Skip to content

Soustava rovnic / System of equations Mystery Cache

Hidden : 2/21/2010
Difficulty:
3 out of 5
Terrain:
1.5 out of 5

Size: Size:   small (small)

Join now to view geocache location details. It's free!

Watch

How Geocaching Works

Please note Use of geocaching.com services is subject to the terms and conditions in our disclaimer.

Geocache Description:


 

Cache se nenachazi na uvodnich souradnicich

Ukolem teto cache je zopakovani stredoskolske matematiky, konkretne reseni soustavy n linearnich rovnic o n neznamych. Souradnice jsou ukryty v korenech dale uvedene soustavy.

Kdo si snad jiz reseni nepamatuje ze skoly, najde pomoc na Wikipedii.

 

   x1  -2x2  +3x3  -4x4  +5x5  -6x6  +7x7  -8x8  +9x9  -10x10= -99

 -2x1  + x2  -2x3  +3x4  -4x5  +5x6  -6x7  +7x8  -8x9  +9x10 =  82

  3x1  -2x2  + x3  -2x4  +3x5  -4x6  +5x7  -6x8  +7x9  -8x10  =  -71

 -4x1  +3x2  -2x3  + x4  -2x5  +3x6  -4x7  +5x8  -6x9  +7x10 =   56

  5x1  -4x2  +3x3  -2x4  + x5  -2x6  +3x7  -4x8  +5x9  -6x10  =  -59

 -6x1  +5x2  -4x3  +3x4  -2x5  + x6  -2x7  +3x8  -4x9  +5x10 =   50

  7x1  -6x2  +5x3  -4x4  +3x5  -2x6  + x7  -2x8  +3x9  -4x10  =  -49

 -8x1  +7x2  -6x3  +5x4  -4x5  +3x6  -2x7  + x8  -2x9  +3x10 =   48

  9x1  -8x2  +7x3  -6x4  +5x5  -4x6  +3x7  -2x8  + x9  -2x10  =  -61

-10x1  +9x2  -8x3  +7x4  -6x5  +5x6  -4x7  +3x8  -2x9  + x10 =   66

 

Reseni teto soustavy 10 linearnich rovnic o 10 neznamych je 10 jednocifernych cisel x1 az x10. Finalni souradnice cache  jsou: 50° x1x2.x3x4x5’ N; 14° x6x7.x8x9x10’ E.

Cache je ulozena nekolik metru od v lete rusne komunikace uzivane k ceste na oblibene Lhotecke koupaliste. V sirsim okoli vychodnim smerem se nachazeji i oznacene vojenske prostory, ke kterym neni potreba se ani priblizovat, natoz do nich vstupovat. Proto take smerem od vychodu (od dalnice) nechodte podle azimutu.
V 50. a 60. letech byl vojensky prostor az ke Lhote. V 80. letech jiz byl vstup civilistu celke tolerovan a chodilo se tam na houby. Dnes v lesich zbyly jen kousky rezavych plotu a blizko od cache i kryte stanoviste, asi kulometne hnizdo, z puvodni obrany fabriky. Ta podle tehdejsi septandy slouzila na opravy leteckych motoru.

 

 

The cache is not on given coordinates

System of 10 equations are given:

 

   x1  -2x2  +3x3  -4x4  +5x5  -6x6  +7x7  -8x8  +9x9  -10x10= -99

 -2x1  + x2  -2x3  +3x4  -4x5  +5x6  -6x7  +7x8  -8x9  +9x10 =  82

  3x1  -2x2  + x3  -2x4  +3x5  -4x6  +5x7  -6x8  +7x9  -8x10  =  -71

 -4x1  +3x2  -2x3  + x4  -2x5  +3x6  -4x7  +5x8  -6x9  +7x10 =   56

  5x1  -4x2  +3x3  -2x4  + x5  -2x6  +3x7  -4x8  +5x9  -6x10  =  -59

 -6x1  +5x2  -4x3  +3x4  -2x5  + x6  -2x7  +3x8  -4x9  +5x10 =   50

  7x1  -6x2  +5x3  -4x4  +3x5  -2x6  + x7  -2x8  +3x9  -4x10  =  -49

 -8x1  +7x2  -6x3  +5x4  -4x5  +3x6  -2x7  + x8  -2x9  +3x10 =   48

  9x1  -8x2  +7x3  -6x4  +5x5  -4x6  +3x7  -2x8  + x9  -2x10  =  -61

-10x1  +9x2  -8x3  +7x4  -6x5  +5x6  -4x7  +3x8  -2x9  + x10 =   66

 

Roots of these 10 equations are 10 one-digit numbers x1 to x10.

Final coordinates are 50° x1x2.x3x4x5’ N; 14° x6x7.x8x9x10’ E.

Additional Hints (Decrypt)

K ebiavgxb vaiN k O

Decryption Key

A|B|C|D|E|F|G|H|I|J|K|L|M
-------------------------
N|O|P|Q|R|S|T|U|V|W|X|Y|Z

(letter above equals below, and vice versa)