pozden - sachova Mystery Cache

Místo úprav predchozích jsme se rozhodli založit kešku další, pravdepodobne (nebo minimálne na dlouhou dobu) naši poslední, v níž bychom chteli nejen výše zmínené chyby odstranit, ale taky všechny porádne potrápit. Jako téma jsme vybrali šachy. Ne, že by Pozden mela nejakého známého šachového rodáka, ale proste tu prebýváme, já mám šachy rád, a v okolí jsme žádnou jinou šachovou nevideli.

Následuje dvanáct asi ne úplne jednoduchých (nekteré jsou preci jen snadnejší, ale nekteré opravdu stojí za to) šachových a šachove-matematických hádanek. K jejich luštení potrebujete znalost šachových pravidel, základu šachove notace, trochu i šachové historie, a hlavne trpelivost - u nekterých hádanek bylo nutné nejprve uvést obšírnejší popis, aby svátecní šachista pochopil terminologii a mohl vniknout do problému. Popisy nemohou být vycerpávající – bude-li nejaké pravidlo nejasné, mužete kontaktovat nás nebo se podívat na Internet. Snažili jsme se pomocí této keše vnést trošku šachové osvety – myslím, že spousta z Vás se zde dozví mnoho nových šachových informací. Možná budete muset trávit dost casu nad šachovnicí, možná budete muset i googlit, možná se vyplatí návšteva prítele-šachisty, šachového klubu, šachové knihovny. Zkrátka, koho šachy vubec nebaví, at už dál necte a hledá si jinou keš.

Zámerne jsme keš publikovali práve ve velmi zasneženém období (leden 2010) - jde o luštení na dlouhé zimní mrazivé vecery. Na výchozích souradnicích keš nehledejte, žádná tam není. Po vyrešení dvanácti hádanek získáte dvanáct císel (A-L), ze kterých pomocí následujících vzorcu dáte dohromady finální souradnice.

Ješte nekolik pravidel pro luštení:

Keš se nachází na souradnicích: N 50 14.MNO E 13 57.PRS

Krabicku (klasickou, ale relativne malou – prosíme pokud možno o výmenu malých šachove zamerených predmetu) jsme ukryli na relativne geozrejmém míste, ale žádný další hint neuvádíme. Zamerení možná není úplne presné, za to se omlouváme, ale lépe to naše GPS nezvládne. Veríme, že když se dostanete blízko, keš nebudete hledat dlouho (každopádne uvedená složitost se týká luštení, nikoliv hledání). Muže to ovšem být uprostred pole nebo louky, v lese, vedle silnice, na plote obydleného domu, uvnitr opušteného stavení nebo i jinde. Nekterá z techto míst jsou pro geozrejmé uložení keše dost neobvyklá, ale v této keši jsme se snažili být neobvyklí celkove.

Terén se obecne ve vymezené oblasti pohybuje mezi rekneme 1 a 3, tak dáváme zlatou strední cestu (2), abychom ani tímto moc nenapovídali. Jenom jsme se snažili zajistit, aby na Vás nevybehl hlídací pes. Také nemužeme prozradit, zda se ke kešce dá dojet s kocárkem, nebo zda budete potrebovat holínky. Až Vám Evince potvrdí souradnice, budete vedet víc.

Budou-li s luštením jakékoliv konkrétní problémy, neváhejte se na nás obrátit, rádi odpovíme, treba i napovíme – proste nejak pomužeme. Když na Vaší strane uvidíme opravdový zájem, urcite zareagujeme. Ale nechtejte, abychom Vám poslali kompletní rešení, aniž to zkusíte. Když Vám souradnice prozradí nekdo jiný, do logbooku se sice urcite zapíšete, ale získání této keše si se svým svedomím pak musíte srovnat sami.

Nekteré hádanky odolávají pocítacum a teoreticky mohou mít více rešení. Je to sice velmi velmi nepravdepodobné, ale narazíme-li na neco podobného, listing co nejdríve samozrejme upravíme a zmenu v nem zdurazníme. Pokud si tedy budete myslet, že jste vše vyrešili správne, a Evince bude proti, dejte vedet a my zareagujeme s nejvyšší prioritou.

Abychom Vám to prece jen trošku usnadnili, uvádíme u každé hádanky složitost pomocí hvezdicek, a to hned trikrát: pro nešachistu nebo úplného zacátecníka u domácího krbu, pro protrelého šachového vlka u domácího krbu, a pro vlastníka nebo návštevníka obrovské šachové knihovny s fulltextovým vyhledáváním (vcetne vyhledávání šachových pozic v diagramech). Záverem bychom chteli podekovat guru v oblasti rešitelského šachu Michalu Dragounovi za trpelivost pri revizích našich podivných nápadu.

