje navenek pouze svým gravitačním působením. (Pozn. z 3/2019: už to tak úplně neplatí. S. Hawking přišel s teorií, podle které za určitých okolností mohou černé díry vyzařovat do okolí tepelné vlny a tím postupně snižovat svoji hmotnost.) 

Přehled dosud známých interakcí

Dovolte malou odbočku:
Současná fyzika zná čtyři  interakce (ta pátá je hypotetická):

1. Elektromagnetická interakce: částice s různým nábojem se přitahují, se stejným odpuzují. Tato síla drží např. u sebe atomy v molekulách nebo elektrony u atomových jader.

2. Silná interakce: už dávno neplatí to, co se mnozí z nás ještě učili ve škole, že proton a neutron jsou elementární částice, které už nelze dále dělit. Naopak! Každá z těchto dvou částic je tvořena třemi  (různými) částicemi, zvanými kvarky, které drží v protonu nebo neutronu pohromadě právě silná interakce. Stejná síla drží pohromadě také protony a elektrony v atomovém jádře (jinak by se kladně nabité protony rozutekly z jádra do okolního prostoru). Jsou to ohromné síly; vždyť energie uvolněná z 60 kg uranu zlikvidovala Hirošimu a z 6,4 kg (asi 0,33 litru!) plutonia větší část města Nagasaki... (údaje podle Wikipedie)

3. Slabá interakce: Je zodpovědná za samovolný rozpad některých částic, poprvé pozorovaná při beta rozpadu neutronu.

4. Gravitace: (viz výše)

5. Někdy  se můžeme setkat s pojmem pátá interakce. Ve fyzice by měla vysvětlovat dosud nevyřešený rozpor mezi naměřenou a předpokládanou hodnotou kosmologické konstanty (zatím činí tento rozdíl 120 řádů...). V psychotronické a ezoterické literatuře se jí také rozumí hypotetická síla (energie), která zprostředkovává nadpřirozené jevy, pro které současná věda dosud nemá vysvětlení.

Pokusy o sjednocení všech čtyř interakcí

Zmíněné čtyři interakce ovšem byly a jsou trnem v oku jaderným fyzikům minulosti i současnosti. Což takhle vytvořit jedinou teorii vysvětlující všechny čtyři interakce? Weinberg a Salam sjednotili elektromagnetickou a slabou interakci a nazvali ji elektroslabou interakcí; v roce 1979 za to poprávu dostali Nobelovu cenu. Podníceni jejich příkladem se pokoušeli další a další vědci sjednotit elektromagnetickou, slabou a silnou interakci do jedné jediné teorie. Pro takovou teorii se zaběhl název Velké sjednocení. Jenže každá teorie vyžaduje ke svému potvrzení experimentální důkaz; vyplývá z ní mimo jiné, že navzdory dosud platným poučkám by se mohly protony občas rozpadat, protože jejich délka života by už neměla být nekonečná. Postavila se nákladná aparatura, přes 25 let tým vědců hlídal a hlídá ... ale kde nic, tu nic, žádný proton se dosud samovolně (ne v urychlovači!) nerozpadl. Takže tuto teorii asi fyzika brzy odtroubí.

Ale ani to fyziky neodradilo. Touží po Teorii všeho, která zahrne všechny čtyři interakce, tedy i gravitaci. A také konečně sjednotí obecnou teorii relativity s kvantovou mechanikou. (O to se pokušel v posledních desetiletích svého života i A. Einstein, ale marně; tímto problémem se intenzívně zabýval i S. Hawking). Tito vědci zcela opustili koncepci elementárních i složených částic jako kuliček nebo bodů a vytvořili teorii strun. Struny považují za jednorozměrné útvary, které vibrují, a to každá jinak, čímž se od sebe odlišují. Na to je ovšem čtyřrozměrný svět malý a proto si vypomáhají dalšími rozměry, ve kterých ty struny také kmitají. Tak vznikly hypotetické prostory o 10, 11 i 27 rozměrech. První teorie (bosonová) byla ještě nedokonalá, vědci si museli vypomoci částicemi pohybujícími se nadsvětelnou rychlostí, tzv. tachyony. To bylo ovšem velice odvážné tvrzení, protože podle teorie relativity se žádná částice nemůže pohybovat rychleji než "c", což je rychlost světla ve vakuu. Naštěstí další strunové modely už žádné tachyony nepotřebovaly. S koncepcí supersymetrie vznikly v dalším vývoji teorie superstrun. A nejnovějším hitem, pokoušejícím se sjednotit řadu (t. č. pět) teorií superstrun, je M-teorie , která přidáním jedenáctého rozměru (času) kolmého na dosavadních deset rozměrů prostoru snad umožní proniknout (zatím jen teoreticky) do dalších, paralelních vesmírů! (O paralelních světech hovořil už Giordano Bruno. Jenže v každém z nich by mohl být nedejbože jiný Bůh, jiná církev i jiný papež – a tak ho pro jistotu v roce 1600 upálili...). Uvidíme, co badatelé ještě vymyslí. Zatím ovšem celá řada významných vědců teorie superstrun i M-teorii neuznává, či je aspoň kritizuje.

