Dieser Cache ist all jenen Kolleginnen & Kollegen gewidmet, die schon einmal einen Taschenrechner (in der Regel schwarz) in der Hand gehalten haben, auf dem auch nach längerer Suche kein „=“ zu finden war. Die typische Reaktion war für gewöhnlich kopfschütteln, zurücklegen und von Hand rechnen bzw. ein „=“ auf einem anderen Tool suchen.
Um derartige Situationen (und potentielle Fehlberechnungen) zukünftig vermeiden zu können, haben wir hier einen kleinen Kurs zusammengestellt.
Zuerst: Worum geht es?
Geräte dieser Beschaffenheit verwenden eine eigene Logik namens „UPN“ (engl. RPN).
UPN heisst eigentlich „Umgekehrte Polnische Notation“ (entwickelt im Jahre 1920 von Jan Lukasiewicz) und beschreibt die Art und Weise, in der man Zahlen und Operatoren in einen (Taschen-)Rechner eingibt um letztendlich ein – hoffentlich – richtiges Endergebnis zu erhalten. Anstelle von „=“ und Klammern findet sich lediglich die Taste „Enter“ - im Folgenden mit „E“ abgekürzt.
Ein „normaler“ Rechner ist wie folgt zu bedienen:
„Zahl1“ dann „Operator“ und „Zahl2“ gefolgt von „=“ >>> [Ergebnis].
UPN arbeitet mit einem Stapelsystem. Hier werden zuerst die Zahlen hineingeschoben und die letzten 2 mit einem Operator verknüpft. Das Schieben erfolgt mit der Taste „E“:
„Zahl1“ „E“ „Zahl2“ „Operator“ >>> [Ergebnis]
Ein kleines Beispiel:
Die Berechnung „4 + 7 =“ löst man für gewöhnlich wie folgt: „4“ „+“ „7“ „=“>>> [11]
In UPN lautet das: „4“ „E“ „7“ „+“ >>>[11]
Alles klar? Und wozu?
Man kann hier zunächst durchaus rationell arbeiten und komplexere Terme mit weniger Tastendrücken übersichtlicher abarbeiten. Außerdem steigt – vorausgesetzt, man gewöhnt sich an „verkehrt analytisches Denken“ – die Übersicht, mit der man langen Termini entgegentritt.
Nächstes Beispiel: (7+11)/(4-1)
Normalerweise: ( 7 + 1 1 ) / ( 4 – 1 ) =>>>[6] also 13 Tastendrücke
UPN: 7 E 1 1 + 4 E 1 - / >>>[6] also 10 Tastendrücke ->3 gespart, fast ein Drive In!!
Wie funktioniert das nun mit den Stapeln?
Nun, nehmen wir an, so ein Zahlenstapel besteht aus 4 Lagen: X, Y, Z und T genannt, die in dieser Reihenfolge beschrieben und auch entleert werden.
„X“ ist immer das „Display“, in dem die Eingabe erfolgt bzw. das (Zwischen-)Ergebnis angezeigt wird. Durch Drücken von „E“ wird der Inhalt von „X“ auf die nächste Ebene „Y“ kopiert. Der alte Wert von „Y“ auf „Z“ und der von „Z“ auf „T“ verschoben. Wenn man nun einen Operator (+-*/) betätigt, wird dieser auf die Werte in „X“ und „Y“ angewendet und das Ergebnis in „X“ abgelegt. Im Anschluss rutscht „Z“ auf „Y“ und „T“ auf „Z“ nach.
HÄÄÄH? Nur Bahnhof?
Gut, also anhand unserer Beispiele:
Alles klar? Falls nicht: hier einige weiterführender Links:
http://de.wikipedia.org/wiki/Umgekehrte_polnische_Notation
http://www.thimet.de/CalcCollection/RPN.html
http://www.hpmuseum.org/
Ausprobieren kann man UPN online zB:
http://epx.com.br/ctb/hp12c.php
oder mit einem der zahllosen Emulatoren.
Ach ja, da war noch was, das eigentliche Rätsel kommt jetzt:
Gesucht ist die Möglichkeit, die Zahlen 1, 3, 4 und 6 über die 4 Grundrechnungsarten so miteinander zu verknüpfen, dass das Ergebnis „24“ ergibt. Jede Zahl muss dabei genau 1 mal verwendet werden, die Grundrechenoperatoren nach belieben auch öfter - oder überhaupt nicht. Am Ende dürfen keine Zahlen im Stapel "übrigbleiben", das heisst, 1,3,4 u. 6 müssen "aktiv" an der Berechnung teilnehmen.
Damit wir beim Thema bleiben, gilt es dann, die gefundene Berechnung mit möglichst wenigen Tastendrücken nachzuvollziehen und die Tasten zu notieren. Für „Enter“ ist das „e“ zu nehmen, für „+“ ein „a“, für „-“ ein „s“, für „*“ ein „m“ und für „/“ ein „d“ (Beispiel 2 würde also lauten: „7e11a4e1sd“. Anschliessend ein Mail mit dem Betreff „Ich habs kapiert“ an (in diesem Beispiel) 7e11a4e1sd@gmx.at (Kleinbuchstaben) senden und man erhält die Information über die Cache-Location retour.
Viel Spaß!
Berndie & Moni