Na úvod ctyri hádanky ze znalosti šachové historie.

Každý zacínající šachista zná (mel by znát) velmi známou více než sto let starou šachovou partii, ve které bílý nekdy kolem dvacátého tahu šikanoval cerného krále veží postupne z polí e7, f7, g7 a následovalo by (pokud se to nestalo) i h7. To se opravdu stane na takové úrovni jednou za sto let a možná i méne. Cerný mohl brát vež nekolika zpusoby, ale nepomohl by si a radeji se vzdal. Zajímá nás patnáctý tah cerného v této partii. Na který sloupec cerný táhl? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo A.

A ješte jedna velmí známá stará šachová partie, tentokrát na téma mlýnku, ale už z 20.století. Bílý strelec na f6 umožnil po obeti dámy rádit bílé veži pomocí pole g7 na sedmé rade i na g-sloupci a tím získat rozhodující materiální výhodu. I toto je na tak vysoké úrovni jev zcela ojedinelý, a každý zacátecník by se mel s partií seznámit. Je samozrelme možné, že podobné schéma se poté zopakovalo v dalších partiích, ale tato je klasická a uvádí ji spousta šachových ucebnic. Otázka je stejná: na který sloupec cerný táhl v patnáctém tahu této partie? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo B.

Studie je šachová úloha, ve které na šachovnici zbývá už jen pár figurek, a typickým úkolem pro bílého je vyhrát (i když na první pohled nelze víc než remizovat) nebo remizovat (i když na první pohled to má bílý jasne prohrané). V jedné z nejznámejších studií všech dob z první tretiny minulého století od ceského autora mají obe strany už pouze krále a jednoho pešce (a jedna z figurek je velmi blízko rohu). Cerný pešec na první pohled muže bez problému dojít na první radu a promenit se v dámu, zatímco bílý pešec je bezpecne kontrolován cerným králem (a tak by cerný vyhrál). Bílý by se asi mel vzdát, jenže... Na jaký sloupec vstoupí bílý král ve druhém tahu této studie, pokud hraje bílý správne a nakonec remizuje? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo C.

Poslední historická, trošku lehcí, ale už z pozdejší doby. Týká se šachových pravidel a trochu i šachové teorie. Jsou ruzné možnosti, jak prohrát partii. Dostanete mat, prekrocíte cas urcený pro premýšlení na celou partii, vzdáte se (podáte souperi ruku a prípadne položíte svého krále). Existuje ale ješte jedna možnost, která byla, pokud vím, v zápase o titul mistra sveta aplikována pouze jednou (nepocítáme dení ve svetovém šachu od 90.let 20.století, tam už se mohlo stát opravdu leccos). Kolikrát bylo v zápase o titul mistra sveta, ve kterém se výše popsaná situace prihodila, použito šachové zahájení pojmenované po jednom z ješte drívejších mistru sveta? Odpoved je císlo D.

Šachové problémy, které se budou vyskytovat v následujících hádankách, jsou konstruované umele. Jejich skladatelé se snaží do pozic vnést ruzné prvky, které mají s praktickou šachovou partií pramálo spolecného. Casto jsou pozice šachových problému tak extravagantní, že kdybyste videli živé hráce, kterí v bežné partii k takové pozici dospeli, poslali byste je bez váhání na psychiatrii. Nicméne skládání a rešení takových šachových problému proste existuje a jedná se pouze o jiné odvetví šachu.

Zajímavým typem šachových problému je retroanalýza, kdy je cílem prijít na kloub tomu, jak pozice vznikla. V príklade uvedeném v této hádance není nutné (a ani to nejde) presne hledat všechny predchozí tahy. Je ale možné (a nutné) zjistit nekteré události z prubehu partie: jak se mohly nekteré figurky na své soucasné pozice dostat, nebo zda se museli nekterí pešci promenit v silnejší figury, kolikrát museli pešci brát, kolik chybí na šachovnici figurek a proc, nebo zda králové museli nebo naopak nemohli provádet rošádu atd. Když si všechny závislosti, které lze zjistit, rozpletete, dá se nekdy dojít až k šokujícím záverum.

