Welt der Zahlen 2: Eulersche Zahl Mystery Cache
Welt der Zahlen 2: Eulersche Zahl
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Difficulty:
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Terrain:
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Size: 
(micro)
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Die Welt der Zahlen: 5 Rätsel und 1 Bonus
Die Welt der Zahlen 2: Die Eulersche Zahl
Listing: 05.06.2010
neue Dosenposition: 09.06.2022
Die Welt der Zahlen 2:
Die Eulersche Zahl e
Zur Serie:
Diese Serie besteht aus 5 Caches und einem Bonuscache. Als Inhalt hat sie die Welt der "besonderen" Zahlen. In der Schule sind diese eher verhasst... Trotzdem haben sie Realitätsbezug, und man kann mit ihnen ganz normal rechnen und Caches heben, ohne dass man ein Studium braucht. Obwohl es natürlich problemlos möglich wäre, aus allen Caches T5er zu machen 
. Notwendig sind hier nur Recherche, Papier, Bleistift, Papierkorb und ein Taschenrechner. Die ersten drei Caches lassen sich gut zu einem Spaziergang zusammenfassen, die restlichen drei sind eher Drive-Ins. Wer nicht weiterkommt, sollte sich nicht scheuen, sich per Nachricht gezielte Schubser abzuholen.
Zum Rätsel:
Die Eulersche Zahl wird mit e bezeichnet. Ihr Zahlenwert liegt bei 2,718... Aufgrund ihrer Herleitung ist sie eine ganz spezielle Zahl; mehr würde hier allerdings zu weit führen. In der Mathematik gehen beispielsweise die Sinus-Funktionen auf sie zurück.
Im Alltag kommt diese Zahl erstaunlich häufig vor: In Form von Wachstums-, Zerfalls- und Populationsmodellen, in der Zinseszinsrechnung, Wahrscheinlichkeitsrechnung,... normalerweise derart, dass sie einen Exponenten hat, also ex. Genannt wird das dann Exponentialfunktion.
Ein Wachstums- oder Zerfallsprozess wird damit in folgender Form dargestellt: 
N ist hierbei der Startwert, n der sich nach der Zeit t ergebende Wert.
Der Wachstumsfaktor ergibt sich hierbei aus: 
tH ist hierbei eine Vervielfachungszeit, also die Zeit, nach der x-mal soviel da ist wie ursprünglich.
Für einen radioaktiven Zerfall werden Halbwertszeiten angegeben, d.h. x=0,5. Bei Wachstumsprozessen werden Verdopplungszeiten angegeben, d.h. x=2. Bei Zinseszinsprozessen und ähnlichen prozentualen Prozessen werden Prozentsätze p angegeben und es ergibt sich x=1+p. (Tipp: Wikipedia).
Nun schnell zum Cache:
Die Nachkommastelle der Nordkoordinate zerfalle wie das radioaktive 223-Fr (auf ganze Minuten gerundet). Die Nachkommastelle der Ostkoordinate wachse wie ein Bakterienstamm, der seine Fläche innerhalb von einer Minute um 4% vergrößert. Die Listing-Koordinate ist dann nach 54 Minuten bei ihrem Cache.
Um auf Nummer sicher zu gehen...
Zum Cache
Neue Position ab 09.06.2022. Viel Spaß!
Additional Hints
(Decrypt)
uvagre Onhz