O sole mio! ... ANEB ... jak by na to sel Krystof Kolumbus
Na vyse uvedenych souradnicich kesku nehledejte. Jeji souradnice spoctete ze souradnic neznameho mista na Zemekouli, ktere urcite "pouze" na zaklade zadanych udaju o poloze Slunce nad danym mistem.
Podkladem k vypoctu necht vam jsou informace v tomto listingu. Obsahuje vse, co budete potrebovat.
Je dost mozne, ze az si prectete tento listing, budete se smat a divit se, proc dneska urcovat polohu podle Slunce! Ano, z hlediska rychlosti a presnosti je to opravdu usmevne. Samotny fakt, ze mame GPSky, by vsak nemel byt duvodem vypnout mozek. Myslime si, ze i dnes neni vubec od veci znat a pochopit zakonitosti, podle kterych funguje nas vesmir uz miliardy let a umet vyuzit prirozene prostredky k orientaci na maximum - byt jen priblizne. A geocaching je prece o orientaci.
Cilem teto kesky je prave primet vas trochu zapremyslet a na chvili odlozit vase chytre krabicky. Nicmene je to spis jen zabava a pevne doufame, ze zivot nikoho z vas nikdy nebude zaviset na umeni urcit polohu jinak nez GPS pristrojem.
Poslechnete si ted trochu teorie, a davejte dobry pozor. Hodina "NAVIGACE" prave zacina ...
Takze ... zijeme na planete, ktera obiha kolem Slunce a pritom rotuje kolem vlastni osy. Oba tyto pohyby zpusobuji tzv. zdanlivy pohyb Slunce. Zdanlivy proto, ze je vyvolan nikoliv samotnym Sluncem ale prave pohybujici se Zemi. Navic a hlavne - osa otaceni Zeme neni kolma na rovinu obehu kolem Slunce, nybrz je sklonena tak, ze jeji odchylka od kolmeho smeru je priblizne 23,5°. Obeh zeme kolem Slunce tedy potom zpusobuje zdanlivy rocni pohyb Slunce v pasmu mezi obratniky Raka a Kozoroha (tedy ve vertikalnim smeru), pricemz rotace zeme vyvolava zdanlivy denni pohyb Slunce smerem od vychodu, na zapad.
Nas ted bude nejvice zajimat jak souvisi poloha Slunce se zemepisnymi souradnicemi.
Prohlednete si nasledujici obrazky – obr. 1 a 2 znazornuji situaci v den LETNIHO slunovratu, a obr. 3 a 4 situaci v den ZIMNIHO slunovratu. Z hlediska vysky Slunce nad obzorem se tedy jedna o dva extremy. Cerne kolecko = pozorovatel. Na obrazcich 1 a 3 je situace znazornena tak, jak bychom ji mohli videt z pohledu z vesmiru, kdybychom se divali na nasi zemi, kdezto obrazky 2 a 4 ukazují situaci tak, jak ji vnimame my sami z mista naseho pozorovani bez ohledu na "nejakou kulatou zemekouli". Vsimnete si zelenych, zlutych a cervenych uhlu. Ty nas budou zajimat nejvice. Zeleny a zluty uhel, zakreslene ve stredu zemekoule, jsme pro vas prenesli na rovinu horizontu, aby vypocet vysky Slunce nad obzorem byl pochopitelnejsi. Je to jen jednoducha geometrie zakladni skoly - nic nadprirozeneho :o)
Obr. 1: Situace v den letniho slunovratu (21.6.)
Obr. 2: Situace v den letniho slunovratu (21.6.) – prumet do roviny pozorovatele
Obr. 3: Situace v den zimniho slunovratu (21.12.)
´
Obr. 4: Situace v den zimniho slunovratu (21.12.) – prumet do roviny pozorovatele
Pro dane misto na zemekouli existuje v dany cas jedinecna poloha Slunce. Budeme-li tedy znat polohu Slunce, budeme schopni urcit misto, z ktereho Slunce pozorujeme. Chcete-li tedy – nase souradnice. A to jak sirku tak i delku.
Dulezitym pojmem pri urcovani nasi polohy podle Slunce (ci hvezd) je mistni horizont. Tedy rovina, ktera je tecnou k zemekouli v miste, kde stojime. Je to ta, na ktere stojime. V obrazcich 2 a 4 oznacena jako horizont. Zeleny uhel je uhel rovnajici se ciselne nasi zemepisne sirce (cca 50°). Zluty uhel (Deklinace) urcuje momentalni sklon roviny zdanliveho pohybu slunce vzhledem k rovine zemskeho rovniku. Ten je behem roku promenny prave diky faktu, ze se Zeme neustale priblizuje k, ci vzdaluje od Slunce – viz rocni zdanlivy pohyb Slunce. Prohlednete si obr. 5 ukazujici jak se deklinace meni v souvislosti s polohou Zeme vzhledem k Slunci v prubehu celeho roku. A cerveny uhel urcuje maximalni uhlovou vysku Slunce nad horizontem v danem miste.