Pozice uvedená na diagramu je zvláštní už na první pohled. Cerný král je v šachu. To znamená, že poslední tah musel provést bílý. Ale který to byl tah? (Cerný král nemohl být prece v šachu už pred tímto tahem bílého, to by bylo proti pravidlum.) To je ale jen zacátek dobrodružství. Mnohem prekvapivejší je fakt, že rozborem pozice se dá jednoznacne urcit následující: na polícku h4 stojí místo otazníku nejaká figurka. Která to je? Dáma? Vež? Jezdec? Strelec? Pešec? A je bílá nebo cerná? K poctu písmen v názvu inkriminované figurky na h4 prictete 2 (je-li bílá) nebo od nej odectete 2 (je-li cerná) a dostanete císlo E.

Dalším typem retroproblému je dukazová partie. Máte danou finální pozici a víte, po kolika tazích jí bylo dosaženo. Vaším úkolem je najít jednoznacnou cestu k této pozici ze základní pozice v daném poctu tahu. Níže uvedený diagram zobrazuje pozici po 17.tahu cerného. Otázka tu už nekolikrát byla – na který sloupec cerný táhl v osmém tahu této partie? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo F.

O studiích už jsme mluvili v hádance 3, ted je ale cas zkusit si jednu opravdu vyrešit. Jedná se o klasiku, rešení je opravdu krásné. Cílem bílého je zvítezit. Na první pohled je to snadné, bílý má výrazne více figurek. Ale bílý král je nepríjemne stísnen v rohu a také cerný pešec už si brousí zuby na promenu v dámu. Cerný bílému cestu k vítezství muže ješte pekne zkomplikovat. Pokud oba souperi budou provádet nejsilnejší tahy, bude o jasné výhre bílého (kdy už cerný nebude mít možnost situaci komplikovat a drtivá materiální prevaha bílého rozhodne) rozhodnuto až po nejakých osmi devíti tazích. Studii nejprve celou vyrešte a pak už snadno zodpovite následující otázku: v kolikátém tahu bílého této studie se pri nejsilnejších tazích obou souperu posune pešec z g6 na g7, a v kolikátém tahu této studie se promení pešec (nyní už) g7 na poli g8 v silnejší figuru? Sectete poradová císla obou techto tahu bílého v rámci celé studie - odpoved je císlo G. (Pokud se pešec g6 v prubehu studie v silnejší figuru nepromení - G=0)

Hádanka 8 ***** / *** / ****

Prejdeme ted od studií (ve kterých je úkolem dosáhnou stanoveného cíle co nejríve a co nejlépe, ale není jasné v kolika tazích) k úlohám, kdy je predem jasný i pocet tahu.

Nejjednodušším typem úloh jsou tzv. dvojtažky. Bílý má dát cernému ve dvou tazích mat (tj. bílý táhne – první tah je jednoznacný, jinak by úloha byla velmi nekvalitní – a at cerný odpoví jakkoliv, dá mu bílý svým dalším, tj.druhým – tahem mat).

Trocha nezbytné terminologie: první jednoznacný tah bílého, který vede k cíli, se nazývá úvodník. Odpovedi cerného jsou obrany. A na každou obranu už ve dvojtažce následuje nejaký matící tah. Pri rešení takové úlohy casto rešitel nejprve najde místo úvodníku tah, který vypadá také docela dobre: na vetšinu obran opet následuje matící tah, ale cerný má bohužel jednu silnou skrytou obranu, po které mat dát nelze. Takový falešný úvodník se nazývá svudnost a silná skrytá obrana je vyvrácení svudnosti.

V následující pekné dvojtažce má cerný po úvodníku U ctyri obrany: O1, O2, O3 a O4 (v této úloze není duležité, kam pri obrane odskocí cerný jezdec, proto se všechny odskoky jezdce berou jako jedna jediná obrana). Po každé ze ctyr obran dá bílý druhým tahem mat – po obrane O1 prijde mat M1, po obrane O2 mat M2 atd. až po O4 prijde M4. Na tom by ješte nebylo nic zvláštního, celé rešení jiste snadno najdete. Schematicky lze celé rešení zapsat takto: U-O1-M1, U-O2-M2, U-O3-M3, U-O4-M4.

Zajímavé na teto úloze je to, že bílý muže v prvním tahu zahrát svudnost S s temito zvláštními vlastnostmi: obrana O1 je vyvrácení svudnosti (tj. mat dát nelze). Na obrany O2, O3 a O4 opet vyjdou maty M2, M3 a M4, ale cyklicky posunuté: na obranu O2 mat M3, na O3 mat M4 a na O4 mat M2. Schéma svudnosti je tedy: S-O1-nic, S-O2-M3, S-O3-M4, S-O4-M2.