Tachyony

A tachyony? Ty neskončily na smetišti dějin jaderné fyziky, ale našly pozoruhodné uplatnění v alternativních vědách – a hlavně v byznysu s nimi spojeném. Můžeme si koupit potraviny, dietní doplňky, kosmetiku i předměty denní potřeby vystavené účinku tachyonů. Co takhle využít internetové nabídky tachyonizovaných vložek do bot "Šťastná chodidla" za pouhých 1640 Kč? Třeba by snížily obtížnost za terén o 2 hvězdičky: Pekyho It's Brutal u Oseka za **, MtEverest za ***  – no nekupte to za tu cenu...!

Newtonův gravitační zákon

Ale vraťme se ke gravitaci v "lidském měřítku", kde platí Newtonovy zákony. Dvě hmotná tělesa se přitahují silou přímo úměrnou součinu jejich hmotností a nepřímo úměrnou druhé mocnině jejich vzdálenosti. Tedy i namazaný krajíc trochu přitahuje Zemi, ale tak nepatrně, že se Země ani nepohne a krajíc spadne na zem.  (Proč ale většinou namazanou stranou, to už přenechme statistikům...)

Jak najít keš

Nebojte se! Nebudeme řešit 10 Einsteinových diferenciálních rovnic obecné teorie relativity, ani sčítat neutrony prvků rozpadové řady třeba uranu 238. Zůstaneme (resp. přistaneme) oběma nohama na Zemi. Skály a pády – každý horolezec by mohl (v lepším případě...) vyprávět! Já však horolezec ani jaderný fyzik nejsem a tak uvedu dva příklady ze své lékařské praxe:

1. Do ordinace přišel pacient, který kulhal na jednu nohu. Uvedl, že je bývalý horník a že před lety fáral s ostatními na hlubinném dole. Těžní klec, ve které jeli dolů, normálně kousek nad zastávkou brzdí (podobně jako výtah v paneláku  se nesmí prudce zastavit). Jenže tehdy nějaké čidlo selhalo a klec s horníky dopadla rychlostí údajně 5 m/s  "natvrdo" na betonové dno. Skončilo to naštěstí "jen" ošklivými zlomeninami.
   Úkol: vypočtěte výšku H v metrech, ze které skočíte dolů, abyste v okamžiku dopadu měli stejnou rychlost jako ta těžní klec (5 m/s). (Když člověk nic netuší, tak to k úrazu stačí.). Zemské zrychlení g = 9,81 m/s² (použijte i v druhém příkladu). Výsledek dosaďte do vzorce:
   X =  H – 0,504     (změna!)   
   Výsledek X zaokrouhlete na 3 desetinná místa a dosaďte za ABC (např. vyjde-li  X = 0,34498, pak ABC bude 345)