Obr. 5: Zde je obrazek vysvetlujici existenci DEKLINACE.
Ted si rekneme jak uz teda konecne urcime nase souradnice.
Urceni zemepisne sirky
Protoze jsme na severni polokouli - mame hned dve moznosti!
Podle polohy hvezdy POLARKY.
POLARKA je jasnou hvezdou, ktera takrka vubec nemeni svoji polohu vuci pozorovateli ze Zeme, protoze ji prochazi prodlouzena osa rotace Zeme. K urceni zemepisne sirky staci zmerit uhlel (vysku) POLARKY nad mistnim horizontem.
Smerem k severu – tedy k vyssim sirkam – se bude vyska POLARKY na obzorem zvetsovat. Treba na polu bude plnych 90°.Naopak, pozorovatel na rovniku – jehoz horizont je vlastne rovnobezny s osou rotace Zeme, uvidi POLARKU prave jakoby lezici na „zemi“ – tedy vyska 0°
Je-li tedy uhel/vyska např. 48,5° .. pak zemepisna sirka = N48,5°
Vypoctem podle vysky slunce nad obozorem (To je to, co nas zajima)
Stejne tak jako ma Polarka ruznou vysku nad horizontem ktera zavisi prave na nasi zemepisne sirce, ma tuto svou vysku i Slunce. Zmerime-li tedy vysku Slunce v okamziku kdy je NEJVYSE - tedy v prave poledne – budeme moci urcit nasi zemepisnou sirku. Vypocet zemepisne sirky se provede podle rovnice dole. Vypocet je patrny z obrazku 2 a 4. Je zrejme, ze k vypoctu potrebujete znat jeste deklinaci (zluty uhel) platnou v den, kdy mereni provadite. Na obr. 5 vidite, jakych hodnot kdy deklinace dosahuje. POZOR na ZNAMENKO!
Urceni zemepisne delky
Vime, ze se Zeme vzhledem k Slunci otoci kolem sve osy za asi 24hodin. Kazdou hodinu tedy „udela“ 15°, kazdou minutu 15‘. Na NULTEM poledniku je slunce nejvyse v 12hod UTC. Seridime-li si tedy svoje hodinky tak, aby ukazovaly cas pasma NULTEHO poledniku - UTC (tedy ten, co maji napr. Anglicane) a zjistime-li, ze tam, kde se prave nalezame je slunce nejvyse napr. v 10hod 58min, znamena to, ze jsme o 1hod a 2min posunuti smerem na vychod. 1hod a 2min znamena posun o 15° 30‘. Nase zemepisna delka je tedy E15° 30‘
Potud – jednoduche, ze? Jetu ale jeden zadrhel. Cas - tak jak jej urcuje Slunce - neplyne rovnomerne. Tedy ne tak, jak ten, co ukazuji hodinky. Proc? No protoze osa otaceni slunce neni kolma na rovinu obehu Zeme kolem Slunce a take, Zeme neobiha po dokonale kruznici. Cas - mereny hodinkami naopak rovnomerny je. Vychazi z takzvaneho stredniho slunecniho casu. Cas - kdy je Slunce nejvyse - tedy kulminuje, zmereny hodinkami, VETSINOU neodpovida casu slunecnimu (tedy casu praveho Slunce). Podivejte se na obrazek dole. Na ose X (E[min]) vidite jak se "hodinkovy cas" lisi od praveho Slunecniho casu v zavislosti na uhlu DEKLINACE - osa Y (Delta[°]). Na krivce jsou vyznaceny i nektere dny v roce. Vidite, ze situace, kdy se "hodinkovy cas" PRESNE rovna pravemu slunecnimu casu nastava jen 4x v roce! Jsou to dny, kdy E = 0.
Z toho vseho tedy vyplyva, ze k presnemu urceni casu KULMINACE Slunce je vzdycky nutno uvazovat tuto casovou nerovnomernost a najit si patricnou odchylku E pro dany den mereni. Oprava, jak sami muzete videt, muze nabyvat opravdu velkych hodnot. Napr. merite-li 2.listopadu je to +16,5minuty a naopak, 5.unora je to -14minut!!!