Otázka zní: na který sloupec táhne bílý ve svudnosti S s výše uvedenými vlastnostmi? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo H.

Nyní trochu šachové matematiky. Otázka je prostá: kolik existuje ruzných šachových pozic bílý král + bílá dáma + jedna cerná figurka, ve kterých je cerný na tahu a muže dát jednotahové šach-garde jezdcem? Odpoved vydelte stovkou, zaokrouhlete na celé císlo a získáte I.

Je potreba odhlédnout od presných šachových pravidel, jde o matematiku (na šachovnici není cerný král).

Šach (všichni víte) je napadení krále, garde je analogické napadení dámy. Šach-garde je speciální prípad tzv. vidlicky – cerný koník napadá bílého krále a soucasne bílou dámu.

A zpet k šachovým úlohám. V hádance 9 jsme predstavili dvojtažku (mat druhým tahem). Analogicky existují i delší prímé úlohy: trojtažky, ctyrtažky a mnohotažky (pet tahu do matu a více). Temi Vás už trápit nebudeme.

Úplne jiným typem úlohy je tzv. samomat. Jedná se o neprirozené zadání, ale po vyrešení nekolika samomatu zjistíte, že se v nich urcité kouzlo skrývá. Cílem bílého je donutit cerného dát mat. Tj. bílý zacíná a (ackoliv cerný nechce a vehementne se tomu brání) presnými jednoznacnými tahy nakonec zatlací cerného do takové tísne, že cernému nezbyde, než zahrát nejaký silný tah a tím dát mat bílému králi. Tahy bílého jsou vždy jednoznacné, jinak by úloha prudce ztratila na kvalite.

Aby toho nebylo dost, vybrali jsme samomat delší. Ba co ríkám delší – vybrali jsme dlouhý. Bílý zde donutí cerného dát mat po 20 tazích bílého í cerného. Tahy cerného jsou v této úloze vynucené a jednoznacné. V této úloze tedy bílý nejakým zpusobem postupne donutí cerného posunovat svého strelce blíže a blíže bílému králi, až nakonec bude cerný z nejakého duvodu nucen dát svým strelcem bílému králi šach-mat.

Otázka je tradicní: na který sloupec táhne cerný v 16.tahu tohoto samomatu? Jedná-li se o bílé polícko, k císlu sloupce prictete jednícku. Jedná-li se o cerné polícko, od císla sloupce odectete jednícku. Odpoved je císlo J.

Hádanka 11 ***** / **** / *****

Posledním typem šachového problému, který chceme predstavit, je pomocný mat. Existují i další typy problému, ale na ne v této kešce prostor nebude. Pomocný mat (lidove receno pomocník) je šachová úloha, kdy si obe strany pomáhají, aby cerný král dostal v urcitém poctu tahu mat. Typicky má samozrejme cerný spoustu figurek a bílý naopak témer žádné, jinak by to bylo príliš snadné. V pomocném matu zacíná cerný, koncí bílý a všechny tahy jsou jednoznacné. V pomocném matu druhým tahem je tedy sekvence tahu: cerný, bílý, opet cerný a bílý už matí. Pomocný mat má casto více rešení, tj. výše popsaných jednoznacných sekvencí tahu je více (je predem známo kolik). Je-li rešení více, mela by být všechna z hlediska tahu pokud možno co nejunikátnejší – je možné, že nejaký tah ze záveru jednoho rešení se zopakuje i v záveru jiného rešení, ale to už snižuje kvalitu úlohy. V žádném prípade se nesmí ale opakovat ve více rešeních první tak cerného – to by byla úloha zcela degradovaná.

Pripravili jsme pro Vás pomocný mat ješte s dodatecnou podmínkou circe. Tato podmínka znamená, že sebrané figurky se neodstraní ze šachovnice (jako v bežné partii ci úloze), ale vrátí se na polícko, kde stály na zacátku partie. Když tedy seberete cernou dámu, vrátí se na pole d8. Je-li toto pole obsazené, dáma se teprve standardne odstraní ze šachovnice. Pokud by dáma svým návratem na d8 dávala ihned šach bílému králi, nesmí být braní dámy vubec provedeno. Vež, strelec a jezdec se vracejí na jedno z výchozích polí podle barvy pole, na kterém jsou bráni (cerná vež braná na d4 se vrací na h8). Pešci se vracejí na své základní pole na stejném sloupci, kde jsou bráni. Po návratu veže je možné s veží provádet rošádu, jako by vež ješte netáhla.