2. Před několika lety nás při pohotovostní službě volali do dvora opuštěného domu v jedné ulici v Teplicích, že tam na zemi leží člověk v bezvědomí. Ležel tam mladík už s jasnými známkami smrti obklopen zfetovanými kamarády, kteří ho tam našli. Prý jim pod vlivem drog říkal, že je Batman a že bude létat. Při svém posledním pokusu se zřejmě rozběhl po ploché střeše polorozpadlého domu ve výši 8 metrů ... a letěl. Jenže ne nahoru. Zavolali jsme policii, vyplnil jsem ohledací listy a jeli jsme k dalším pacientům. Po několika dnech mě ale předvolal vyšetřovatel Policie ČR. Prý se mu nezdá, že by z tak malé výšky mohl někdo doletět na vzdálenost 7,38 m od paty domu a že proto nevylučuje ani možnost, že k úmrtí došlo někde jinde a na místo údajného pádu byl v rámci zahlazení stop jenom přenesen. Vytáhl jsem z tašky kalkulačku a spočítal mu přesně to, co teď vypočítáte. Pak už bylo jasné, že rychlost rozběhu nemusela být vůbec nijak závratná a že to zřejmě bylo tak, jak tvrdili svědci.
   Úkol: vypočtěte rychlost běhu v okamžiku skoku (vyjádřete ji jako čas T na 100m trati v sekundách), kterou tento samozvaný "Batman" skočil se střechy (výška 8 m, dopadl ve vzdálenosti 7,38 m od stěny domu, po rozběhu se neodrazil do výšky a zůstal ležet přesně na místě dopadu). Výsledek dosaďte do vzorce:
   Y = T × 0,036647       (změna!)     
   Výsledek Y opět zaokrouhlete na 3 desetinná místa a dosaďte za DEF.

3. Kdo chce, může si z pilnosti vyřešit i tuto úlohu: Vypočtěte rychlost dopadu toho "Batmana" na zem a vyjádřete ji v km/hod. A až někdy v autě budete považovat tuto rychlost za tak malou, že se při ní přece nemusíte připoutávat, tak si vzpomeňte na toho nešťastníka! A když nabouráte do někoho, kdo jede proti Vám stejně "pomalu" jako Vy, tak si tu rychlost vynásobte dvěma! 

Poznámky

• Najít na Teplicku nějakou vhodnou skálu je trochu problém. Některé jsou ve městě a keše se tam notoricky ztrácejí (Písečák), jiné jsou zase v chráněném území, kde je lezení zakázáno a u/na těch několika zbývajících už keš je. A nebo jsou daleko, případně v horách. Ale obtížný terén jsem ani volit nechtěl; zastávám názor, že kačeři patří do přírody a ne na lůžková oddělení chirurgie nebo ortopedie.

• Tahle lokalita nejsou žádné velehory, ale jakous takous iluzi kopcovitého terénu poskytují. Obtížnost terénu 2 *  je při chůzi po cestičkách; přímo za šipkou (nebo dokonce za tmy) to může být i o dost víc. Ale při troše štěstí se snad nikomu nic nestane...
  Dodatek (říjen 2010): V této lokalitě přes zimu sídlí bezdomovci a prý mají nepříjemného psa. Jejich sídliště jsem dal do waypointu HL. Souřadnice jsem pouze odhadl z mapy, mně se k nim totiž s GPSkou nějak nechtělo...

• V květnu 2015 byla keš ukradena. Keš jsem nyní na zkoušku zprovoznil a o pár metrů přemístil (proto změna vzorců; máte-li už spočítanou finálku, tak jen přičtěte k N 0,002' a k E 0,008'). Teď je velikost jen mikro a logbook tvoří proužky papíru, protože ji stejně někdo zase ukradne. Nevejde se tam ani tužka, natož něco jiného. Terén je ale podstatně lehčí, takže o nějakém padání už nemůže být ani řeči...  

• Znovu musím psát: omluvte všude se vyskytující nepořádek. Někteří lidé jsou opravdu nepoučitelní...

• Opatrně za šera během lovecké sezóny! 

• Keš se na výchozích souřadnicích pochopitelně nenachází. Toto parkoviště využili další owneři pro své keše v blízkosti této.

• Literatura: Učebnice a příručky z oborů astronomie a fyziky; Internet (nejnovější poznatky).

• Protože to už někteří vyluštili a keš našli, tak jsem jako obvykle přidal (15.9.10)  návod k luštění pro ostatní, kteří při hodinách fyziky nedávali pozor, nebo si mysleli, že jim ta fyzika (stejně jako chemie, matematika, geometrie, gramatika a větný rozbor nebo hudební výchova) v životě k ničemu nebude.  A taky jsem zvýšil obtížnost za luštění.

• ...a rostou tam houby (viz obrázek SMRTELNĚ JEDOVATÉ muchomůrky hlízovité)!

První ownerovo lezení. Bořeň 1974

Konec textu