Zwei junge Geocacher diskutierten im Jahr 2090 ihre Urlaubspläne. „Ich werde eine Weltraumreise buchen“, sagte Jesus Talmud Bavli, ein Urenkel des berühmten Geocachers Jesusmann. „Ich habe gehört, dass es auf der Isaac Asimov ganz tolles Essen gibt und außerdem landet sie diesen Sommer auf dem Mond mit 12.000 neuen Luna-Caches, dem Mars mit 6.000 neuen Red Caches und der Venus mit immerhin 450 neuen Terra-Caches “ „Das habe ich letztes Jahr schon gemacht“, sagte Bobo in White Wooden Houses, der Urenkel des ebenso berühmten Geocachers Bobo3, „und es war eine wunderbare Cacher-Zeit. Auch das Schiff hat einen riesigen Spielsaal mit allen möglichen neuen Spielen. Zum Beispiel Weltraum-Billard. Wenn das Schiff in ein Gravitationsfeld, spielt man es ganz normal, nur der Tisch ist riesengroß, und man hat mehr als 100 Kugeln.“ „Und wie spielt man bei fehlender Schwerkraft?“ „Ein Ingenieur fand eine Methode, ein samtgrünes Magnetfeld zu erzeugen“, sagte Bobo. „Es hält die Bälle innerhalb eines Quaders, ungefähr einen Meter über dem Spielfeld. Die Phenolharzbälle haben Kerne aus Eisen. Von den grünen Mauern werden ebenso zurückgeworfen wie von den Rändern des Spielfeldes. Die hölzernen Queues werde vom Magnetfeld nicht beeinflusst, so dass man sie ganz normal benutzen kann. Die Löcher sind in den acht Ecken des Magnetfelds. Wenn eine Kugel in ein Loch fällt, verschwindet sie einfach, wie beim gewöhnlichen Billard.“ „Aber bewegen sich die Kugeln denn nicht ewig, wenn sie einmal angestoßen sind? Wie kann man die weiße Kugel erwischen, wenn sie dauernd davonläuft?“ „Die Kugeln bleiben genau 10 Sekunden, nachdem man sie angestoßen hat stehen“, sagte Bobo. „Ich weiß nicht, wie das funktioniert. Ich glaube, ein zweites Kraftfeld hält die Kugeln an.“ „Wie viele Kugeln gibt es?“ „Das weiß ich nicht genau. Zwischen 1 und 200, schätze ich. Am Anfang sind die Kugeln im Dreieck angeordnet, wie die Kugeln beim normalen Billard. Im Weltraum beginnt man mit den selben Kugeln in tetraederförmiger Anordnung.“ „Mit anderen Worten“, sagte Jesus Talmud, „die Anzahl der Kugeln lässt sich sowohl im Dreieck als auch im Tetraeder anordnen. Da kann es nicht allzu viele Zahlen von der Sorte geben.“ Bobo in White Wooden Houses schloss die Augen. „Nun, da gibt’s die 1, aber das ist trivial. Das nächste Tetraeder ist ein Dreieck mit 3 Kugeln und einer an der Spitze, also insgesamt 4. Aber 4 Kugeln bilden kein Dreieck.“ „Aber 10“, sagte Jesus. „Sie bilden ein Dreieck mit Reihen zu 1, 2, 3 und 4 Kugeln. Und daraus kann man auch ein Tetraeder bauen. Jede Tetraederzahl (= Anzahl von Kugeln, die sich als Tetraeder anordnen lassen) ist die Summe aufeinanderfolgender Dreieckszahlen (= Anzahl von Kugeln, die ein Dreieck ergeben); und solche Dreieckszahlen sind 1, 3 und 6, die als Summe 10 ergeben.“ Jesus nahm seinen Taschenrechner. „Mal sehen. Wenn ich mich an die Zahlentheorie erinnere, dann ...“ Jesus brauchte nicht lange, um herauszufinden, dass die dritte Zahl, die beide Formeln erfüllte, zwischen 100 und 200 lag. Er fand keine weitere Zahl unter 200, also war das die Lösung. Wie viele Kugeln (x) werden (außer der weißen) beim Weltraum-Billard verwendet?