Vašim úkolem je tedy vyrešit úlohu pomocný mat druhým tahem, 2 rešení, circe.

Situaci trošku komplikuje, že se nekam zatoulali oba králové. Nedá se nic delat, otázku musíme zmenit: kde stojí bílý a kde cerný král, aby níže uvedená pozice byla rešitelná jako pomocný mat druhým tahem se dvema rešeními a podmínkou circe?

Kombinací pozic králu, které podmínku splnují je mnoho. Takže musím dodat, že obe rešení nemají stejný druhý ani ctvrtý pultah, v obou se po stejném pultahu (a práve jednou) uplatní circe návrat figurky, ale v obou to bude návrat na jiné polícko.

Sectete císla sloupcu, na kterých stojí na pocátku úlohy oba králové. Odpoved je císlo K.

A na záver jsme si nechali mnamku zvanou exofigury. Skladatelé šachových problému se behem staletí snažili ve svých úlohách nejen trápit rešeitele, ale aplikovat v nich i ruzné motivy mnoha typu. V hádance 8 jsme predstavili cyklickou zámenu matu, ale existuje opravdu velké množství motivu (geometrických, strategických a jiných), které dokonce daly i názvy skladatelským šachovým školám ci spíše smerum.

Nekteré motivy ale s klasickým šachovým materiálem na klasické šachovnici nebylo možné v úlohách realizovat. Proto si skladatelé zacali ruzne upravovat vše, co šlo. Menila se šachová pravidla (viz napr. circe z hádanky 11), menila se šachovnice (nejen velikost, ale treba i pojmy jako válcová nebo dokonce prstencová šachovnice se vyskytují relativne casto), menil se i chod figurek (a to nezminujeme napr. figurky neutrální, se kterými mohou tahat bílý i cerný).

A práve novým figurkám (exofigurám) je venována tato hádanka. Existuje nekolik desítek bežne používaných exofigur. Delíme je do nekolika skupin: skokani (jezdec je 1,2-skokan, tj. o jedno dopredu a o dve na stranu nebo naopak, podobne máme napr. zebru = 2,3 skokan, žirafu = 1,4 skokan nebo velblouda = 1,3 skokan), liniové figury (vež tahá po linii 1,0, jak chce daleko, podobne strelec po linii 1,1, ale napr. tátoš po linii 1,2 – tj. takový prodloužený koník, a další) atd.

Ted na chvilku jinam do teorie šachových koncovek: každý zacínající šachista ví, že mat je v šachové partii (kde už nejsou pešci) možné vynutit, když má dámu a souper už jen holého krále. Podobne i samotnou veží (samozrejme spolecne s králem) lze vynutit mat proti holému králi. Strelcem ani jezdcem to nejde, na to jsou to príliš slabé figurky. Ale jde to dvema strelci (a to si ješte šachoví žácci i zkoušejí, je to relativne snadné). Dvema jezdci to naopak nejde. Poslední kombinace je jezdec a strelec – pomocí nich mat vynutit jde, ale je to pomerne komplikované, a pokud se od mých dob neco nezmenilo, tak toto si už žácci bežne nezkoušejí. Ono se Vám po pravde receno také mockrát v živote nestane, aby na šachovnici už byl krome králu jen Váš strelec a jezdec a žádní pešci.

A ted už k otázce. Mat strelcem a jezdcem jde vynutit vždy. Nekdy to ale muže pár tahu trvat - když jsou figurky napr. rozházené každá v jiném rohu, tak jen je nejprve sestrkat dohromady, než se vrhnou spolecne na souperova krále... Kolik tahu tedy muže matové vedení strelcem a jezdcem nejdéle (z nejnevýhodnejší pozice) trvat, pokud obe strany delají nejpresnejší tahy (matící strana se snaží mat maximálne urychlit a matovaná strana maximálne oddálit)?

No a zpet k exofigurám: mat lze vynutit i strelcem a zebrou (to jsem nezkoušel, prozradil mi to kamarád). Kolik tahu muže macení nejdéle trvat v tomto prípade? Je to méne nebo více než strelcem a jezdcem? A o kolik tahu?

Otázka zní: o kolik tahu je nejdelší presné matové vedení strelcem a zebrou delší nebo kratší než nejdelší matové vedení strelcem a jezdcem? Není duležité, které je delší, a které kratší (to je bonus pro vás), nás zajímá rozdíl v poctu tahu. Odpoved je císlo L.