Wie man eine Gleichung umformt...

1 + 1 = 2

...in wissenschaftlicher Darstellung oder erster Näherung.

Jedem angehenden Ingenieur wird schon zu Beginn beigebracht, z.B. die Summe zweier Größen nicht etwa in der Form

darzustellen. Diese Form ist banal und zeugt von schlechtem Stil. Bereits Anfangssemester wissen nämlich, dass

und weiterhin, dass

Außerdem ist für den kundigen Leser offensichtlich, dass

Daher kann die Gleichung (1) viel wissenschaftlicher ausgedrückt werden in der Form

Es drängt sich geradezu auf, dass

und mit

kann Gleichung (5) zu folgender Form vereinfacht werden:

Wenn wir noch berücksichtigen, dass

und uns erinnern, daß die Inverse der transponierten Matrix die Transponierte der Inversen ist, so können wir, unter der Restriktion eines eindimensionalen Raumes, eine weitere Vereinfachung durch die Einführung des Vektors x erzielen, wobei

Verbinden wir Gleichung (9) mit Gleichung (10), so ergibt sich

Eingesetzt in die Gleichung (8) reduziert sich unser Ausdruck zu dem Term:

Spätestens jetzt ist offensichtlich, daß die Gleichung (12) viel klarer und einfacher ist als Gleichung (1). Es gibt noch eine Reihe anderer Verfahren, Gleichungen wie (1) auf andere Weise zu vereinfachen. Diese werden jedoch erst behandelt, wenn der angehende Ingenieur die hier angewandten einfachen Verfahren verstanden hat.

Klingt ja alles recht logisch – die drei Zeilen zu finden, in denen Fehler erstmalig auftreten, sollte mit Bronstein oder Meyberg / Vachenauer auch für die Niedrigen Mathematiker möglich sein. Wie immer werden auch alternative und googler25-typische Lösungen anerkannt.

Im Folgenden sei

a = Nummer der ersten fehlerhaften Gleichung
b = Nummer der zweiten fehlerhaften Gleichung
c = Nummer der dritten fehlerhaften Gleichung

Der Cache versteckt sich bei

N 48° 09.uvw E 011° 33.xyz
mit:
u = a - 1
v = Wurzel aus der Zahl auf der linken Seite von Gleichung b
w = Quersumme von (c+4)
x = a
y = 2*b - Quersumme von (c+6)
z = c - ln(e)


Folgefehler werden nicht betrachtet und sind somit keine eigenständige Geleichung mit Fehler. Neu seit 2021: Vom Final Peilung 25m / 160 Grad.

Auf verständlichen Wunsch: Geochecker.com.

Happy Hunting wünscht Euch der googler25
googler25-free-checker