Jen pro informaci. Cervene vyznaceny "Den pozorovani Slunce" na obrazku je den, ktery bude zajimat vas pri reseni slibovaneho ukolu. Momentalne ted pro vas neni dulezity. Ctete dal.
Obr. 6: Prubeh odchylky Stredniho slunecniho casu od Praveho slunecniho casu
Vidite, ze to nasi predkove teda vubec nemeli lehke. Museli znat zavislosti, museli vedet, jaka je deklinace a take, jak spravne urcit cas. Museli hodne vedet a presto byli schopni urcit svou polohu jen priblizne. Na druhou stranu zase asi nepotrebovali najit skrys s presnosti radove metru. Vypocet souradnic se provadel hlavne pri plavbe na lodi. Chyby, ktere se urcite pohybovaly v radech uhlovych minut potom davaly polohu v rozmezi stovek metru az jednotek kilometru. Ale to zrejme bohate stacilo. Jste-li uprostred Atlantiku, nejaky ten kilometr nehraje roli
Tak a ted uz vite dost na to, abyste nasli souradnice FINALKY na zaklade nasledujiciho zadani.
ZADANI:
Na jednom neznamem miste na zemekouli je to tak, ze 20.dubna (cervene na obr. 6) je slunce nejvyse v 8hod 25min (UTC) a jeho vyska je 87° 32‘. Vidite, ze deklinace v tento den je D = 10° a take, ze opravu casu kulminace nemusite provadet, protoze je v dany den zanedbatelna, neboli nulova. Proste ... mate stesti :o)).
1. Urcete souranice onoho neznameho mista a zapiste je ve tvaru
(presnost pouze na cele minuty):
N AB°CD‘, ? EFG°HI‘
N ... severni sirka, ? ... východní či zapadní delka (je to na vas - podle toho si vyberte hint)
2. Samotna keska vas ceka na ....
(Jednotliva cisla standardniho tvaru souradnic jsou v hranatych zavorkach. „x“ znamena nasobeni. )
N 49° 3[4+ A + E ] . [ C - A ][( G x H )- D - A )][ I + G ]
E015° 5[ B + I ].[ H - A - E ][(2x F )- I )][ H - A ]
O kesce samotne, mala verejna napoveda a cesta k ni:
Keska se nachazi v okruhu do 2km od listingovych souradnic. Zamerne neuvadime souradnice parkoviste. Az budete mit finalni souradnice, mrknete do mapy a zvolte cestu od JIHOVYCHODU. Ceka vas tak 800m dlouha prochazka s krasnym vyhledem na krajinu. Dale vam jeste prozradime, ze misto ulozeni finalky se nachazi ne nize nez 600m n.m. a ne vyse nez 650m n.m..
Kesku chceme venovat NAVIGACI a TURISTICE, proto mente jen predmety s tim souvisejici. Mapy, pruvodce, meritka, kompasy, buzoly, sextanty, dalekohledy, GPSky apod :o)) Dekujeme a prejeme STASTNY LOV!
Poznamka na zaver:
Vsechno co tu najdete - text i obrazky (krome grafu odchylky casu) je pouze nas vlastni amatersky vytvor. Slo nam o princip a snazili jsme se, aby vse, co tu napiseme, bylo - i pres veskera zjednoduseni a zanedbani - fakticky spravne. Predem se omlouvame skutecnym odbornikum, tem, ktere keska rozzlobi, ci tem, kterym nic noveho neprinese.
Dekujeme take Veniens, ktera si dala tu praci a vytvorila z naseho povidani *.DOC a *.PDF verzi, ktere mohou poslouzit v pripade, ze byste si chteli listing vytisknout, popripade mit s sebou v elektronicke podobe. K dispozici u nas kdykoliv na vyzadani.
------------------ STOJI ZA TO SI PRECIST!!!! --------------------
13. 7. 2009: Vsem vrele doporucujeme precist si log od dan-sama ze dne 12.7.2009, ktery obsahuje nekolik zajimavych doplneni primo souvisejici s tematem teto kesky. Timto mu zde dekujeme.
2. 7. 2010: Mame tu dalsi paradni prispevek od ladislavappla ze dne 29.6.2010. Prectete si a prohlednete obrazky. Dekujeme.
10. 9. 2013: Diky Veniens za typ na "slunecni kes" GC2EXA8. Takze kdo budete mit cestu do Francie ... . Dekujeme.
---------------------------- ENGLISH -----------------------------------------
In order not to make this listing even longer, we have decided not to publish an English version here. In case you want to go for it, feel free to contact us and we will email you an English copy. Sorry for the inconvenience...